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Comment comparer des décimaux? Comment s’assurer que 3,56 est plus petit que 4,12 ? Pour comparer deux nombres décimaux, commence par examiner les parties entières. Une fois égalité établie, regarde les dixièmes, centièmes et millièmes pour savoir lequel est le plus grand.
Comment comparer les parties entières?
Les nombres décimaux font partie de notre quotidien, et en CM2, tu vas apprendre à les comparer. Ces nombres comportent une virgule et sont utilisés pour exprimer les valeurs entre les entiers. Pour bien comparer les nombres décimaux, il est bon de comprendre leurs composants: la partie entière et la partie décimale.
La première étape pour comparer des nombres décimaux consiste à examiner les parties entières. La partie entière se situe toujours à gauche de la virgule. Pour savoir quel nombre est le plus grand, commence par comparer ces parties entières. Parfois, la différence est évidente, mais si elles sont identiques, tu devras te concentrer sur la partie décimale.
👍 Exemple : Dans les nombres 47,23 et 39,78, regarde la partie entière : 47 est plus grand que 39, donc 47,23 est plus grand que 39,78.
Comparer les parties décimales
Quand les parties entières des nombres décimaux sont identiques, il faut se tourner vers les chiffres après la virgule. La comparaison se fait chiffre par chiffre, en commençant par les dixièmes, puis les centièmes, et ainsi de suite.
🌟 Astuce : Aligne les nombres sous forme de tableau pour faciliter la comparaison.
👍 Exemple : Comparons 12,345 et 12,3 :
- Dixièmes : 3 contre 3 (égalité)
- Centièmes : 4 contre 0 (4 est plus grand)
Ainsi, 12,345 est supérieur à 12,3.
Ranger les nombres décimaux
Ranger les nombres décimaux signifie les organiser dans un ordre spécifique, qu’il soit croissant ou décroissant. En utilisant la méthode de comparaison des parties entières et décimales vue plus haut, tu pourras regrouper facilement tes nombres.
🌟 Astuce : Commence par comparer chaque nombre avec le suivant sur une liste et utilise un tableau pour garder une vue d’ensemble.
👍 Exemple : Ordonne les nombres suivants dans l’ordre croissant : 9,42 ; 8,9 ; 9,08.
- Comparer les parties entières : 8,9 est le plus petit.
- Pour 9,08 et 9,42, compare les dixièmes : 0 < 4.
L’ordre croissant est 8,9 ; 9,08 ; 9,42.
Conclusion et exercices
Pour bien maîtriser la comparaison et le rangement des nombres décimaux, rien de tel qu’une série d’exercices pratiques ! Explore ces exercices de comparaison pour t’entraîner et affiner tes compétences en la matière.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner et comprendre comment comparer et ranger les nombres décimaux.
Comparaison et classement des nombres décimaux en CM2
Énoncé de l’exercice
🔍 Comparez les nombres décimaux suivants et classez-les dans l’ordre croissant : 12,45 – 12,5 – 12,49 – 12,04 – 12. Pensez à bien analyser les parties entières et parties décimales de chaque nombre.
(Astuce : quand la partie entière est la même, regardez la partie décimale 👀)
Instructions
- 🔍 Comparez les parties entières de chaque nombre.
- 🔍 Si les parties entières sont égales, comparez les dixièmes.
- 🔍 Si les dixièmes sont également égaux, comparez les centièmes.
- 📋 Classez les nombres dans l’ordre croissant et écrivez votre réponse.
- 📖 Conseil : Notez les étapes de votre comparaison pour vous y référer facilement.
Correction
🔍 Étape 1 : Comparez les parties entières.
Tous les nombres ont la même partie entière : 12. Passons à la comparaison des parties décimales.
🔍 Étape 2 : Comparez les dixièmes.
12,45 ➡ 4, 12,5 ➡ 5, 12,49 ➡ 4, 12,04 ➡ 0, 12 ➡ pensa à 12,0.
On trouve que 12,04 et 12 sont inférieurs car leurs dixièmes sont plus petits que ceux des autres nombres.
🔍 Étape 3 : Comparez les centièmes pour les nombres restants.
Pour 12,45 et 12,49 qui ont tous deux 4 comme dixième, comparons les centièmes : 12,45 ➡ 5 et 12,49 ➡ 9.
12,45 est plus petit que 12,49.
📋 Classement final :
12 – 12,04 – 12,45 – 12,49 – 12,5
Comparer et ranger des nombres décimaux – CM2
Énoncé de l’exercice
Voici quatre nombres décimaux : 3,45, 3,405, 3,5 et 3,455. Peux-tu les ranger du plus petit au plus grand ? 🤔 Prenez votre temps et utilisez les astuces pour comparer chaque partie des nombres ! 🚀
Instructions
- 🔍 Compare d’abord les parties entières des nombres.
- 🔢 Si les parties entières sont les mêmes : Concentre-toi sur la partie décimale. Commence par les dixièmes !
- 🧐 Si les dixièmes sont identiques : Passe aux centièmes, puis aux millièmes si nécessaire.
- 📝 Note les nombres dans l’ordre croissant.
Correction
🔍 Commençons par comparer les parties entières des nombres : 3,45 – 3,405 – 3,5 – 3,455. Toutes les parties entières sont égales à 3, donc nous passons à la partie suivante.
🔢 Maintenant, comparons les dixièmes :
- Pour 3,45, c’est 4
- Pour 3,405, c’est 4
- Pour 3,5, c’est 5
- Pour 3,455, c’est 4
Les dixièmes de 3,5 sont plus grands. Nous savons donc que 3,5 est le plus grand des nombres.
🧐 Pour les autres nombres, les dixièmes sont égaux à 4, alors comparons les centièmes :
- Pour 3,45, c’est 5
- Pour 3,405, c’est 0
- Pour 3,455, c’est 5
Le nombre 3,405 a le centième le plus petit. Il est donc le plus petit des trois.
🔍 Il nous reste à comparer 3,45 et 3,455 au niveau des millièmes :
- Pour 3,45, c’est 0
- Pour 3,455, c’est 5
Tous ces comparaisons montrent que 3,45 est plus petit que 3,455.
📝 Ainsi, l’ordre croissant est : 3,405, 3,45, 3,455, 3,5.
Exercice sur la comparaison des nombres décimaux – CM2
Énoncé de l’exercice
Compare les nombres décimaux suivants et classe-les dans l’ordre croissant 🌟! Les nombres sont : 3,145 – 3,15 – 3,149 – 3,2. Astuce : Commence par les parties entières, puis vais aux dixièmes, centièmes et ainsi de suite 🤔.
Instructions
- 🔍 Compare les parties entières des nombres.
- 📏 Si les parties entières sont égales, compare les dixièmes.
- 🔢 Continue avec les centièmes si nécessaire.
- 📝 Écris les nombres du plus petit au plus grand.
- Exemple : Pour les nombres 2,5 – 2,45, 2,45 est plus petit car son centième est inférieur.
Correction
🧐 Tout d’abord, nous observons que tous les nombres ont la même partie entière : 3.
➡️ Passons aux dixièmes : les dixièmes sont les suivants : 1, 1, 1, et 2. Aucun des trois premiers nombres n’a un dixième supérieur à 2, donc 3,2 est le plus grand.
🔄 Pour les trois nombres restants, comparons les centièmes : 3,145 a un centième de 4, 3,15 a un centième de 5 (ou avec égalisation 3,150), et 3,149 un centième de 4.
Donc, nous avons à comparer 3,145, 3,149 et 3,150 :
⏹ 3,145 (centième étant 4) est le plus petit parmi eux.
➡️ Ensuite, comparons les troisième place de chaque (les millièmes) :
3,145 et 3,149 sont à égalité à la centième place, regardons le millième :
3,145 a un millième de 5 et 3,149 a 9. Ainsi, 3,145 reste plus petit que 3,149.
🔍 Finalement, 3,149 est plus petit que 3,150.
La réponse finale est : 3,145 – 3,149 – 3,15 – 3,2
Conclusion
En comparant les nombres décimaux, tu t’apercevras que l’analyser devient plus simple lorsque tu suis une méthode par étapes. D’abord, regarde la partie entière; elle te donne une première grande indication sur la relation entre les nombres.
Si les parties entières sont identiques, les parties décimales entrent en jeu. Commence avec les dixièmes et progresse jusqu’aux millièmes pour déterminer lequel est plus grand. Cette pratique régulière permettra de renforcer ta compréhension des nombres décimaux.
Ce processus de comparaison, que tu maîtriseras pour des exercices variés au CM2, t’aidera. Pour aller plus loin, découvre plus de ressources sur les cours de maths pour le CM2.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
