Comment expliquer les droites parallèles et perpendiculaires ? As-tu déjà remarqué pourquoi deux lignes ne se croisent jamais ou se rencontrent à angle droit ? Les droites parallèles et les droites perpendiculaires sont là pour t’aider à le comprendre.
Qu’est-ce que des droites parallèles?
Les droites parallèles sont des lignes droites qui vont toujours dans la même direction. C’est une idée que tu peux visualiser facilement si tu penses aux rails d’un chemin de fer. Ces rails sont comme deux droites parallèles : ils ne se croisent jamais, peu importe la distance que tu observes. L’écart entre elles ne change jamais, ce qui est une caractéristique des parallèles.
✏️ Exemple : Les deux côtés d’une règle sont souvent parallèles. Cela garantit que tous tes traits de crayon sont droits et alignés !
Comment tracer des droites parallèles?
Tracer des droites parallèles est un super moyen de pratiquer la précision. Tout d’abord, trace une droite en utilisant une règle. Ensuite, place une équerre sur cette droite que tu as tracée pour y associer une autre droite. Positionne la règle de manière droite contre l’équerre et dessine une deuxième ligne. Déplace l’équerre le long de la première droite et répète pour obtenir une troisième droite parallèle à la deuxième.
💡 Astuce : Si tu veux tester ton tracé, prends une règle et mesure la distance entre les droites en plusieurs endroits. Si la distance est constante, bravo, tu as réussi !
Qu’est-ce que des droites perpendiculaires?
Les droites perpendiculaires se croisent en formant un angle droit, soit un angle de 90 degrés. Imagine les coins d’une table, où chaque angle est perpendiculaire ; c’est cette propriété qui les rend aussi stables et fonctionnels. Deux droites sont dites perpendiculaires si, à l’intersection, elles créent des angles carrés.
✏️ Exemple : Le carrefour où deux routes se croisent souvent à angle droit. Ici, les routes sont perpendiculaires.
Comment tracer des droites perpendiculaires?
Pour dessiner des droites perpendiculaires, commence par tracer une droite. Ensuite, pose ton équerre sur cette ligne. Avec l’aide de la règle, trace une autre droite en partant du bord de l’équerre. Assure-toi que ton équerre est bien alignée pour que le résultat soit précis.
💡 Astuce : En utilisant un compas, tu peux également créer une perpendiculaire ! Trace un arc de cercle qui croise la première droite, puis ajuster ton compas pour créer les points de croisement futurs.
En suivant ces conseils et méthodes, tu seras capable de reconnaître et de dessiner des parallèles et perpendiculaires. Pour tester tes compétences et découvrir plus d’exercices sur les droites, tu peux consulter Inimath pour des ressources enrichissantes.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entrainer et te familiariser avec les notions de parallélisme et perpendicularité en toute sérénité.
Tracer et reconnaître des droites parallèles et perpendiculaires
Énoncé de l’exercice
📝 Dans cet exercice, tu vas t’entraîner à tracer des droites parallèles et perpendiculaires. Utilise une règle et un compas pour réaliser ces tracés. Pense bien à vérifier l’alignement! ✏️
Aide-toi des objets autour de toi comme référence. Par exemple, la tranche d’un livre pour les parallèles 📚.
Instructions
- 📏 Trace une droite avec ta règle. Nommons-la droite a.
- 📏 Place ton équerre le long de la droite a pour tracer une droite perpendiculaire qui la coupe au milieu. Nommons cette droite b.
- 💡 Astuce : assure-toi que l’angle est bien droit pour que les droites soient perpendiculaires.
- 📐 Utilise la règle et l’équerre pour tracer une droite parallèle à la droite a. Nommons-la droite c. 🖊️
- 🖍️ Colorie (facultatif) la droite c d’une autre couleur pour la différencier.
Correction
✅ Étape 1 : Trace la droite a en t’assurant qu’elle soit bien droite. Cela servira de base pour les autres droites.
📐 Étape 2 : Place ton équerre à n’importe quel point de la droite a. Assure-toi que l’angle formé est un angle droit. Trace la droite b qui est maintenant perpendiculaire à la droite a.
💡 Vérifie que tu as bien utilisé l’équerre correctement. Si besoin, cherche un objet autour de toi pour t’assurer que l’angle est droit (comme le coin d’une feuille de papier).
📏 Étape 3 : Pour tracer la droite c parallèle à la droite a, place ton équerre contre la droite a et fais glisser celle-ci tout en gardant un espace constant.
✅ Étape 4 : Ajuste et trace la droite c sur cette base. Assure-toi que toutes les sections de la droite c soient à la même distance de a.
Résultat : Les droites a et c sont parallèles, et la droite b est perpendiculaire à a (et aussi à c).
Distinguer et tracer des parallèles et perpendiculaires – CM1
Énoncé de l’exercice
Dans cet exercice, vous allez pratiquer la géométrie en traçant des droites parallèles et perpendiculaires. 🎨 Utilisez une règle et une équerre pour vérifier vos tracés. Petite astuce : Les parallèles restent à bonne distance, les perpendiculaires se croisent à 90° 📐.
Instructions
- 🔍 Identifiez la droite sur laquelle vous allez travailler.
- 📏 Tracez une droite parallèle à votre droite initiale. Utilisez votre équerre pour garantir le parallélisme.
- ✏️ Tracez une droite perpendiculaire à votre droite initiale.
- ✔️ Vérifiez vos tracés : les droites parallèles ne doivent jamais se toucher et les perpendiculaires doivent former un angle droit.
Correction
🔍 Étape 1 : Identifiez la droite de travail. Cela peut être n’importe quelle droite sur votre cahier.
📏 Étape 2 : Pour tracer une droite parallèle, posez votre équerre sur la droite initiale, utilisez la règle sur l’équerre pour tracer une nouvelle droite. Assurez-vous que la distance entre les deux droites est constante. ✏️
✏️ Étape 3 : Pour une droite perpendiculaire, utilisez une troisième face de l’équerre. Placez-la soigneusement et tracez la droite en veillant à créer un angle droit. Le résultat final est que les droites se croisent à un angle de 90°.
✔️ Étape 4 : Pour vérifier vos résultats, assurez-vous que les parallèles ne se croisent nulle part et que les perpendiculaires forment bien un angle de 90°. Si c’est le cas, bonne réponse ! 🏆
Exercice : Comprendre les droites parallèles et perpendiculaires
Énoncé de l’exercice
🌟 Identifie les droites parallèles et perpendiculaires dans cette description :
Deux droites, A et B, se dirigent vers l’infini sans jamais se toucher, tandis qu’une troisième droite nommée C les croise en formant un angle droit avec A. 🤔 Astuce : Rappelle-toi que les parallèles ne se croiseront jamais !
Instructions
- 🔍 Identifie dans le texte les droites qui sont parallèles.
- 🔍 Identifie la droite qui est perpendiculaire à une autre.
- ✏️ Indique quelles sont les relations entre les droites avec le symbole // pour parallèle et
pour perpendiculaire.
- 💡 Exemple : Si une droite D est parallèle à E, écrivez : D // E
Correction
🔎 Étape 1 : Les droites A et B sont décrites comme allant dans la même direction sans se croiser. Ce sont donc des droites parallèles. On écrit : A // B.
🔎 Étape 2 : La droite C croise la droite A en formant un angle droit. Cela signifie que C est perpendiculaire à A. On écrit : 
A.
🔎 Étape 3 : Entre A et B, il n’y a aucune mention d’intersection, donc seulement le symbolisme parallèle est nécessaire. Finalement, la réponse est : A // B et A.
Conclusion
En étudiant les droites parallèles et les droites perpendiculaires, tu as découvert des concepts qui te permettent de mieux comprendre la leçon. Ces notions sont la base de nombreuses figures que tu rencontres dans tes exercices et dans la vie quotidienne.
N’oublie pas que les parallèles ne se croisent jamais et conservent toujours la même distance, alors que les perpendiculaires se croisent à angle droit. Cette connaissance permet de résoudre une variété de problèmes géométriques avec facilité.
Si tu souhaites approfondir tes connaissances ou revoir ces notions, tu peux consulter les ressources disponibles sur cours maths CM1.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
