Comment savoir si deux figures sont symétriques? C’est ce que nous allons voir dans cette nouvelle leçon de maths.
Quelles sont les propriétés de la symétrie?
La symétrie est un concept en géométrie qui te permet de comprendre comment certaines figures peuvent se refléter l’une dans l’autre. Imaginons que tu as un miroir; ce que tu aperçois dans le miroir est en fait une image symétrique de toi-même. Dans ce cours, nous nous concentrerons sur la symétrie axiale, où une ligne (appelée axe de symétrie) divise une figure en deux parties identiques.
Comment Identifier la symétrie axiale ?
Pour savoir si une figure est symétrique par rapport à un axe, tu peux essayer ce test simple : prends une feuille où la figure est dessinée, plie-la le long de l’axe supposé et observe si les deux parties se superposent parfaitement. Celle-ci est alors symétrique par rapport à cet axe. La symétrie axiale est fréquente dans la nature, par exemple, le papillon avec ses ailes parfaites.
✨ Exemple : Imagine une feuille de papier avec une étoile dessinée dessus. Si en la pliant en deux, les deux moitiés de l’étoile se superposent exactement, elle est donc symétrique !
Construire des dessins symétriques
💡 Astuce : Pour réaliser deux dessins symétriques, munis-toi d’une équerre et d’une règle. Trace une ligne qui servira d’axe de symétrie. Ensuite, reporte chaque point de la figure de l’autre côté de cet axe à la même distance, mais dans la direction opposée.
Pour améliorer ton compréhension de la symétrie axiale, tu peux utiliser des fiches d’exercices interactives. Celle-ci cartonnent pour s’entraîner à reconnaître et à dessiner des figures symétriques comme un véritable pro de la géométrie!
Pour plus de ressources pédagogiques, consulte le site Inimath.
Exercices de maths
Ci-dessous, tu trouveras quelques exercices pour t’entraîner et mieux comprendre la symétrie axiale en géométrie.
Identifier et construire des figures symétriques – CM1
Énoncé de l’exercice
🔍 Utilise tes connaissances en symétrie axiale pour répondre aux questions suivantes : Imagine que tu as deux figures géométriques. Les figures sont symétriques par rapport à une ligne Y si, lorsque tu plies la feuille le long de cette ligne, elles se superposent exactement.
📝 Conseil : Pense à la magie d’un miroir !✨
Instructions
- 🔎 Identifie si la figure A et la figure B sont symétriques par rapport à la droite Y.
- 📏 Trace une ligne qui pourrait servir d’axe de symétrie pour une figure symétrique.
- ✏️ Utilise un plieur imaginaire pour vérifier si chaque point de la figure A se retrouve sur la figure B après pliage.
- 🧩 Astuce : Vérifie parmi les coordonnées si une symétrie parfaite existe ou non.
Correction
🔍 Étape 1 : Examinons les figures A et B par rapport à la ligne Y. Si A se plie sur B, elles sont alors symétriques. Si elles ne correspondent pas, elles ne le sont pas.
📏 Étape 2 : Trace une ligne entre les figures A et B. Cette ligne Y, dans ce cas, peut être notre axe de symétrie si les figures se superposent lors du pliage. Utilise pour cela une méthode de pliage imaginaire en pensant à la position de chaque point.
🤔 Étape 3 : Pour savoir si les figures sont bien symétriques, compare leurs positions relatives à la ligne Y : chaque point de la figure A doit avoir son correspondant dans la figure B à égale distance de la ligne.
✅ Réponse finale : Si toutes ces conditions sont remplies, alors les figures sont réellement symétriques par rapport à l’axe Y. 🎉
Crée des dessins symétriques et apprends la symétrie CM1
Énoncé de l’exercice
Tâche : Trace un dessin ayant une symétrie axiale avec la droite Y. Pense à utiliser des formes simples 🎨 pour faciliter le travail.
Astuce : Utilise une règle pour être précis. 💡
Instructions
- ✏️ Prenez une feuille de papier et tracez une droite verticale au centre. Astuce : Utilisez une règle pour assurer la rectitude.
- 📐 Dessinez une figure géométrique (comme un triangle ou un cercle) sur un côté de la droite.
- 🔄 Tracez la même figure de l’autre côté de la droite, en s’assurant qu’elle soit exactement en miroir.
- Exemple : si un point est à 3 cm de la droite d’un côté, placez-le au même endroit sur l’autre côté aussi.
Correction
📏 Commencez par tracer une droite verticale avec une règle au centre de votre feuille. Cette droite sera appelée axe de symétrie.
🟠 Sur le côté gauche de cette droite, dessinez un cercle à environ 5 cm du bord de la feuille.
✏️ Pour créer la symétrie, mesurez précisément 5 cm de l’axe de symétrie vers le côté droit et tracez un autre cercle identique.
📋 Vérifiez votre travail en pliant la feuille le long de la droite : Les deux cercles doivent se superposer parfaitement.
Bravo ! Vous avez créé un dessin parfaitement symétrique par rapport à la droite Y.
Découvre la symétrie axiale en CM1
Énoncé de l’exercice
Imagine une ligne magique 🔍, appelée axe de symétrie. 🧐 Ton défi est de vérifier si plusieurs dessins sont symétriques par rapport à cette ligne.
Astuce : Plie mentalement la feuille le long de la ligne !
Instructions
- ✏️ Trace une ligne verticale, nommée axe de symétrie, en plein milieu de ta feuille.
- 🔁 Imagine un dessin de chaque côté de cette ligne. Unité des dessins est essentielle !
- 🔍 Vérifie si les deux parties du dessin coïncident lorsqu’on plie la feuille le long de l’axe. Approche-toi pour examiner de plus près si besoin.
Correction
🔍 Étape 1 : Observe l’axe de symétrie tracé au centre. C’est ta référence pour la symétrie.
🔄 Étape 2 : Visualise comment chaque dessin se positionne par rapport à cet axe. Pense à la ligne comme un miroir.
📐 Étape 3 : Imagine la pliure le long de cet axe. Si les dessins se recouvrent parfaitement, ils sont symétriques. Utilise une règle pour te guider au besoin.
🎉 Réponse finale : Si, en pliant, tout s’aligne correctement, c’est gagné, tes dessins sont symétriques !
Conclusion
En maîtrisant la symétrie axiale, tu complètes une étape dans ton apprentissage géométrique.
N’hésite pas à continuer à t’exercer avec des fiches et des activités variées. La géométrie devient plus facile quand on connait bien ses bases. Regarde les ressources disponibles pour t’aider à progresser encore plus. Et souviens-toi, l’observation et la pratique sont tes meilleurs alliés.
Pour approfondir tes connaissances, consulte ces cours de mathématiques niveau CM1.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
