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Somme et différence des nombres décimaux – CM2

Somme et différence des nombres décimaux - CM2

Comment additionner ou soustraire des nombres décimaux facilement et rapidement? En d’autres termes, comment additionner 23,89 et 12,5 avec des nombres décimaux? En posant une addition, aligne bien la partie entière sous la partie entière et mets la virgule sous la virgule. Voyons cela ensemble !

Comprendre les nombres décimaux

Les nombres décimaux sont des nombres qui possèdent une partie entière et une partie décimale, séparées par une virgule. Par exemple, dans le nombre 23,45, 23 est la partie entière et 45 est la partie décimale.

Il est possible de comparer et manipuler ces nombres décimaux pour en déduire des sommes et des différences. Lorsque tu travailles avec des décimaux, assure-toi de bien aligner les parties entières sous les parties entières et les parties décimales sous les parties décimales.

Comment poser une addition de nombres décimaux ?

Pour additionner des nombres décimaux, il faut commencer par bien aligner les chiffres: la virgule de chaque nombre doit être positionnée directement au-dessus ou en dessous de celle des autres nombres. Cela te permettra de ne pas te tromper dans les calculs.

📝 Exemple :

Tu veux additionner 12,5 et 23,89. Voici comment poser l’addition:

12,5
+23,89
= 36,39

Astuce pour additionner et soustraire les décimaux

✨ Astuce: Si tu rencontres des difficultés à manipuler directement des nombres décimaux, essaie de les écrire sous forme de fractions avec un dénominateur commun. Cela peut te simplifier la tâche au début.

Poser une soustraction de nombres décimaux

La soustraction de décimaux suit le même principe que l’addition : aligne les virgules et soustrais ensuite chiffre par chiffre. Attention, dans une soustraction, l’ordre des termes est très important, contrairement à une addition où l’ordre n’impacte pas le résultat.

📝 Exemple :

Calculons la différence entre 51,2 et 4,78 :

51,2
– 4,78
= 46,42

Estimer des sommes et des différences

L’estimation peut être très utile pour vérifier tes calculs. Pour estimer rapidement une somme ou une différence de décimaux, arrondis chaque nombre au nombre entier le plus proche avant d’effectuer l’opération. Par exemple, pour une somme de 9,9 et 1,6, tu peux arrondir à 10 et 2, ce qui te donne une estimation de 12.

Astuce: Tu peux ainsi évacuer les doutes lorsque tu calcules et augmenter ta confiance dans tes réponses finales !

Retrouve plus d’exercices et d’exemples sur Inimath.

Exercices de maths

Tu trouveras ci-dessous quelques exercices pour t’entraîner. N’hésite pas à te lancer et à t’améliorer !

Exercice : Calcul de sommes et différences de nombres décimaux

Énoncé de l’exercice

💡 Dans cet exercice, tu vas pratiquer l’addition et la soustraction de nombres décimaux! 🧮 Essaye d’aligner correctement les virgules pour éviter les erreurs. Voici les calculs à effectuer :

  • 12,5 + 23,89
  • 51,2 – 4,78
  • 45,21 + 2,3 + 14
  • 5,12 – 3,678

Instructions

  1. ✍️ Pense à aligner les virgules de chaque nombre dans l’opération.
  2. ➕ Pour additionner deux nombres, additionne chaque colonne de droite à gauche.
  • Astuce : Ajoute un zéro si nécessaire pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule.
  • Rappelle-toi : emprunte si nécessaire pour pouvoir soustraire correctement.

Correction

🟢 Addition de 12,5 et 23,89 :

On commence par aligner les nombres :
12,50
+23,89
———
Ensuite, on additionne chaque colonne :
– Les centièmes : 0 + 9 = 9
– Les dixièmes : 5 + 8 = 13, j’écris 3 et je retiens 1
– Les unités : 2 + 3 + 1 (retenue) = 6
– Les dizaines : 1 + 2 = 3
Le résultat est 36,39

🟢 Soustraction de 51,2 par 4,78 :

On commence par aligner les nombres :
51,20
– 4,78
———
Puis on soustrait :

– Les centièmes : 0 – 8, impossible donc on emprunte : 10 – 8 = 2, et on réduit le chiffre précédent
– Les dixièmes : 1 – 7, impossible donc on emprunte à nouveau : 11 – 7 = 4, et on réduit le chiffre précédent
– Les unités : 0 – 4, impossible donc on emprunte : 10 – 4 = 6
Le résultat est 46,42

🟢 Addition de 45,21, 2,3 et 14 :

On aligne les nombres :
45,21
+ 2,30
+ 14,00
———–
On additionne colonne par colonne : 1 + 0 + 0 = 1 ; 2 + 3 + 0 = 5 ; 5 + 2 = 7 ; 4 + 1 = 5

Le résultat est 61,51

🟢 Soustraction de 5,12 par 3,678 :

On aligne les nombres en ajoutant des zéros pour faciliter la soustraction :
5,120
– 3,678
———
On commence par les millièmes : 0 – 8, on emprunte : 10 – 8 = 2 ; Puis les centièmes : 1 – 7, on emprunte encore : 11 – 7 = 4 ; Sur les dixièmes : 0 – 6, on emprunte : 10 – 6 = 4
Le résultat est 1,442

Additionner et soustraire des nombres décimaux en CM2

Énoncé de l’exercice

👨‍🏫 Dans cet exercice, tu vas pratiquer l’addition et la soustraction de nombres décimaux ! Voici quelques opérations à poser et à résoudre. Conseil : Aligne bien les chiffres et pense à la virgule 😊

  • 12,5 + 23,89
  • 51,24,78
  • 45,21 + 2,3 + 14
  • 5,123,678

Instructions

  1. 🔍 Ecris chaque opération en alignant les chiffres de la partie entière et de la partie décimale sous les bons nombres.
  2. ✍️ Effectue chaque addition ou soustraction en commençant par la droite, comme pour les nombres entiers.
  3. 👉 Vérifie bien les positions de la virgule, c’est important pour le résultat !
  4. 🧮 Note le résultat sous chaque opération.

Correction

🔍 Pour 12,5 + 23,89 :

👉 Nous alignons les nombres :
   12,50
+ 23,89
————
👉 Ensuite, nous additionnons chaque colonne :

La réponse est 36,39

🔍 Pour 51,24,78 :

👉 Nous alignons les nombres et ajoutons un zéro à 51,2 pour avoir les mêmes nombres de chiffres après la virgule :
   51,20
–  4,78
————
👉 Nous soustrayons chaque colonne.

La réponse est 46,42

🔍 Pour 45,21 + 2,3 + 14 :

👉 Nous alignons les nombres :
   45,21
+    2,30
+  14,00
————
👉 Nous additionnons chaque colonne.

La réponse est 61,51

🔍 Pour 5,123,678 :

👉 Nous ajoutons des zéros à 5,12 pour obtenir 5,120 afin d’avoir le même nombre de chiffres après la virgule :
   5,120
–  3,678
————
👉 Nous effectuons la soustraction colonne par colonne.

La réponse est 1,442

Apprendre à calculer somme et différence des décimaux

Énoncé de l’exercice

🔥 Calculons la somme ou la différence de ces nombres décimaux ! 🍀 Pour chacune des opérations suivantes, pose tes calculs soigneusement. Rappelle-toi de bien aligner les virgules : 12,5 + 23,89, 51,2 – 4,78, 45,21 + 2,3 + 14 et 5,12 – 3,678.

Instructions

  1. ✏️ Pose l’addition en mettant la partie entière sous la partie entière et la virgule sous la virgule.
  2. 💡 Pour chaque décimale, ajoute les centièmes aux centièmes et les dixièmes aux dixièmes.
  3. 🔎 Pour la soustraction, assure-toi de bien aligner les nombres et soustrais les valeurs de droite à gauche.
  4. 🙂 Astuce : Si un chiffre te manque, ajoute un zéro pour t’aider. Par exemple : 5,120 au lieu de 5,12.

Correction

Calculons la somme de 12,5 et 23,89 :

🧮 Nous plaçons la partie entière sous la partie entière : 12,5 ➕ 23,89.

📏 En alignant correctement les ⏺️ virgules :

12,50
+23,89
——–
=36,39

Calculons la différence de 51,2 et 4,78 :

🗃️ Nous alignons les virgules et effectuons la soustraction :

51,20
– 4,78
——–
=46,42

Séparons et ajoutons ensuite les trois termes : 45,21 + 2,3 + 14 :

🔍 Additionnons en deux étapes :

45,21
+ 2,30
——–
=47,51

Puis :

47,51
+14,00
——–
=61,51

Total = 61,51

✅ Enfin, la soustraction de 5,12 et 3,678 :

📋 Tu peux ajouter un zéro pour t’aider : 5,120 – 3,678.

📐 En soustrayant soigneusement :

5,120
-3,678
——–
=1,442

Conclusion

Tu viens de découvrir les bases de l’addition et la soustraction des nombres décimaux au niveau CM2. Cela te permet de calculer en posant les chiffres alignés par les virgules, ainsi qu’en traitant correctement les centièmes et dixièmes.

Les compétences acquises te permettront de te sentir à l’aise lors de divers exercices. En réussissant à maîtriser ces concepts, tu es bien outillé pour aborder les situations mathématiques qui impliquent les nombres décimaux. Pour compléter tes connaissances sur les décimaux CM2, consulte les exercices en mathématiques niveau CM2.

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