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Comment multiplier un nombre décimal par un entier? Pose la multiplication comme si la virgule n’existait pas. Ensuite, place-la de nouveau en laissant les mêmes chiffres après la virgule qu’à l’origine.
Produit d’un nombre décimal par un entier
Dans cette leçon, nous allons découvrir comment multiplier un nombre décimal par un entier. Cette compétence est à maitriser en mathématiques en CM2. Imaginons que tu souhaites savoir combien de litres d’eau tu as en tout si tu verses quatre fois 2,75 litres dans un récipient. Pour répondre à cette question, il te faut comprendre comment effectuer cette multiplication.
Étape par étape: Comment effectuer la multiplication
Pour multiplier un nombre décimal par un entier, suis ces étapes:
1. Ignore la virgule et effectue la multiplication comme s’il s’agissait de nombres entiers.
2. Compte le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal.
3. Place la virgule dans le résultat final pour qu’il ait le même nombre de chiffres après la virgule que le nombre décimal d’origine.
Exemple pratique 🧮
Imaginons que tu veuilles multiplier 3,4 par 6.
Ignore la virgule et multiplie simplement 34 par 6 :
34 x 6 = 204
Ensuite, replace la virgule dans le résultat : 20,4. Le produit de 3,4 et 6 est donc 20,4.
Astuces pour vérifier le résultat 🤓
Pour vérifier si tu as commis une erreur, évalue l’ordre de grandeur de ton produit. Par exemple, 3,4 est proche de 3, et 6 est proche de 5. Donc, il est logique que le produit de 3,4 et 6 soit proche de 18.
Utilise des outils en ligne ou des vidéos pédagogiques pour renforcer ta compréhension.
Exercices pour te perfectionner
Pour t’aider à mieux comprendre, essaie de résoudre ces exercices :
- 5,2 x 9 =
- 7,53 x 4 =
- 0,75 x 12 =
Une fois terminés, vérifie tes résultats avec l’aide d’outils pédagogiques disponibles en ligne.
Ressources supplémentaires
Si tu veux continuer à t’améliorer et à approfondir tes compétences en mathématiques, je t’invite à consulter notre site Inimath pour des exercices adaptés à ton niveau.
Exercices de maths
Ici, tu trouveras quelques exercices pour t’entraîner en toute sérénité et renforcer tes compétences en mathématiques.
Produit d’un nombre décimal par un entier : pratique au CM2
Énoncé de l’exercice
Calcule le produit de 3,5 litres de jus par 6 pour savoir combien de litres tu auras au total. 😊
Astuce : Imagine que tu veux remplir 6 bouteilles avec la même quantité de jus!
Instructions
- 🔍 Débute en ignorant la virgule et multiplie les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers.
- ✅ Dans ton produit final, replace la virgule pour avoir autant de chiffres après la virgule que dans le nombre décimal initial.
- 📏 Vérifie ton résultat en estimant si la réponse est logique.
Correction
🔍 Étape 1 : Multiplie les nombres sans tenir compte de la virgule. Donc 35 x 6 = 210.
✅ Étape 2 : Remets la virgule comme dans le nombre décimal d’origine, soit 1 chiffre après la virgule :
🤔 Ainsi, 210 devient 21,0.
📏 Étape 3 : Vérifie que le résultat est raisonnable en estimant : 3,5 x 6 est proche de 4 x 6, soit 24.
✨ Donc, notre résultat final est 21,0 litres de jus.
Apprendre à multiplier un nombre décimal par un entier !
Énoncé de l’exercice
Multiplie les nombres suivants : 14,6 par 5 et 3,09 par 7.
Astuce : N’oublie pas de prendre en compte la position de la virgule dans ton produit final. 🚀 Essaye d’abord sans te préoccuper de la virgule, puis remets-la à la fin ! 💡
Instructions
- 📝 Multiplie le nombre entier par le nombre décimal en ignorant d’abord la virgule.
- 🔍 Compte le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal initial.
- 👣 Place la virgule dans le résultat en gardant autant de chiffres après la virgule que le nombre compté précédemment.
- ✅ Révérifie ton calcul pour t’assurer du bon placement de la virgule. Il est important d’avoir le bon nombre de décimales.
Correction
🎯 Étape 1 : Multiplions d’abord 14,6 par 5. Ignorons la virgule pour l’instant et multiplions 146 par 5.
146 × 5 = 730.
📏 Étape 2 : Il y a un chiffre après la virgule (14,6), donc le résultat aura également un chiffre après la virgule.
📌 Résultat : 14,6 × 5 = 73,0
🎯 Étape 3 : Passons à 3,09 par 7. Encore une fois, ignorons la virgule et multiplions 309 par 7.
309 × 7 = 2163.
📏 Étape 4 : Cette fois, il y a deux chiffres après la virgule (3,09), donc le résultat aura également deux chiffres après la virgule.
📌 Résultat : 3,09 × 7 = 21,63
Multiplication de nombres décimaux par des entiers – CM2
Énoncé de l’exercice
Multiplie les nombres suivants pour savoir combien de jus d’orange 🍊 tu as besoin : Si chaque verre contient 0,25 litre et que tu as 28 verres à remplir, combien de litres de jus faut-il ? Utilise un papier et un crayon 📝 pour poser ton opération et trouve la quantité totale en litres. 🌟
Instructions
- 👣 Écris le nombre décimal comme s’il n’avait pas de virgule.
- 🔢 Multiplie par le nombre entier normalement.
- 🖊️ Compte le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre initial.
- 🔛 Place la virgule dans le résultat pour avoir le même nombre de décimales qu’au départ. Si nécessaire, fais attention à la position de la virgule !
Correction
🔍 Commence par ignorer la virgule et multiplie 25 par 28 :
25 x 28 = 700
📝 Il y a deux chiffres après la virgule dans le nombre 0,25 (25).
✏️ Avant de placer la virgule, ton résultat est : 700.
📍 Place la virgule dans le résultat pour obtenir deux chiffres après elle :
7,00
✔️ Ainsi, tu auras besoin de 7 litres de jus d’orange pour remplir les 28 verres.
Conclusion
Comprendre comment multiplier un nombre décimal par un entier te permet de renforcer tes compétences en mathématiques au niveau CM2. En appliquant correctement les étapes de multiplication, tu découvriras que ces calculs deviennent plus simples et plus précis.
Pratiquer ces techniques peut amener à une meilleure maîtrise des concepts numériques et te préparer efficacement pour des niveaux scolaires supérieurs. La capacité à estimer le résultat avant d’effectuer le calcul est un atout pour vérifier ton travail et assurer une réponse correcte.
Tu trouveras d’autres ressources éducatives pour approfondir ce sujet sur le site de Inimath.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
