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Tu te demandes comment calculer avec les fractions décimales ? Je vais t’aider à comprendre ces opérations pour mieux réussir ton CRPE en maths.
Comprendre les fractions décimales
Les fractions décimales sont une manière de représenter des nombres qui ne sont pas entiers. Elles se composent d’un nombre entier suivi d’une virgule et de chiffres supplémentaires. Par exemple, 3,14 est une fraction décimale où 3 est l’entier et 14 les parties décimales.
Écrire et nommer les fractions décimales
Pour écrire une fraction décimale, tu commences par le nombre entier, suivi d’une virgule, puis des chiffres qui représentent les dixièmes, centièmes, etc. 
Exemple : 2,5 se lit « deux et cinq dixièmes ».
💡 Astuces : Utilise des segments sur une droite graduée pour visualiser les fractions décimales. Cela aide à mieux comprendre leur positionnement par rapport aux autres nombres.
Pour approfondir, consulte la fiche sur l’écriture décimale.
Comparer et ordonner les nombres décimaux
Comparer des fractions décimales consiste à regarder les chiffres un par un, en commençant par la gauche. Plus le premier chiffre différent est grand, plus le nombre est grand. Par exemple : 0,75 > 0,7 car 7,5 est plus grand que 7,0.
🔧 Technique : Aligne les nombres décimaux sur la virgule pour faciliter la comparaison.
Tu peux t’exercer avec les exercices de comparaison de fractions.
Effectuer des calculs avec les fractions décimales
Les opérations de calcul avec les fractions décimales suivent les mêmes principes que pour les entiers. Pour additionner ou soustraire, aligne les virgules et additionne les chiffres correspondants. Pour multiplier, ignore la virgule, multiplie comme des entiers, puis replace la virgule dans le résultat.
✏️ Exemple : 1,2 + 3,45 = 4,65
Pour plus de détails, explore les méthodes d’addition et soustraction de fractions.
Résoudre des problèmes avec des fractions décimales
Utiliser les fractions décimales dans des problèmes permet de gérer des situations réelles comme le partage ou le calcul de mesures. Par exemple, si tu partages 2,5 kg de pommes en 5 parts égales, chaque part contient 0,5 kg.
📘 Astuce : Traduis chaque partie du problème en fractions décimales pour simplifier les calculs.
D’autres ressources sont disponibles pour les cours de mathématiques.
Pour continuer tes révisions, consulte les leçons de maths disponibles en ligne.
Calculs avec les fractions décimales – Addition
Énoncé de l’exercice
🧮 Additionnez les fractions décimales suivantes : 4,56 + 2,34. N’oubliez pas d’aligner les virgules ! ✏️
Instructions
- 🔍 Identifiez les fractions décimales à additionner.
- 📏 Alignez les virgules des deux nombres.
- ➕ Effectuez l’addition chiffre par chiffre.
- ✅ Vérifiez votre résultat final.
Correction
📝 Étape 1 : Identifiez les fractions décimales à additionner : 4,56 et 2,34.
📐 Étape 2 : Alignez les virgules des deux nombres :
4,56
+ 2,34
➕ Étape 3 : Additionnez les chiffres de chaque colonne :
4,56
+ 2,34
—–
6,90
✅ Réponse finale : 6,90
Calculs avec les fractions décimales au CRPE Maths
Énoncé de l’exercice
🧮Marie a acheté 0,75 kg de pommes et 1,25 kg de poires. 🍎🍐 Elle décide de partager ses fruits en équipes égales. Calculez combien de kilogrammes de fruits chaque équipe reçoit.
Instructions
- 🔢 Additionnez les quantités de pommes et de poires.
- ➗ Divisez le total obtenu par le nombre d’équipes.
- 📝 Écrivez la réponse avec deux chiffres après la virgule.
- Par exemple, si le total est 2,00 kg et il y a 4 équipes, chaque équipe reçoit 0,50 kg.
Correction
🧮 Étape 1 : Additionnons les quantités de fruits.
0,75 kg (pommes) + 1,25 kg (poires) = 2,00 kg.
Étape 2 : Divisons le total par le nombre d’équipes.
2,00 kg ÷ 4 équipes = 0,50 kg par équipe.
📝 Étape 3 : La réponse est 0,50 kg.
✔️ Étape 4 : Vérifions le calcul.
0,50 kg × 4 équipes = 2,00 kg, ce qui correspond au total initial.
Calculs avec les Fractions Décimales
Énoncé de l’exercice
📚 Un magasin vend des cahiers au prix de 2,35€ chacun et des stylos à 1,20€ l’unité. 🖊️ Si Marie achète 4 cahiers et 5 stylos, quel est le montant total de son achat ? 💶
Instructions
- 🔢 Identifie le prix unitaire de chaque article.
- ➕ Calcule le coût total des cahiers en multipliant le prix unitaire par la quantité.
- ➕ Calcule le coût total des stylos de la même manière.
- ➕ Additionne les deux montants pour obtenir le montant total.
- Assure-toi d’aligner les virgules décimales lors des calculs pour éviter les erreurs.
Correction
📝 Étape 1 : Le prix d’un cahier est 2,35€ et celui d’un stylo est 1,20€.
🧮 Étape 2 : Coût total des cahiers = 4 × 2,35€ = 9,40€.
🖋️ Étape 3 : Coût total des stylos = 5 × 1,20€ = 6,00€.
➕ Étape 4 : Montant total = 9,40€ + 6,00€ = 15,40€.
Tu as maintenant une meilleure maîtrise des fractions décimales et des calculs qui y sont liés. Continue à pratiquer régulièrement pour renforcer ta compréhension et réussir ton CRPE en Maths.
N’hésite pas à suivre un cours particulier pour approfondir tes compétences.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
