Comment trouver la valeur approchée avec les nombre décimaux? Comment arrondir un nombre comme 3,87 ? En CM2, tu apprendras à trouver la valeur approchée des nombres décimaux, que ce soit par excès ou par défaut, pour simplifier les calculs!
Comprendre les valeurs approchées des nombres décimaux
Les nombres décimaux sont géniaux pour représenter des fractions ou des parties d’un tout, mais parfois on a besoin d’une version simplifiée. C’est là que les valeurs approchées entrent en jeu. Une valeur approchée est un moyen de trouver un nombre proche mais plus simple à utiliser.
Par exemple, pour 3,456, l’arrondissement au dixième serait 3,5. L’objectif est de simplifier les calculs tout en restant proche de la valeur d’origine.
Arrondissement à l’unité près
L’arrondissement à l’unité consiste à transformer un nombre décimal en nombre entier. Pour réaliser cet arrondissement, regarde le chiffre juste après la virgule :
👍 Exemples :
- Pour 7,3 -> arrondi à 7
- Pour 8,7 -> arrondi à 9
Arrondissement au dixième
L’arrondissement au dixième signifie garder un chiffre après la virgule. Par exemple, pour 2,34, arrondi au dixième, nous obtenons 2,3.
🤔 Astuce : Si le chiffre du centième est 5 ou plus, on augmente le dixième !
Voici un exemple: 3,67 devient 3,7, car 7 est plus grand que 5.
Faire la différence entre arrondir par excès et par défaut
Lorsque tu arrondis par excès, tu choisis le chiffre immédiatement supérieur. Par exemple, 5,01 deviendra 6 si tu arrondis à l’unité par excès.
À l’inverse, par défaut signifie choisir le chiffre immédiatement inférieur. Dans ce cas, 5,99 arrondi à l’unité par défaut, donnera 5.
Utiliser les valeurs approchées pour les opérations
Faire des calculs mentaux avec des décimaux peut être difficile. Pour faciliter les choses, arrondis d’abord les nombres avant d’additionner ou soustraire.
💭 Exemple : Pour 7,8 + 3,6, tu peux d’abord arrondir à 8 et 4, et le résultat sera environ 12.
Pratique et ressources supplémentaires
Expérimenter avec ces concepts améliorera ta compréhension et ta rapidité. Pour approfondir tes connaissances, jette un œil à ce guide complet sur les valeurs approchées des nombres décimaux.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner aux mathématiques. Prends ton temps et amuse-toi à apprendre !
Apprendre à arrondir les nombres décimaux à l’unité près
Énoncé de l’exercice
Voici une série de nombres décimaux que tu dois arrondir à l’unité la plus proche. Utilise l’emoji 🧮 pour indiquer ton choix final ! Astuce : si le chiffre des dixièmes est 5 ou plus, on arrondit vers l’excès.🌟
- 3,8
- 5,2
- 7,5
- 8,49
- 6,51
Instructions
- 🔍 Identifie le chiffre des dixièmes de chaque nombre.
- 🔢 Compare ce chiffre à 5 :
- Si il est inférieur à 5, arrondis par défaut.
- Si il est 5 ou plus, arrondis par excès.
Note : Le chiffre des dixièmes te guide dans ton choix.
- Si il est inférieur à 5, arrondis par défaut.
- Si il est 5 ou plus, arrondis par excès.
- 🧮 Écris le nombre entier arrondi de chaque nombre.
- Si il est inférieur à 5, arrondis par défaut.
- Si il est 5 ou plus, arrondis par excès.
Correction
🔍 Pour le nombre 3,8 :
Le chiffre des dixièmes est 8, qui est supérieur à 5. Ainsi, on arrondit à l’unité supérieure, donc 4.
Réponse : 4
🔍 Pour le nombre 5,2 :
Le chiffre des dixièmes est 2, qui est inférieur à 5. On arrondit donc à l’unité inférieure, donc 5.
Réponse : 5
🔍 Pour le nombre 7,5 :
Le chiffre des dixièmes est 5. On arrondit à l’unité supérieure, donc 8.
Réponse : 8
🔍 Pour le nombre 8,49 :
Le chiffre des dixièmes est 4, qui est inférieur à 5. On arrondit donc à l’unité inférieure, donc 8.
Réponse : 8
🔍 Pour le nombre 6,51 :
Le chiffre des dixièmes est 5. On arrondit à l’unité supérieure, donc 7.
Réponse : 7
Arrondir les nombres décimaux à l’unité près en CM2
Énoncé de l’exercice
💡 Voici un petit défi ! Transforme ces nombres décimaux pour connaître leur valeur approchée à l’unité près. 🧮 Rappelle-toi qu’on regarde le chiffre après la virgule pour décider si l’on arrondit en montant ou non. 🚀
1. 14,8
2. 7,3
3. 12,5
Instructions
- 🔎 Observe le chiffre après la virgule.
- 📉 Si le chiffre est entre 0 et 4, laisse le nombre tel quel sans la partie décimale.
- Par exemple, pour 7,3, l’unité est 7.
- Par exemple, pour 12,5, l’unité devient 13.
Correction
🔍 Pour le nombre 14,8 :
Le chiffre après la virgule est 8, qui est supérieur à 5. 👉 On ajoute 1 à l’unité 14. Cela donne 15.
🔍 Pour le nombre 7,3 :
Le chiffre après la virgule est 3, qui est inférieur à 5. 👉 On garde le nombre 7 tel quel. Cela donne 7.
🔍 Pour le nombre 12,5 :
Le chiffre après la virgule est 5, ce qui nous indique d’ajouter 1 à l’unité. 👉 Ainsi, cela fait 12 + 1, soit 13.
Apprendre à arrondir les nombres décimaux🎉
Énoncé de l’exercice
Dans cet exercice, tu vas apprendre à arrondir les nombres décimaux à différentes positions. Prêt(e) à commencer ? 🚀
Utilise l’encadrement à l’unité et découvre la valeur approchée de chaque nombre ! (Astuce : Pense à l’espionnage des chiffres en bout ! 🔍)
Voici les nombres à arrondir :
- 3,276
- 6,492
- 9,845
Instructions
- 🔢 Identifie le chiffre à la position où tu veux arrondir. Par exemple, pour arrondir au dixième, regarde la première décimale. La position est importante !
- 🔍 Examine le chiffre juste après celui de la position choisie.
- 🧮 Si ce chiffre est 5 ou plus, ajoute 1 au chiffre de la position choisis. Dans le cas contraire, garde-le tel quel.
- ⏩ Supprime les chiffres après la position choisie pour avoir la valeur arrondie.
Correction
⭐ Pour arrondir 3,276 au dixième :
➡️ Le dixième est 2, et le chiffre suivant est 7.
✏️ Parce que 7 est supérieur à 5, on augmente 2 à 3 et on obtient : 3,3
⭐ Pour arrondir 6,492 au dixième :
➡️ Le dixième est 4, et le chiffre suivant est 9.
✏️ Comme 9 est supérieur à 5, ajoutez 1 à 4 : résultat : 6,5
⭐ Pour arrondir 9,845 au dixième :
➡️ Le dixième est 8, et le chiffre suivant est 4.
✏️ Puisque 4 est moins que 5, 8 reste inchangé : résultat : 9,8
Conclusion
Tu as découvert que les nombres décimaux peuvent être arrondis pour obtenir une valeur approchée. Ce procédé te permet de simplifier tes calculs et de mieux comprendre l’ordre de grandeur d’un nombre.
En suivant les règles d’arrondi, que ce soit à l’unité, au dixième ou au centième, tu seras capable de manipuler les nombres décimaux avec confiance. C’est un outil pour ton apprentissage en mathématiques.
En pratiquant régulièrement, tu renforcera ta capacité à estimer et à calculer efficacement, un savoir-faire pour progresser sereinement dans tes études. Pour approfondir, consulte la section dédiée aux cours mathématiques sur Exomath.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
