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Comment diviser un nombre décimal par un entier sans se tromper ? En commençant par la partie entière, en ajoutant une virgule et en continuant avec la partie décimale, tu comprendras rapidement cette technique en CM2.
Comprendre la division d’un nombre décimal par un entier
Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier, tu dois d’abord bien comprendre le rôle de la virgule. Par exemple, prenons 24,6 ÷ 3 :
✏️ Il suffit de diviser la partie entière d’abord, donc 24 ÷ 3 = 8.
Ensuite, place une virgule dans le quotient, puis abaisse le chiffre suivant, ici 6, pour obtenir finalement 8,2. Ainsi, 24,6 ÷ 3 = 8,2.
Pour t’exercer sur ce type de calcul, tu peux consulter ces exercices sur les fractions décimales en CM2.
Diviser avec des décimaux : quelques astuces pour te simplifier la tâche
🔍 Si le diviseur est un nombre décimal, essaie de le transformer en nombre entier en multipliant le dividende et le diviseur par 10, 100, ou 1000. Par exemple, pour 32,56 ÷ 1,4, multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 325,6 ÷ 14.
En poursuivant cette méthode, tu trouveras que diviser devient plus simple à gérer car tu n’as plus de virgule! Cette technique est très utile quand le calcul devient compliqué à réaliser mentalement.
Apprendre à diviser par 10, 100, ou 1 000
Apprendre à déplacer la virgule décimale est une astuce bien pratique. Pour diviser par 10, 100, ou 1 000, il te suffit de déplacer la virgule vers la gauche d’autant de chiffres qu’il y a de zéros. Par exemple :
🧠 Pour 143,5 ÷ 10, la virgule bouge d’un chiffre vers la gauche, ce qui donne 14,35.
En t’entraînant ainsi, tu seras en mesure de gérer plus efficacement des calculs avec de grands nombres!
Quelques exercices pour s’entraîner
Pour bien retenir la méthode, rien de mieux que la pratique. Essayons quelques exercices :
📔 Calcule 32,56 ÷ 5. Que fais-tu en premier? Effectue la division de la partie entière, puis continue avec la partie décimale. Quel résultat obtiens-tu?
Maintenant, essaye avec 561,2 ÷ 9. Utilise les astuces mentionnées et vérifie tes résultats.
Ressources supplémentaires pour améliorer tes compétences
Si tu souhaites approfondir tes connaissances sur la division des décimaux, de nombreuses ressources en ligne peuvent t’aider à progresser! Consulte Inimath pour découvrir davantage d’exercices et de théories sur les décimaux. Ces supports te permettront d’affiner tes compétences!
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner à comprendre et maîtriser les divisions de nombres décimaux.
Apprendre la division des nombres décimaux en CM2
Énoncé de l’exercice
Divise le nombre 56,78 par 4 et trouve le quotient 📏.
N’oublie pas de placer la virgule au bon endroit! 💡
Instructions
- 🔎 Commence par diviser la partie entière, ici 56 par 4.
- ⏳ Abaisse ensuite le chiffre de la partie décimale qui suit (c’est-à-dire 7). Cette étape nécessite de la concentration. 🎯
- 🚀 Place une virgule dans le quotient dès que tu abats le chiffre des dixièmes.
- 📌 Continue la division avec le reste et le chiffre abaissé de la partie décimale.
- 📘 Si besoin, ajoute des zéros au dividende pour compléter la division.
Correction
🔢 Divisons d’abord la partie entière : 56 ÷ 4 = 14.
🖊 Nous plaçons la virgule dans le quotient : il devient 14,.
👥 Abaisse ensuite le 7 de 56,78. Nous avons maintenant 17 ➜ 17 ÷ 4 = 4, reste 1.
🎶 Abaisse le chiffre suivant, qui est 8, pour obtenir 18. Alors, 18 ÷ 4 = 4, avec un reste de 2.
🔔 La réponse finale est : 14,19.
📚 Pour vérifier : 14,19 x 4 = 56,76, presque 56,78 avec un léger ajustement dû au reste de notre dernière opération.
Exercice sur la division des nombres décimaux – CM2
Énoncé de l’exercice
Considère les nombres suivant : 32,56 et 8. 🌟
Instructions
- 🧩 Divise d’abord la partie entière du nombre décimal par l’entier. Garde à l’esprit la table de multiplication de 8.
- 🔍 Lorsque tu arrives à la partie décimale, ajoute une virgule au quotient. ⚠️ Ne pas oublier cette étape !
- 📉 Continue avec la partie décimale en procédant chiffre par chiffre.
- 🔄 Vérifie si un reste apparaît, et ajoute des zéros si nécessaire pour continuer la division, afin de trouver un quotient exact.
Correction
🔢 Première étape : Nous divisons 32 par 8. Le chiffre 8 entre 4 fois dans 32. Nous écrivons 4 dans le quotient.
🔽 Ensuite : Comme nous arrivons à la partie décimale, nous mettons une virgule après le 4 dans le quotient. Cela donne : 4,.
🧮 Continuation : Nous abaissons le chiffre des dixièmes, qui est 5, pour former 25. Nous divisons 25 par 8, ce qui donne 3. Nous ajoutons 3 au quotient après la virgule.
➕ Verification : Il reste 1. Nous abaissons ensuite 6 (sans oublier le zéro après le chiffre 1 si nécessaire) pour former 16. Nous divisons 16 par 8, ce qui donne 2.
Réponse finale : Le quotient de 32,56 ÷ 8 est 4,07. 🎉
Diviser des nombres décimaux par un entier pour le CM2
Énoncé de l’exercice
Divise le nombre 54,72 par 4. 🙌 Attention : n’oublie pas de placer la virgule au bon endroit ! ✨ Astuce : pense à diviser d’abord la partie entière et ensuite la partie décimale. 🧠
Instructions
- 🔢 Commence par diviser la partie entière de 54 par 4.
- ✏️ Note le quotient obtenu et place une virgule juste après. 💧
- 📉 Abaisse le chiffre des dixièmes, qui est 7 dans 54,72.
- ➗ Divise la nouvelle valeur par 4.
- 📉 Abaisse le chiffre suivant, qui est 2, et répète l’opération.
- Pense à vérifier chaque étape pour éviter les erreurs ❗🧐
Correction
🔢 Pour la partie entière, divise 54 par 4 : cela donne 13 avec un reste de 2.
✏️ Tu écris donc 13 et place une virgule : cela devient 13,
📉 Abaisse le 7, ce qui te donne 27. Divise 27 par 4, tu obtiens 6 avec un reste de 3.
➗ Écris 6 après la virgule, ce qui donne 13,6
📉 Enfin, abaisse le 2. Divise 32 par 4 et obtiens 8.
🎉 La réponse finale est 13,68
Conclusion
La division des nombres décimaux en CM2 est une étape pour développer tes compétences en mathématiques. Grâce à une compréhension claire de la division des décimaux, grâce à des pratiques telles que l’abaissement du chiffre des dixièmes, tu t’amélioreras dans tes calculs quotidiens.
En pratiquant régulièrement et en utilisant les méthodes enseignées, comme la transformation d’un nombre décimal en entier à l’aide de la virgule, tu gagneras en confiance et en précision. N’hésite pas à lire davantage de ressources pour renforcer ta compréhension.
Pour aller plus loin, consulte les cours et ressources détaillées sur les mathématiques pour le CM2.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
