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Décomposition des nombres décimaux – CM2

Décomposition des nombres décimaux - CM2

As-tu déjà pensé à comment un nombre comme 12,715 se lit et s’écrit? Décomposer les nombres décimaux te permet de comprendre leur structure, en séparant chaque partie pour la lire et l’écrire plus facilement.

Comprendre la décomposition des nombres décimaux

Les nombres décimaux sont utilisés pour représenter des valeurs qui ne sont pas des entiers. Ils sont composés d’une partie entière et d’une partie décimale séparées par une virgule. Décomposer un nombre décimal, c’est détailler sa composition en indiquant la valeur de chaque chiffre. Cette méthode te permettra non seulement de mieux comprendre comment fonctionnent ces nombres, mais aussi de les manier avec plus d’aisance.

Comment Lire et Écrire un Nombre Décimal

Pour bien lire et écrire un nombre décimal, commence toujours par la partie entière, suivie de la virgule, avant de terminer par la partie décimale. Prenons l’exemple du nombre 12,715 :

📝 Exemple : Le nombre 12,715 se lit « douze virgule sept cent quinze ». La partie entière est 12 et la partie décimale est 715.

La décomposition des nombres décimaux

Les nombres décimaux peuvent être décomposés en tenant compte de chaque chiffre et de sa position par rapport à la virgule. Cela s’appelle la décomposition additive :

📝 Exemple : Le nombre 32,46 est décomposé en 30 + 2 + 0,4 + 0,06. Chaque chiffre est associé à sa position (unités, dixièmes, centièmes, etc.).

Tableau de décomposition

Utiliser un tableau de décomposition peut te faciliter la tâche. Chaque colonne du tableau représente une position (unité, dixième, centième, etc.) et tu y notes les valeurs correspondantes.

CentainesDizainesUnitésDixièmesCentièmesMillièmes
032460

Petites astuces pour la décomposition

🧠 Astuces : Quand tu décomposes un nombre décimal, imagine chaque chiffre étant multiplié par sa position en termes de puissances de 10. Par exemple, 0,4 est en fait 4 x 0,1, et 0,06 est 6 x 0,01.

🤖 N’oublie pas que la virgule sépare toujours la partie entière de la partie décimale. Ce sont ces notions qui te permettront de progresser dans les opérations mathématiques.

Exercices pratiques

Pour t’entraîner, essaie de décomposer ces nombres décimaux : 27,83 et 5,709. Utilise la méthode de décomposition expliquée dans cette leçon et compare tes résultats avec les réponses sur les sites éducatifs !

Tu peux consulter des exercices supplémentaires pour t’exercer sur la décomposition des nombres décimaux.

Exercices de maths

Voici quelques exercices pour t’entraîner et renforcer tes compétences en nombres décimaux.

Décompose les nombres décimaux et apprends facilement – CM2

Énoncé de l’exercice

Décompose les nombres suivants en utilisant la décomposition additive 🤓.

N’oublie pas d’examiner attentivement chaque chiffre avant la virgule et après ! 🚀

Instructions

  1. 🔍 Lis attentivement le nombre donné.
  2. ✍️ Identifie chaque chiffre par rapport à son ordre (unités, dixièmes, centièmes, etc.). Astuce : Utilise la place de chaque chiffre pour déterminer sa valeur.
  3. Décompose le nombre en séparant la partie entière de la partie décimale.
  4. Exprime chaque chiffre sous forme de somme.

    • Exemple : Pour le nombre 32,46, cela donnerait : 30 + 2 + 0,4 + 0,06

  5. Exemple : Pour le nombre 32,46, cela donnerait : 30 + 2 + 0,4 + 0,06
  • Exemple : Pour le nombre 32,46, cela donnerait : 30 + 2 + 0,4 + 0,06

Correction

🔹 Pour le nombre 45,89 :

1️⃣ Le chiffre 4 est dans les dizaines, donc il correspond à 40.

2️⃣ Le chiffre 5 est dans les unités, donc il correspond à 5.

3️⃣ Le chiffre 8 est dans les dixièmes, donc il correspond à 0,8.

4️⃣ Le chiffre 9 est dans les centièmes, donc il correspond à 0,09.

💡 En combinant ces décompositions, le nombre 45,89 s’écrit : 40 + 5 + 0,8 + 0,09.

Exercice : Décomposition et lecture des nombres décimaux

Énoncé de l’exercice

🌟 Dans cet exercice, tu vas apprendre à décomposer le nombre 45,736 et comprendre chaque partie de ce nombre décimal. (Rappel : chaque position après la virgule a une valeur spécifique !)🧐

Instructions

  1. 🔢 Identifie la partie entière du nombre.
    • La partie entière est le nombre qui se trouve avant la virgule.

  2. La partie entière est le nombre qui se trouve avant la virgule.
  3. ✍️ Écris chaque chiffre de la partie décimale avec sa valeur.
    • Conseil : Pense aux dixièmes, centièmes et millièmes.

  4. Conseil : Pense aux dixièmes, centièmes et millièmes.
  5. ➗ Combine les chiffres en une décomposition additive.
    • Exemple : Pour 32,46, cela donne : 30 + 2 + 0,4 + 0,06.

  6. Exemple : Pour 32,46, cela donne : 30 + 2 + 0,4 + 0,06.
  • La partie entière est le nombre qui se trouve avant la virgule.
  • Conseil : Pense aux dixièmes, centièmes et millièmes.
  • Exemple : Pour 32,46, cela donne : 30 + 2 + 0,4 + 0,06.

Correction

🔍 Étape 1 : La partie entière du nombre 45,736 est 45.

✏️ Étape 2 : Regardons la partie décimale :

– Le chiffre 7 est le premier après la virgule, il est en position des dixièmes, donc équivaut à 0,7.

– Le chiffre 3 est en position des centièmes, donc équivaut à 0,03.

– Le chiffre 6 est en position des millièmes, donc équivaut à 0,006.

💡 Étape 3 : Assemble la décomposition intégrale :

Le nombre 45,736 se décompose en : 45 + 0,7 + 0,03 + 0,006.

Décompose les nombres décimaux avec facilité en CM2

Énoncé de l’exercice

🌟 Dans cet exercice, tu vas décomposer les nombres décimaux afin de mieux comprendre leur structure. Prends par exemple le nombre 32,46 et imagine que tu dois l’expliquer étape par étape. Rappelle-toi, chaque chiffre a sa propre valeur! 😊

Instructions

  1. 🔍 Identifie d’abord la partie entière du nombre avant la virgule.
  2. ➡️ Puis, regarde la partie décimale après la virgule.
  3. 📝 Décompose chaque partie selon sa valeur de position :
    • Dizaine et unité pour la partie entière.
    • Dixième, centième, etc., pour la partie décimale.

    N’oublie pas de commencer par le chiffre avec la plus grande valeur!

  4. Dizaine et unité pour la partie entière.
  5. Dixième, centième, etc., pour la partie décimale.
  • Dizaine et unité pour la partie entière.
  • Dixième, centième, etc., pour la partie décimale.

Correction

🛠 Pour le nombre 32,46 :

1️⃣ Commence par la partie entière : Le chiffre 3 est dans la colonne des dizaines, donc il représente 30. Le chiffre 2 est dans la colonne des unités, donc il vaut simplement 2.

2️⃣ 🧐Étudions la partie décimale : Le chiffre 4 se trouve dans la colonne des dixièmes, il représente donc 0,4. Le chiffre 6 se trouve dans la colonne des centièmes, équivalant à 0,06.

3️⃣ ✨ Assemble tout ! La décomposition du nombre est : 30 + 2 + 0,4 + 0,06.

Conclusion

Te voilà maintenant prêt à décomposer des nombres décimaux en toute confiance. Grâce à une méthode accessible, tu as appris à lire, écrire et décomposer chaque chiffre selon sa valeur, ce qui t’aidera à mieux comprendre la numération.

N’oublie pas que la décomposition des décimaux ne se limite pas seulement aux exercices, mais qu’elle t’accompagne également dans différentes situations du quotidien. Continue de t’entraîner à travers les exercices pour renforcer ta compréhension et développer tes compétences mathématiques.

N’hésite pas à consulter les ressources disponibles pour approfondir tes connaissances en cliquant ici: leçons de mathématiques pour CM2 !

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