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Comment repérer un point sur une droite graduée ou dans le plan? Apprends à utiliser les abscisses et ordonnées pour te repérer facilement. Avec ces notions, positionner des points devient un jeu d’enfant!
Repérage sur une droite graduée
Sur une droite graduée, chaque point est identifié par un nombre relatif. Ce nombre est appelé l’abscisse du point. Par exemple, si on te dit que l’abscisse du point A est -3, cela signifie que tu dois te déplacer de trois unités vers la gauche à partir de l’origine pour trouver le point A.
📘 Exemple : Si tu as une droite où l’abscisse de B est 4, pars de l’origine et compte quatre unités à droite. Ton point B se trouve ici.
Pour t’aider à mieux comprendre, pense à une règle avec les nombres écrits dessus. La partie négative est à gauche du zéro, et la partie positive à droite.
Repérage dans le plan
Le repérage dans le plan utilise un système de deux axes perpendiculaires : l’axe des abscisses (horizontal) et l’axe des ordonnées (vertical). Chaque point dans ce plan est défini par deux nombres : son abscisse (x) et son ordonnée (y).
📘 Exemple : Pour le point C avec les coordonnées (2, -1), tu dois te déplacer de 2 unités à droite et 1 unité vers le bas à partir de l’origine pour le localiser.
Astuce pour se repérer dans le plan
🔍 Astuce : Pour trouver facilement les coordonnées d’un point, dessine une parallèle à l’axe des ordonnées et à l’axe des abscisses. Observe où elles se croisent avec les axes pour lire les valeurs.
Exercices pratiques
Rien ne vaut la pratique pour maîtriser le repérage ! Travaille sur des exercices où tu dois trouver les coordonnées de différents points ou les placer dans le plan. Cela renforcera ta compréhension de ce thème fondamental.
🗒️ Conseil : Utilise des feuilles à carreaux pour dessiner les axes lorsque tu t’exerces. Cela t’aidera à être plus précis.
Pour en savoir plus et t’exercer, rends-toi sur notre site interactif d’exercices de repérage.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner au repérage sur la droite et dans le plan.
Apprends à te repérer sur une droite graduée et dans le plan
Énoncé de l’exercice
🎯 Dans cet exercice, nous allons apprendre à repérer des points sur une droite graduée ainsi que dans le plan cartésien. 🗺️
Pour chaque point, identifie son abscisse et son ordonnée. 💡Astuce : Souviens-toi que l’abscisse se lit sur l’axe horizontal et l’ordonnée sur l’axe vertical.
À présent, sur une droite allant de -10 à 10, place les points A, B, et C ayant respectivement les abscisses -3, 4 et 0. Dans un repère, place les points : D avec les coordonnées (2, 5), E avec (-2, -4), et F avec (0, 6). 📍🗺️
Instructions
- 🔹 Identifie la droite graduée pour les points A, B, et C. Elle s’étend de -10 à 10 avec des graduations régulières.
- ➡️ Localise les abscisses :
- A a pour abscisse -3.
- B a pour abscisse 4.
- C est à 0 sur l’axe.
- A a pour abscisse -3.
- B a pour abscisse 4.
- C est à 0 sur l’axe.
- 📏Marque ces points sur la droite de manière précise.
- 🗺️ Pour le repère dans le plan, utilise l’axe horizontal pour l’abscisse et l’axe vertical pour l’ordonnée :
- 💡 Place les points dans le plan : D(2,5), E(-2,-4), F(0,6).
- A a pour abscisse -3.
- B a pour abscisse 4.
- C est à 0 sur l’axe.
Correction
✅ Pour A, B et C sur la droite graduée :
➊ Le point A a une abscisse de -3. Donc, place A sur la droite à la troisième graduation à gauche de l’origine. 🟡
➋ Le point B a une abscisse de 4. Ainsi, place B à la quatrième graduation à droite de l’origine. 🟠
➌ Le point C a une abscisse de 0, donc il se situe directement sur l’origine. ⚪️
✅ Pour D, E et F dans le plan :
➍ Le point D a (2, 5) pour coordonnées : trouve le 2 sur l’axe des abscisses, monte jusqu’à l’ordonnée 5, et place le point. 🔵
➎ Le point E a (-2, -4) : de l’origine, recule de 2 sur l’axe horizontal et descend de 4 sur l’axe vertical. Place le point. 🔴
➏ Le point F a (0, 6) : il est sur l’axe des ordonnées car l’abscisse est 0. Il se trouve à 6 unités au-dessus du point d’origine. 🟢
Les points sont correctement placés sur la droite et dans le plan avec les abscisses et ordonnées précisées ! 🏆
Exercice de repérage sur une droite graduée et dans un plan
Énoncé de l’exercice
🔍 Sur une droite graduée, chaque point est défini par une abscisse. Dans un plan, un point est défini par deux coordonnées : une abscisse pour l’axe horizontal et une ordonnée pour l’axe vertical. Place les points suivants dans un repère orthogonal :
Point A avec l’abscisse -3 et l’ordonnée 2.
Point B avec l’abscisse 4 et l’ordonnée -1.
Utilise des symboles pour marquer tes points, et pense à vérifier tes positions plusieurs fois ! 🗺️
Instructions
- ⚙️ Commence par tracer les axes de l’abscisse et de l’ordonnée perpendiculaires l’un à l’autre.
- 📏 Place les graduations sur chaque axe. N’oublie pas que les nombres peuvent être positifs ou négatifs.
- 📍 Repère le point A : avec l’abscisse -3 (sur l’axe horizontal) et l’ordonnée 2 (sur l’axe vertical).
- 📐 Utilise une règle ou une ligne droite pour t’assurer que tes points sont bien positionnés.
- 🔄 Vérifie tes positions en traçant des lignes parallèles depuis l’axe opposé.
Correction
🔹 Commence avec les deux axes perpendiculaires : l’axe des abscisses (horizontal) et l’axe des ordonnées (vertical).
🔹 Trace les graduations : numérote chaque graduation avec des entiers positifs et négatifs dans les deux directions.
🚩 Pour le point A :
➡️ Trouve -3 sur l’axe horizontal. Ensuite, à partir de ce point, monte verticalement jusqu’à 2. Tu as maintenant localisé le point A.
🚩 Pour le point B :
➡️ Trouve 4 sur l’axe horizontal. Puis, descends verticalement jusqu’à -1. Voici le point B.
✨ Et voilà, les points sont correctement placés dans le plan ! 🥳
Comment se repérer efficacement sur une droite graduée
Énoncé de l’exercice
🐢 Place les points A, B et C sur une droite graduée où l’origine est 0. Les abscisses des points sont respectivement -2, 3 et 5. 📈
Ensuite, trouve quel point possède l’ abscisse la plus grande et lequel possède l’abscisse la plus petite. ⚖️
Astuce : Utilise la position des nombres relatifs. ➕➖
Instructions
- 📝 Commence par placer le point A sur l’abscisse -2.
- 📝 Ensuite, place le point B à l’abscisse 3.
- 📝 Pour finir, place le point C à l’abscisse 5.
- 🔍 Identifie le point avec l’abscisse la plus grande et note-le.
- 🔍 Détermine le point avec l’abscisse la plus petite et note-le.
Correction
🔍 Pour placer les points, commençons avec le point A. L’abscisse -2 se trouve deux unités à gauche de l’origine (0).
🎯 Ensuite, plaçons le point B à l’abscisse 3 ; ceci se situe trois unités à droite de l’origine.
📍 Plaçons alors le point C à l’abscisse 5. Cela signifie que le point est cinq unités à droite de l’origine.
✔️ En regardant la droite graduée, le point C avec l’abscisse 5 est celui avec la plus grande valeur.
🎉 À l’inverse, le point A a une abscisse de -2, ce qui est la plus petite valeur sur cette droite graduée.
Réponse : Le point C est celui ayant la plus grande abscisse (5) et le point A la plus petite (-2).
Conclusion
Te repérer sur une droite ou dans un plan devient plus simple quand tu comprends que chaque point a une abscisse et une ordonnée. Ces coordonnées sont indispensables pour situer les points avec précision. Identifie bien l’origine et utilise les graduations pour éviter toute confusion.
En te familiarisant avec l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées, tu pourras établir des repères visuels clairs. Ces éléments te guideront pour lire et placer des points sans hésitation. La maîtrise de ces concepts te facilitera la résolution des exercices complexes.
Commence par des exercices simples pour acquérir les bases et prends confiance. Puis, travaille dès maintenant les notions plus avancées du repérage pour affiner ta compréhension.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
