Sais-tu comment transformer une fraction décimale en nombre décimal ? C’est très simple ! Les nombres décimaux s’écrivent grâce à une virgule, et ils sont une autre façon de représenter certaines fractions.
Les nombres décimaux et les fractions décimales sont des notions clés en mathématiques. En classe de 6ème, il est essentiel de les comprendre et de savoir les utiliser. En lisant cette leçon, tu découvriras comment convertir une fraction décimale en un nombre décimal et vice versa. C’est un savoir-faire utile pour beaucoup d’opérations mathématiques.
Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui possède une partie entière et une partie après la virgule. Par exemple, le nombre 3,4 est un nombre décimal, car il a une partie entière (3) et une partie décimale (4).
Qu’est-ce qu’une fraction décimale ?
Une fraction décimale est une fraction qui a pour dénominateur une puissance de 10, comme 10, 100 ou 1 000. Ainsi, 1/10, 23/100 et 456/1000 sont des exemples de fractions décimales. Ces fractions sont facilement convertibles en nombres décimaux.
Comment passer de la fraction décimale au nombre décimal ?
🎓 Pour transformer une fraction décimale en nombre décimal, tu dois compter le nombre de zéros dans le dénominateur et déplacer la virgule du numérateur à gauche autant de fois qu’il y a de zéros. Par exemple, la fraction 7/10 devient 0,7. Pour en savoir plus sur la méthode de transformation, tu peux consulter cet article détaillé.
Exemples de conversion
✨ Exemple 1 : Convertissons la fraction 5/100 en nombre décimal. Il suffit de déplacer la virgule du 5 deux fois à gauche pour obtenir 0,05.
✨ Exemple 2 : Regarde la fraction 253/1000. Avec trois zéros dans le dénominateur, la virgule doit être placée trois positions à gauche, donnant 0,253 comme résultat.
Pourquoi utiliser des fractions décimales ?
Les fractions décimales simplifient les calculs et aident aussi à convertir facilement en nombres décimaux. Cela est notamment pratique pour comparer, additionner ou soustraire des nombres, car les transformations sont directes.
Astuce pour une manipulation facile
💡 Entraîne-toi en utilisant des tableaux de conversion afin de t’habituer à passer d’une fraction décimale à un nombre décimal. Plus tu le fais, plus cela devient simple. Essaie ce type d’exercice régulièrement pour y parvenir sans effort. Pour des exercices pratiques, n’hésite pas à aller sur Inimath.
Exercices de maths
Tu trouveras ci-dessous quelques exercices pour t’entraîner aux fractions décimales et aux nombres décimaux.
Convertir des fractions décimales en nombres décimaux
Énoncé de l’exercice
Convertis les fractions décimales suivantes en nombres décimaux : 3/10, 45/100, et 7/1000. 🧠 Astuce : Compte le nombre de zéros au dénominateur ! 👀
Instructions
- 🔢 Identifie le dénominateur de chaque fraction.
- 📏 Compte le nombre de zéros dans le dénominateur. Cela indique de combien de places la virgule doit être déplacée 🖋️.
- ➡️ Déplace la virgule à gauche dans le numérateur en fonction du nombre de zéros comptés.
- 📝 Écris le résultat sous forme de nombre décimal.
Correction
🔎 Pour la fraction 3/10 :
Le dénominateur est 10, qui a un seul zéro. Nous déplaçons la virgule d’une place à gauche du 3. Cela nous donne 0,3.
🔎 Pour la fraction 45/100 :
Le dénominateur est 100, qui a deux zéros. Nous déplaçons la virgule de deux places à gauche du 45. Cela nous donne 0,45.
🔎 Pour la fraction 7/1000 :
Le dénominateur est 1000, qui a trois zéros. Nous déplaçons la virgule de trois places à gauche du 7. Cela nous donne 0,007.
Transforme des fractions décimales en nombres décimaux
Énoncé de l’exercice
Transforme les fractions décimales suivantes en nombres décimaux 🌟. Profite des astuces pour écrire ton réponse :
- 3/10
- 56/100
- 789/1000
Instructions
- 🔎 Identifie le nombre de zéros dans le dénominateur de chaque fraction.
- 📝 Déplace la virgule dans le numérateur selon le nombre de zéros trouvés. Astuce : Un zéro déplace la virgule d’un rang vers la gauche.
- ✔️ Écris le nombre décimal final en vérifiant que la virgule est bien placée.
Correction
🔍 Prenons la première fraction 3/10 :
Il y a un zéro dans le dénominateur (10).
📝 Donc, la virgule doit être déplacée d’un rang vers la gauche à partir de 3.
La réponse est 0,3.
🔍 Pour la seconde fraction 56/100 :
Il y a deux zéros dans le dénominateur (100).
📝 Déplace la virgule de deux rangs vers la gauche à partir de 56.
La réponse est 0,56.
🔍 Enfin, pour la fraction 789/1000 :
Il y a trois zéros dans le dénominateur (1000).
📝 Déplace la virgule de trois rangs vers la gauche à partir de 789.
La réponse est 0,789.
Découvrir les nombres décimaux et fractions décimales
Énoncé de l’exercice
🌟 Transforme les fractions décimales suivantes en nombres décimaux et entoure la réponse correcte :
3/10, 7/100, 56/1000.
Pense à la position de la virgule pour chaque puissance de 10 👀.
Instructions
- 📝 Compte le nombre de zéros dans le dénominateur de chaque fraction.
- 🔄 Déplace la virgule selon le nombre de zéros à droite du chiffre principal.
- ✍️ Écris chaque nombre obtenu et vérifie sa précision en entourant la bonne solution.
- Exemple : 2/10 devient 0.2.
Correction
🔍 Commençons par la première fraction : 3/10.
Il y a un zéro dans le dénominateur, donc nous déplaçons la virgule une fois à gauche.
La réponse est 0.3.
🔍 Passons à la deuxième fraction : 7/100.
Il y a deux zéros dans le dénominateur, donc nous déplaçons la virgule deux fois à gauche.
La réponse est 0.07.
🔍 Enfin, examinons la troisième fraction : 56/1000.
Il y a trois zéros dans le dénominateur, donc nous déplaçons la virgule trois fois à gauche.
La réponse est 0.056.
Conclusion
Tu as découvert comment les fractions décimales permettent d’exprimer simplement les nombres décimaux. C’est une approche qui te facilite la compréhension et l’utilisation des mathématiques dans ta vie quotidienne.
Avec ces notions, tu es désormais capable de transformer une fraction en un nombre avec une partie décimale et vice versa.
N’hésite pas à pratiquer encore plus en réalisant les exercices disponibles pour t’améliorer rapidement. Tu peux consulter plus de ressources sur le sujet via ce lien.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
