Tu te demandes comment effectuer des calculs avec les fractions ordinaires ? Découvre les méthodes pour maîtriser les calculs fractionnaires et réussir le CRPE.
Comprendre les fractions ordinaires
Les fractions ordinaires sont des expressions mathématiques qui représentent une partie d’un tout. Elles sont constituées d’un numérateur et d’un dénominateur. Par exemple, dans la fraction 3/4, 3 est le numérateur et 4 le dénominateur. Cette structure permet de diviser une quantité en parts égales.
Effectuer des opérations avec les fractions
Manipuler les fractions nécessite de connaître certaines règles de calcul. Que ce soit pour additionner, soustraire, multiplier ou diviser des fractions, chaque opération suit des principes spécifiques.
➕ Addition et soustraction : Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut avoir le même dénominateur. Par exemple, 1/4 + 2/4 = 3/4. Si les dénominateurs sont différents, il faut les rendre communs.
✖️ Multiplication : Pour multiplier deux fractions, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Par exemple, 2/3 × 3/4 = 6/12, qui peut être simplifiée.
➗ Division : Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse. Par exemple, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, qui se simplifie en 2/3.
Simplifier les fractions
🔧 Simplifier une fraction consiste à réduire le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. Par exemple, la fraction 6/8 peut être simplifiée en 3/4 en divisant par 2. Pour en savoir plus, consulte simplifier des fractions.
Comparer les fractions
Pour comparer deux fractions, il est utile de les ramener au même dénominateur ou de convertir les fractions en nombres décimaux. Par exemple, 1/2 est plus grand que 1/3 car 1/2 = 0,5 et 1/3 ≈ 0,33.
Utiliser les fractions dans des problèmes
Les fractions sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes concrets, comme partager un gâteau ou calculer des proportions. Par exemple, si tu veux partager 3/4 de pizza entre 3 amis, chacun recevra 1/4 de pizza.
Techniques pour maîtriser les calculs avec les fractions
📘 Une bonne technique est de toujours chercher à simplifier les fractions avant d’effectuer des opérations. Cela rend les calculs plus faciles et les résultats plus clairs. Par exemple, avant de multiplier 2/3 × 3/4, simplifie en 2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6.
Astuces pour les calculs fractionnaires
💡 N’oublie pas de toujours réduire tes fractions au maximum. Cela t’aidera à éviter les erreurs et à trouver rapidement la réponse correcte. Par exemple, si tu obtiens 8/12, simplifie en 2/3.
Exemples pratiques
📚 Imaginons que tu as 5/6 d’un litre de jus et que tu veux le répartir en portions égales de 1/3 de litre. Combien de portions peux-tu obtenir ? La réponse est 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 2 1/2 portions.
Pour plus de cours de maths et d’exercices, visite notre site et approfondis tes connaissances en mathématiques.
Calcul des Fractions Ordinaries – Exercice CRPE
Énoncé de l’exercice
🌟 Calculateur de fractions 🌟
Vous devez additionner les fractions suivantes : $frac{3}{4}$ et $frac{2}{5}$. N’oubliez pas de simplifier votre réponse si possible ! 🧮✨
Instructions
- 🔢 Identifier les dénominateurs des deux fractions.
- ➕ Trouver un dénominateur commun pour les fractions.
- ✖️ Convertir chaque fraction en une fraction équivalente avec le dénominateur commun.
- ➕ Ajouter les numérateurs des fractions converties.
- 🔍 Simplifier la fraction obtenue si possible. Vérifiez si le numérateur et le dénominateur ont un facteur commun.
Correction
🧩 Étape 1 : Les dénominateurs des fractions sont 4 et 5.
🔄 Étape 2 : Le dénominateur commun est le plus petit multiple commun de 4 et 5, qui est 20.
✨ Étape 3 : Convertissons les fractions :
$frac{3}{4}$ devient $frac{15}{20}$ (multiplier numérateur et dénominateur par 5)
$frac{2}{5}$ devient $frac{8}{20}$ (multiplier numérateur et dénominateur par 4).
➕ Étape 4 : Additionnons les numérateurs :
$frac{15}{20} + frac{8}{20} = frac{23}{20}$.
🏁 Étape 5 : La fraction $frac{23}{20}$ est irréductible. Aucun facteur commun entre 23 et 20.
Maîtriser l’Addition et la Multiplication des Fractions
Énoncé de l’exercice
🧮 Calculez la somme de 2/3 et 4/5, puis multipliez le résultat par 3/4. 📐 Pensez à trouver un dénominateur commun pour additionner les fractions.
Instructions
- 📝 Identifier les dénominateurs communs pour additionner les fractions.
- ➕ Effectuer l’addition des fractions.
- ✖️ Multiplier le résultat obtenu par la troisième fraction.
- 🔍 Simplifier la fraction finale si nécessaire.
Correction
🔍 Étape 1 : Trouvons un dénominateur commun pour 2/3 et 4/5. Le plus petit commun dénominateur est 15.
➕ Étape 2 : Convertissons les fractions :
- 2/3 = 10/15
- 4/5 = 12/15
Maintenant, additionnons-les : 10/15 + 12/15 = 22/15.
✖️ Étape 3 : Multiplions le résultat par 3/4 :
22/15 × 3/4 = 66/60.
🔄 Étape 4 : Simplifions la fraction :
66/60 = 11/10.
✅ Réponse finale : 11/10.
Calculs avec les fractions ordinaires – CRPE Maths
Énoncé de l’exercice
🍰 Tom a 3/4 d’un gâteau et il en achète 2/3 d’un autre. Combinez ces fractions pour déterminer combien de gâteaux Tom possède au total.
Instructions
- 🔢 Identifiez les fractions à additionner.
- ➗ Déterminez le dénominateur commun si nécessaire.
- ➕ Additionnez les fractions en suivant les règles de calcul.
- ✅ Simplifiez la fraction obtenue si possible.
Correction
📝 Étape 1 : Identifier les fractions à additionner. Tom a 3/4 et 2/3.
🔍 Étape 2 : Trouver un dénominateur commun. Le PPCM de 4 et 3 est 12.
✖️ Étape 3 : Convertir les fractions :
- 3/4 = 9/12
- 2/3 = 8/12
➕ Étape 4 : Additionner les fractions : 9/12 + 8/12 = 17/12.
✅ Étape 5 : Simplifier la fraction : 17/12 = 1 5/12.
En comprenant bien les calculs avec les fractions et les nombres, tu renforces tes compétences pour le CRPE Maths. Continue à t’exercer régulièrement pour consolider tes acquis.
N’hésite pas à solliciter un cours particulier si tu souhaites approfondir certaines notions. Découvre nos options d’accompagnement.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
