Comment décomposer un nombre en cm1? C’est simple! Apprends à le faire en découvrant la décomposition additive et la décomposition canonique, deux méthodes qui te permettront d’écrire les nombres sous différentes formes.
Décomposition additive d’un nombre
Un nombre peut être écrit de différentes manières. L’une des méthodes principales est la décomposition additive. En d’autres termes, tu vas écrire un nombre comme la somme de ses différentes parties, en commençant par la classe la plus haute. Par exemple, on peut prendre le nombre 1 523 612.
Lors de la décomposition additive, tu écris chaque partie du nombre selon la classe et le rang. On commence par le million : 1 000 000, puis le demi-million : 500 000, ensuite : 20 000, puis 3 000, ensuite 600, puis 10, et enfin 2.
💡 Astuce: Pour t’aider, visualise un tableau où tu mets chaque nombre dans la case appropriée selon sa classe et son rang.
Décomposition canonique
Une autre manière de décomposer est la décomposition canonique. Pour cela, l’addition et la multiplication sont utilisées simultanément. Prenons l’exemple de 74 563. Tu peux le décomposer comme suit :
✏️ (7 x 10 000) + (4 x 1 000) + (5 x 100) + (6 x 10) + 3. Cette méthode permet de voir clairement combien d’unités de chaque classe sont contenues dans le nombre.
💡 Astuce: Place toujours les multiplications entre parenthèses pour éviter les erreurs.
Décomposition et écriture de nombres
Décomposer un nombre, c’est aussi savoir l’écrire en lettres. Par exemple, le nombre 500 peut donc être décomposé en mots : Cinq-cent. Cette méthode d’écriture t’aide à mieux comprendre la position et la valeur des chiffres dans un nombre.
💡 Astuce: Apprends à écrire les nombres en lettres en t’exerçant à voix haute. C’est un bon moyen de mémorisation !
Pour maîtriser la décomposition des nombres, rien de mieux qu’un peu de pratique. Tu trouveras des fiches d’exercices pour t’entraîner à décomposer les nombres, qu’ils soient petits ou grands. Ça te permettra de consolider tes connaissances.
📚 Pour accéder à des exercices de décomposition, clique sur ce lien pratique vers Inimath.fr.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner à bien maîtriser la décomposition des nombres.
Exercice de décomposition des nombres pour le CM1
Énoncé de l’exercice
🎯 Ton objectif est de décomposer les nombres suivants de manière additive et canonique. Utilise la bonne méthode pour chaque type de décomposition. Souviens-toi, un nombre peut s’écrire de plusieurs façons différentes ! 🔍
Voici les nombres à décomposer : 3 426 et 8 907.
Instructions
- 📝 Écris chaque nombre sous forme d’addition avec ses différentes unités :
- Exemple: 1520 = 1000 + 500 + 20
*Souviens-toi de commencer par le chiffre le plus élevé !*
- Exemple: 1520 = 1000 + 500 + 20
- 🔄 Décompose chaque nombre de façon canonique avec des multiplications :
- Exemple: 1520 = (1 x 1000) + (5 x 100) + (2 x 10)
*N’oublie pas les parenthèses autour des multiplications !*
- Exemple: 1520 = (1 x 1000) + (5 x 100) + (2 x 10)
- Exemple: 1520 = 1000 + 500 + 20
- Exemple: 1520 = (1 x 1000) + (5 x 100) + (2 x 10)
Correction
✔️ Pour le nombre 3 426:
👉 En décomposition additive: 3 426 = 3 000 + 400 + 20 + 6
👉 En décomposition canonique:
(3 x 1 000) + (4 x 100) + (2 x 10) + (6 x 1)
✔️ Pour le nombre 8 907:
👉 En décomposition additive: 8 907 = 8 000 + 900 + 0 + 7
👉 En décomposition canonique:
(8 x 1 000) + (9 x 100) + (0 x 10) + (7 x 1)
Les réponses finales montrent comment chaque chiffre contribue à former le nombre total grâce à ses unités et sa position dans le nombre.
Décomposition additive et canonique des nombres
Énoncé de l’exercice
🌟 Décompose le nombre 3 426 de deux manières différentes :
– En employant la décomposition additive (ajoute étape par étape !) 🧮.
– En utilisant la décomposition canonique.
💡 Astuce : pense aux multiplications !
Instructions
- 🔢 Écrire le nombre 3 426 en utilisant la décomposition additive.
- Par exemple, comme 100 + 20 pour un nombre plus simple.
- Par exemple, comme 100 + 20 pour un nombre plus simple.
- 🧠 Passe à la décomposition canonique en utilisant l’addition et multiplication. 💪 Conseil : décompose chaque chiffre à sa place.
- 📋 Rédige tes réponses dans un cahier pour vérification.
- Par exemple, comme 100 + 20 pour un nombre plus simple.
Correction
💡 Pour la décomposition additive :
Le nombre 3 426 peut être écrit en sommant toutes ses valeurs de chaque position :
3 000 + 400 + 20 + 6
⚙️ Pour la décomposition canonique :
Chaque chiffre est multiplié par sa valeur de position :
(3 x 1 000) + (4 x 100) + (2 x 10) + (6 x 1)
🔍 Ainsi, la réponse finale pour la décomposition canonique est :
(3 x 1 000) + (4 x 100) + (2 x 10) + (6 x 1)
Exercice de décomposition des nombres au CM1
Énoncé de l’exercice
💡 Dans cet exercice, nous allons travailler sur la décomposition des nombres. Choisis un nombre entre 1 000 et 9 999, puis décompose-le de manière additive et canonique.
(Astuce : Pense aux centaines, dizaines et unités!)
Instructions
- 🔢 Choisis un nombre entre 1 000 et 9 999.
- ➕ Décompose-le en forme additive.
- Exemple : Pour 4 287, écris 4 000 + 200 + 80 + 7
- Exemple : Pour 4 287, écris 4 000 + 200 + 80 + 7
- 🧮 Décompose-le également en forme canonique.
- Exemple : Pour 4 287, écris (4 x 1 000) + (2 x 100) + (8 x 10) + (7 x 1)
Rappelle-toi d’utiliser des parenthèses pour chaque multiplication.
- Exemple : Pour 4 287, écris (4 x 1 000) + (2 x 100) + (8 x 10) + (7 x 1)
- Exemple : Pour 4 287, écris 4 000 + 200 + 80 + 7
- Exemple : Pour 4 287, écris (4 x 1 000) + (2 x 100) + (8 x 10) + (7 x 1)
Correction
🔢 Prenons le nombre 3 752 pour la correction.
➕ La décomposition additive est :
3 752 = 3 000 + 700 + 50 + 2
🧮 Pour la décomposition canonique :
(3 x 1 000) + (7 x 100) + (5 x 10) + (2 x 1)
💡 Voilà, 3 752 peut être décomposé sous ces deux formes pour aider à comprendre la structure du nombre !
Conclusion
Te voilà maintenant avec une meilleure compréhension de la décomposition des nombres. Tu as découvert comment écrire un nombre sous forme de somme de ses unités, grâce à la décomposition additive, et aussi la manière d’utiliser la multiplication pour exprimer chaque chiffre dans la décomposition canonique.
Poursuis ton apprentissage des autres concepts avec enthousiasme et n’hésite pas à enrichir tes connaissances. Tu découvriras de nombreux autres concepts mathématiques intéressants!
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
