Comment transforme-t-on des fractions classiques en fractions décimales? En CM2, tu découvriras que ces fractions ont toujours des dénominateurs comme 10, 100… et qu’elles rendent les calculs plus simples!
Comprendre les fractions décimales
Une fraction décimale est une fraction où le dénominateur est une puissance de 10, comme 10, 100 ou 1000. Par exemple, la fraction 3/10 est une fraction décimale. Le chiffre en haut, 3, est le numérateur et celui en bas, 10, est le dénominateur. Retenons que la valeur de la fraction correspond à la division du numérateur par le dénominateur, donc 3/10 équivaut à 0,3.
📘 Voici quelques exemples simples :
– 1/10 peut être écrit comme 0,1
– 35/100 se transforme en 0,35
– 87/1000 devient 0,087
Ces transformations te montrent comment les fractions décimales se convertissent en nombres décimaux. Cela te sera utile pour tes exercices en ligne, comme sur notre site d’exercices de maths.
💡 Un moyen rapide de comprendre les fractions décimales est de te rappeler que chaque position après la virgule dans un nombre décimal représente une puissance de 10. Par exemple, dans le nombre 0,5, le chiffre 5 est à la première position après la virgule et représente 5/10.
Utilise cette astuce pour simplifier les calculs et te sentir plus à l’aise avec les exercices mathématiques.
Placer les fractions décimales sur une droite graduée
Pour placer une fraction décimale sur une droite graduée, identifie d’abord la valeur de la fraction en nombre décimal. Imaginons que tu souhaites placer 7/10 ; cela devient 0,7. Sur la droite graduée, place-la entre 0 et 1, un peu moins que 0,75.
Comparer des fractions décimales
Pour comparer des fractions décimales, écris-les d’abord sous leur forme décimale. Par exemple, pour comparer 3/10 et 45/100, comprends d’abord que 3/10 est 0,3 et 45/100 équivaut à 0,45. Ainsi, 0,3 est plus petit que 0,45. Consulte notre page sur la comparaison de fractions pour t’exercer.
Pour transformer une fraction en nombre décimal, divise simplement le numérateur par le dénominateur. Par exemple, pour convertir 17/100 en nombre décimal, effectue la division 17 ÷ 100, ce qui te donne 0,17. Tu peux consulter d’autres astuces sur notre site.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour que tu puisses t’entraîner et améliorer tes compétences en fractions décimales.
Comprendre et utiliser les fractions décimales correctement
Énoncé de l’exercice
Transforme la fraction 3/10 en nombre décimal 🎯 Souviens-toi : chaque partie est un dixième.
Essaie de visualiser l’unité en dix morceaux🍕.
Instructions
- 🔍 Identifie la fraction donnée : 3/10.
- ⚙️ Convertis la fraction en nombre décimal en utilisant les règles des fractions décimales.
- 📏 Place le nombre décimal sur une ligne numérique.
- 🗒️ Note ton résultat final et vérifie en en disant à haute voix ce que chaque chiffre représente.
Astuce : Si le dénominateur est 10, cela signifie qu’il y a dix morceaux. Réfléchis à combien valent les autres fractions similaires ! 📚
Correction
➡️ Premièrement, nous avons la fraction 3/10. Cela signifie que nous avons trois dixièmes.
➡️ Ensuite, pour convertir cette fraction en nombre décimal, nous savons que chaque dixième est une position après la virgule. Ainsi, 3/10 devient 0,3.
➡️ Pour placer ce nombre décimal sur une ligne numérique, imagine une ligne où entre 0 et 1, tu as des marques pour chaque dixième. Le chiffre 0,3 se situera trois marques après 0.
➡️ Enfin, en lisant le nombre décimal 0,3, nous avons 0 unités et 3 dixièmes. Voilà, notre réponse est 0,3 ! 🏆
Exercice sur les fractions décimales en CM2 🎲
Énoncé de l’exercice
Transforme les fractions décimales suivantes en nombres décimaux et place-les dans l’ordre croissant. 🌟
1/10, 7/10, 3/10, 9/10, 5/10
Astuce: Souviens-toi que 10/10 équivaut à 1. 😉
Instructions
- 🔄 Convertis chaque fraction en nombre décimal. Par exemple : 1/10 = 0,1
- 📊 Classe les nombres décimaux obtenus par ordre croissant.
- ✏️ Écris chaque nombre décimal en ajoutant deux décimales si nécessaire. Cela aide à mieux visualiser l’ordre, comme dans 0,10.
Correction
🔄 Commençons par convertir chaque fraction décimale en nombre décimal:
- 1/10 devient 0,1
- 7/10 devient 0,7
- 3/10 devient 0,3
- 9/10 devient 0,9
- 5/10 devient 0,5
📊 Placez-les maintenant dans l’ordre croissant: 0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9.
✏️ Pour une meilleure visualisation, écrivez chaque nombre avec deux décimales : 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90.
✅ Voici la réponse finale : 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90.
Exercice CM2 : Comprendre les fractions décimales
Énoncé de l’exercice
👩🏫 Place chaque fraction décimale sur la droite numérique suivante : 0,1 ; 0,35 ; 0,7 ; 0,95. Pensez à la position de chaque chiffre après la virgule pour déterminer sa place exacte ! 📏
Instructions
- 🔍 Identifie le nombre total de parties de la droite numérique (ex: de 0 à 1).
- 📝 Écris chaque fraction décimale sous forme de dixièmes ou de centièmes.
- ➡️ Place chaque fraction décimale sur la droite selon sa valeur numérique.
- Exemple : 0,1 est la même chose que 1/10
- Exemple : 0,35 est la même chose que 35/100
Correction
🔍 Pour commencer, nous devons savoir que notre droite numérique couvre de 0 à 1, ce qui signifie que chaque intervalle sur la droite peut être divisé en dixièmes et centièmes.
📝 La fraction 0,1 est simple : elle représente 1/10. Sur la droite numérique, elle se situe juste après 0, correspondant au premier dixième.
▶️ La fraction 0,35 peut être vue comme 35/100, soit exactement entre 3/10 (0,3) et 4/10 (0,4). Il est donc placé un peu après la marque de 0,3.
📈 La fraction 0,7 est égale à 7/10. Vous pouvez la localiser sur la droite après le chiffre 0,6, correspondant au septième dixième.
📏 Enfin, 0,95 s’exprime en 95/100, très proche de 1 mais juste avant, visible comme neuf dixièmes et demi.
✅ Réponse finale : 0,1 se place au premier dixième, 0,35 au milieu de 0,3 et 0,4, 0,7 au septième dixième, et 0,95 juste avant 1.
Conclusion
En CM2, tu vas apprendre les fractions décimales. Celles-ci représentent une étape importante dans la compréhension des mathématiques, te permettant de manipuler les nombres de manière ultra précise.
Comprendre que l’unité peut être divisée en dixièmes, centièmes ou millièmes approfondira ta maîtrise des fractions décimales.
Avec les exercices variés disponibles, tu auras l’occasion de t’exercer à transformer, comparer et calculer des fractions décimales. Chaque exercice te rapprochera d’une meilleure compréhension et d’une compétence accrue dans le domaine des nombres.
Pour t’entraîner davantage n’hésite pas à consulter les cours adaptés au CM2.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.