Comment peut-on calculer le périmètre d’un cercle? Facile ! Il suffit de connaître le rayon ou le diamètre de ton cercle et d’utiliser le nombre: pi, qui vaut environ 3,14.
Périmètre du cercle
Salut ! Aujourd’hui, nous allons découvrir comment mesurer la longueur autour d’un cercle, appelée aussi périmètre ou circonférence. Pour cela, nous devons connaître un nombre magique : Pi, que l’on écrit comme ceci : π. Il est environ égal à 3,14. Le calcul du périmètre d’un cercle est très utile et amusant à réaliser.
En utilisant le périmètre du cercle, tu pourras déterminer la longueur nécessaire pour entourer un cercle de fil, par exemple. Prêt à faire ces calculs ensemble ? C’est parti !
La formule du périmètre du cercle
Pour calculer le périmètre d’un cercle, il te suffit de connaître quelques éléments simples. Voici la formule que tu vas utiliser :
P = d × π, où P est le périmètre et d est le diamètre du cercle.
Si tu connais seulement le rayon (r) du cercle, tu peux aussi utiliser la formule suivante : P = 2 × π × r.
Ces formules te permettent de calculer précisément la longueur autour de n’importe quel cercle, qu’il soit petit ou grand !
Exemple de calcul
🎓 Supposons que tu as un cercle avec un diamètre de 10 cm. Pour trouver le périmètre :
P = d × π
Tu fais : 10 × 3,14 = 31,4 cm. Ainsi, la circonférence du cercle est de 31,4 cm.
Astuce pour se souvenir de Pi
🧠 Un moyen pratique pour te souvenir de la valeur de π est de penser à la journée de Pi, qui est le 14 mars (ou 3/14). Facile à retenir, non ?
Exercice Pratique
Tu peux trouver des exercices amusants pour pratiquer le calcul du périmètre du cercle sur ‘Inimath.fr’. N’hésite pas à y jeter un œil pour améliorer tes compétences en géométrie !
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour que tu puisses t’entraîner et consolider tes apprentissages en mathématiques.
Calculer le périmètre d’un cercle en utilisant son diamètre
Énoncé de l’exercice
Voici un cercle 🎯 dont le diamètre mesure 6 cm. Ta tâche est de calculer son périmètre
🌟. Utilise le nombre π qui vaut 3,14.
Instructions
- 🔹 Trouve d’abord la mesure du diamètre. (Il est donné dans l’énoncé!) 😉
- 🔸 Utilise la formule : Périmètre = diamètre × π.
- 🔹 Remplace le diamètre et le nombre π par leurs valeurs respectives : 6 cm et 3,14.
- 🔸 Calcule le résultat final en effectuant la multiplication.
Correction
🌟 Étape 1 : Le diamètre du cercle est de 6 cm, comme indiqué dans l’énoncé.
🧮 Étape 2 : Calcule le périmètre en utilisant la formule : Périmètre = 6 × 3,14.
🔍 Étape 3 : Fais la multiplication : 6 × 3,14 = 18,84.
🎉 Le périmètre du cercle est 18,84 cm.
Exercice : Calculer le périmètre d’un cercle facilement !
Énoncé de l’exercice
🎯 Le but de cet exercice est de calculer le périmètre d’un cercle dont le diamètre mesure 8 cm. Utilise le nombre spécial π = 3,14 pour tes calculs.
😊 Astuce : rappelle-toi, le périmètre est aussi appelé circonférence !
Instructions
- 🔍 Identifie la mesure donnée : cherche la taille du diamètre.
- 📏 Applique la formule : P = diamètre x π. Exemple:
- Si le diamètre est 5 cm, le périmètre sera : 5 cm x 3,14
✨ Astuce : n’oublie pas de multiplier le diamètre par π.
- Si le diamètre est 5 cm, le périmètre sera : 5 cm x 3,14
- 🖊️ Écris le résultat correctement.
- Si le diamètre est 5 cm, le périmètre sera : 5 cm x 3,14
Correction
🔍 Étape 1 : La mesure donnée est le diamètre du cercle qui est de 8 cm.
📏 Étape 2 : Applique la formule P = diamètre x π. Ici, tu multiplies 8 cm par 3,14.
🧮 Calcul : 8 cm x 3,14 = 25,12 cm.
✅ Réponse finale : Le périmètre du cercle est de 25,12 cm.
Calculer le périmètre d’un cercle : exercice pratique
Énoncé de l’exercice
Voici un cercle avec un rayon de 7 cm. Calcule son périmètre 📏. Utilise la formule du périmètre du cercle pour t’aider 😊.
Instructions
- 🔍 Trouve le diamètre du cercle. (Rappelle-toi que le diamètre est le double du rayon).
- 🧮 Utilise la formule P = D × π, où π ≈ 3,14, pour calculer le périmètre du cercle.
- ✍️ Écris ton résultat en centimètres.
Correction
🔍 Tout d’abord, calculons le diamètre du cercle. Le rayon est de 7 cm, donc : Diamètre = 2 × Rayon = 2 × 7 = 14 cm.
🧮 Ensuite, appliquons la formule du périmètre :
Périmètre = Diamètre × π = 14 × 3,14.
✍️ En effectuant le calcul, nous obtenons : Périmètre ≈ 43,96 cm.
🎉 Bien joué ! Tu as calculé le périmètre du cercle avec succès !
Conclusion
En résumé, calculer le périmètre d’un cercle requiert la connaissance du rayon ou du diamètre et l’utilisation du mystérieux nombre π (pi). En utilisant la formule P = diamètre × π ou P = 2 × π × rayon, tu pourras déterminer facilement la circonférence du cercle.
Comprendre ces concepts mathématiques dès le niveau CM2 te sera très utile, notamment lorsque tu devras appliquer ces notions à d’autres formes géométriques. Pour approfondir tes connaissances, lis davantage les cours de mathématiques du CM2.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.