Te demandes-tu comment supprimer un moins devant une parenthèse en mathématiques ? Cette règle affecte tous les signes à l’intérieur : il te suffit de les inverser pour simplifier l’expression. Découvre l’élégance de cette manipulation en quelques exemples !
La règle du moins devant une parenthèse
En mathématiques, les parenthèses sont souvent utilitées pour organiser les calculs et éviter toute ambiguïté. Mais face à une expression comme – (a – b), il est essentiel de supprimer ces parenthèses en utilisant la règle du « moins devant une parenthèse ». Cette règle stipule que si un signe moins se situe juste avant une parenthèse, tu dois inverser tous les signes à l’intérieur de celle-ci au moment de la suppression.
🤓 Exemple : Si tu as l’expression – (7 – 3), tu dois inverser les signes à l’intérieur de la parenthèse. Ainsi, l’expression devient -7 + 3. Tu conserves l’intégrité des calculs en appliquant soigneusement cette méthode.
Il est indispensable de bien comprendre cette règle pour éviter les erreurs lors de la simplification d’expressions mathématiques complexes.
Exemples pratiques
🔍 Voyons quelques exemples qui illustrent l’application de cette règle. Imagine que tu rencontres l’expression – (4x + 2y – 3z). En supprimant la parenthèse, chaque terme à l’intérieur voit son signe inversé : cela deviendra -4x – 2y + 3z.
👍 Autre exemple : – (5 – x) se transforme en -5 + x. Assure-toi de bien suivre cette méthode pour éviter toute confusion dans tes résultats.
Astuces pour ne pas se tromper
💡 Pour t’aider à bien appliquer cette règle, voici une astuce simple : imagine que le signe moins devant la parenthèse est comme un distributeur qui change tous les signes à l’intérieur. Cela peut te permettre de visualiser plus facilement le processus et d’éviter des erreurs de calcul.
👀 Concentre-toi également sur le repérage des expressions où les parenthèses présentes ne sont pas nécessaires une fois supprimées. Cela t’évitera des étapes inutiles lors de la simplification.
En suivant ces conseils, tu renforcera ta compréhension et te familiarisera davantage à résoudre des expressions mathématiques en toute simplicité.
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Exercices de maths
Voici quelques exercices pour que tu puisses t’entraîner et pratiquer ce que tu as appris en cours.
Apprendre à gérer le signe moins devant les parenthèses
Énoncé de l’exercice
Dans cet exercice, vous allez apprendre à simplifier des expressions en supprimant un signe – devant des parenthèses. 🔍 Comprenez bien chaque étape car cela vous aidera à manipuler les chiffres avec plus d’aisance. 😊
Expression à simplifier : 8 – (3 + 5 – 2)
Instructions
- 🔧 Identifiez le signe – devant la parenthèse.
- 🔄 Changez les signes de chaque terme à l’intérieur de la parenthèse. Attention à inverser correctement les signes!
- 🔍 Simplifiez l’expression obtenue après modification.
Correction
🔍 Tout d’abord, remarquez qu’il y a un signe – devant la parenthèse dans l’expression initiale 8 – (3 + 5 – 2).
➡️ Appliquons la règle du changement de signe : à chaque terme à l’intérieur de la parenthèse, on inverse les signes. Cela donnera : 8 – 3 – 5 + 2.
🧐 Regroupons les termes pour simplifier l’expression :
➡️ Calculons : (8 – 3) – 5 + 2 = 5 – 5 + 2.
➡️ Continuons la simplification : 0 + 2.
🎉 Finalement, l’expression simplifiée est :
2
Résolution d’expressions avec un moins devant les parenthèses
Énoncé de l’exercice
🥳 Imaginons une expression mathématique où un signe moins précède une parenthèse. Votre tâche est de simplifier cette expression en enlevant les parenthèses et en changeant les signes à l’intérieur. 🎯 Utilisez la règle du « moins devant la parenthèse ». Voyons cela avec l’expression colorée suivante : 3 – ( 4 + 2 ). Quelle est la forme simplifiée de cette expression ?
Instructions
- 🔍 Identifiez la parenthèse précédée d’un signe moins : ici – ( 4 + 2 ).
- 🧠 Inversez les signes à l’intérieur de la parenthèse. Par exemple :
- Un « + » devient un « -«
- Un « -« devient un « + »
Conseil : Il faut inverser systématiquement chaque signe.
- Un « + » devient un « -«
- Un « -« devient un « + »
- 💡 Supprimez la parenthèse pour obtenir l’expression simplifiée.
- ✏️ Récrivez l’expression complète pour vérifier votre travail.
- Un « + » devient un « -«
- Un « -« devient un « + »
Correction
🔍 Tout d’abord, identifions la partie à simplifier : il s’agit de la – ( 4 + 2 ), qui est précédée du signe moins.
🔄 Le principe est d’ inverser les signes dans la parenthèse :
- Convertir + en – et – en +.
Après cette opération, l’expression ( 4 + 2 ) devient – 4 – 2.
✂️ Enlever la parenthèse nous donne : 3 – 4 – 2.
✏️ Pour finir, simplifions l’expression : 3 – 4 – 2 = -3.
🎉 Voici la réponse finale de l’expression : -3.
Apprentissage de la règle du moins devant une parenthèse
Énoncé de l’exercice
Calcule l’expression suivante en appliquant la règle du moins devant une parenthèse :
5 – (3 + 2 – 4) + 7.
Astuce : N’oublie pas de modifier les signes 🎨!
Instructions
- 🤔 Identifie la parenthèse dans l’expression à manipuler.
- 🔄 Applique la règle du moins : remplace le signe ‘-‘ par des signes opposés pour chaque élément à l’intérieur de la parenthèse.
- 🌟 Simplifie l’expression résultante en calculant les opérations dans l’ordre.
- ✔️ Donne la réponse finale après avoir simplifié.
Correction
🔍 Tout d’abord, identifions l’expression dans la parenthèse : 3 + 2 – 4.
🔄 Maintenant, appliquons la règle du moins. Changer chaque signe dans la parenthèse en effet :
-(3 + 2 – 4) devient -3 – 2 + 4.
🧮 Substituons le résultat obtenu dans l’expression initial : 5 – 3 – 2 + 4 + 7.
🌟 Calculons étape par étape :
(5 – 3) = 2
(2 – 2) = 0
(0 + 4) = 4
(4 + 7) = 11.
🎉 La réponse finale simplifiée de l’expression est : 11.
Pour bien maîtriser les calculs algébriques, n’oublie pas que lorsque tu rencontres un signe moins devant une parenthèse, tous les signes à l’intérieur de celle-ci changent. Cette technique simplifie énormément les opérations et te permet de résoudre les calculs plus rigoureusement.
Dans le cas où il y aurait un signe positif devant une parenthèse, tu peux la supprimer sans modifier les signes contenus à l’intérieur. Cet aspect peut être particulièrement pratique lors de la manipulation de sommes algébriques.
Une compréhension solide de ces règles de manipulation des parenthèses t’aidera non seulement dans les calculs simples mais également dans la simplification des expressions littérales plus complexes. Pour davantage de ressources, tu peux explorer la section des cours de mathématiques ici.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
