Comment ajouter et comparer des fractions? Bon, imagine que tu veux partager un gâteau, mais que tu ne sais pas combien de parts chacun reçoit. Découvrons ensemble comment jouer avec les numérateurs et dénominateurs pour résoudre ce petit problème!
Ajouter des fractions
Comprendre comment ajouter des fractions est important en mathématiques. Pour additionner des fractions, il est important de vérifier si elles ont le même dénominateur. Si elles ont le même, c’est assez simple: il suffit d’additionner les numérateurs et de conserver le même dénominateur.
🍎Exemple : Pour les fractions 3/8 et 2/8, tu additionnes simplement 3 et 2 pour obtenir 5/8. Facile, n’est-ce pas ?
🔍Astuce : Si les fractions n’ont pas le même dénominateur, il faut d’abord les rendre identiques avant de les additionner. Cela demande de trouver un multiple commun entre les dénominateurs. Par exemple, pour les fractions 1/4 et 1/6, un dénominateur commun serait 12. Tu changes les fractions en 3/12 et 2/12 et tu les additionnes pour avoir 5/12.
Pour plus de compréhension, nous te conseillons d’utiliser une droite graduée pour visualiser où se trouvent les fractions et comment elles s’ajoutent. Cela te donnera un aperçu pratique du résultat souhaité.
Comparer des fractions
Comparer des fractions peut sembler compliqué au premier abord, mais une fois que tu saisis la technique, c’est un jeu d’enfant. Quand les fractions ont le même dénominateur, tu n’as qu’à comparer les numérateurs pour savoir laquelle est plus grande ou plus petite.
🐢Exemple : Considère 7/9 et 4/9. Puisque le dénominateur est le même, regarde simplement les numérateurs : 7 est plus grand que 4, donc 7/9 est plus grand.
🔍Astuce : Quand les fractions ont des dénominateurs différents, transformez-les pour avoir un dénominateur commun. Ainsi, tu pourras facilement comparer leurs numérateurs. Une autre méthode consiste à les placer sur une droite graduée pour observer intuitivement leur position.
Tu peux aussi consulter cette leçon sur les comparaisons de fractions pour plus de détails et d’exemples.
Des exercices pratiques
Pour renforcer ton apprentissage, les exercices sont bons. Cherche à résoudre des problèmes simples comme additionner des fractions avec le même dénominateur ou à comparer des fractions sur une droite graduée. Par exemple, essaie d’ajouter les fractions 2/5 et 3/5, ou compare 3/7 à 4/9 en les convertissant en fractions équivalentes avec le même dénominateur.
📚 Exemple : Quel est le résultat de 2/3 + 4/3 ? Pense d’abord à dire que le dénominateur reste 3 et tu additionnes 2 et 4 : ça te donne 6/3, et 6/3 simplifié est égal à 2.
Nous avons d’excellents exercices pour mettre en pratique ce que tu viens d’apprendre. N’hésite pas à regarder davantage du côté d’Inimath pour améliorer ta compréhension des fractions.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner. Prends ton temps et amuse-toi à résoudre ces petits défis mathématiques !
Ajoutons et comparons les fractions tout en s’amusant !
Énoncé de l’exercice
Clara a terminé les 3/4 d’un gâteau 🥧, tandis que Paul a terminé les 2/5 d’un autre gâteau 🍰. Détermine lequel des deux a mangé la plus grande quantité de gâteau ! Astuce : il faudra comparer ces fractions ! 🔍💡
Instructions
- 🔢 Convertis chaque fraction pour qu’elles aient un même dénominateur.
- Exemple : Trouve le plus petit commun multiple entre 4 et 5.
- Exemple : Trouve le plus petit commun multiple entre 4 et 5.
- 🔄 Transforme chaque fraction avec le dénominateur commun trouvé.
- ⚖️ Compare les deux fractions obtenues en regardant les numérateurs.
- 🏆 Indique qui a mangé la plus grande quantité de gâteau.
- Exemple : Trouve le plus petit commun multiple entre 4 et 5.
Correction
🔢 Pour commencer, trouvons un dénominateur commun à 4 et 5. Le plus petit commun multiple est 20.
🔄 Ensuite, transformons chaque fraction :
Pour 3/4, multiplie le numérateur et le dénominateur par 5 :
3/4 = 15/20
Pour 2/5, multiplie le numérateur et le dénominateur par 4 :
2/5 = 8/20
⚖️ Maintenant, comparons 15/20 et 8/20. Comme 15 > 8, Clara a mangé plus de gâteau.
🏆 Clara a donc mangé la plus grande quantité de gâteau !
Comprendre et comparer des fractions avec plus de facilité 😊
Énoncé de l’exercice
Dans cet exercice, tu apprendras à ajouter et comparer des fractions facilement ! N’oublie pas de vérifier si tes fractions ont le même dénominateur avant de commencer. L’astuce : Utilise les fractions qui partagent des dénominateurs identiques pour simplifier ton calcul ! 🎯
Instructions
- 🔍 Identifie si les fractions ont le même dénominateur. Si ce n’est pas le cas, trouve un dénominateur commun.
- ➕ Si oui, ajoute simplement les numérateurs. Par exemple :
- 1/5 + 3/5 = (1+3)/5 = 4/5
- 1/5 + 3/5 = (1+3)/5 = 4/5
- 📏 Compare chaque fraction en observant leurs numérateurs et complète avec <, > ou =.
- ⭐ Entoure les fractions qui ont une valeur supérieure à 1.
- 1/5 + 3/5 = (1+3)/5 = 4/5
Correction
🔍 Tout d’abord, regarde les fractions que tu as. Si tu as 2/4 et 3/4, les dénominateurs sont déjà identiques. Pas besoin de les modifier.
➕ Maintenant que les dénominateurs sont les mêmes, tu peux ajouter les numérateurs : 2/4 + 3/4 = (2+3)/4 = 5/4. Réponse : 5/4
📏 Lors de la comparaison, observe les numérateurs : 5/4 est plus grand que 1. Alors, 5/4 > 1.
⭐ Enfin, comme 5/4 est supérieur à 1, entoure cette fraction car elle est plus grande que 1. Réponse finale : 5/4
Exercice: Ajouter et comparer des fractions décimales
Énoncé de l’exercice
🎨 Trouve la somme de ces fractions : 2/5 + 3/10. Ensuite, compare cette somme à 1/2 et détermine laquelle est la plus grande. 🌟 Astuce : Mets ces fractions au même dénominateur pour les additionner !
Instructions
- 🧮 Convertis chaque fraction pour qu’elles aient le même dénominateur. L’idéal est de choisir le plus petit dénominateur commun.
- ➕ Ajoute les fractions converties ensemble.
- 🔍 Compare le résultat de la somme avec 1/2.
- 📊 Décide laquelle est la plus grande.
Correction
✏️ Étape 1 : Trouver un dénominateur commun.
2/5 peut être écrit en termes de dixièmes comme 4/10 (car 2*2=4 et 5*2=10).
3/10 est déjà sous forme de dixièmes.
✏️ Étape 2 : Addition des fractions.
Ajoute 4/10 et 3/10 : 4/10 + 3/10 = 7/10.
✏️ Étape 3 : Comparer 7/10 avec 1/2.
Convertis 1/2 en dixièmes : 1/2 = 5/10.
Compare 7/10 et 5/10 : 7/10 est plus grand que 1/2 (5/10).
🎉 Résultat final : La somme 7/10 est plus grande que 1/2.
Conclusion
En guise de récapitulatif, souviens-toi que l’addition des fractions nécessite que les dénominateurs soient identiques, ce qui te permet de simplement ajouter les numérateurs. Cette technique est bien pour faciliter la manipulation des fractions dans tes devoirs mathématiques.
Pour comparer les fractions, concentre-toi sur les dénominateurs: un dénominateur identique te permet de simplement comparer les numérateurs, te menant vers une compréhension claire des tailles relatives des fractions.
Dans le cas où les dénominateurs diffèrent, une méthode efficace consiste à trouver un dénominateur commun. Cela te donnera plus de confiance pour juger quelles fractions sont plus grandes ou plus petites.
Continue à pratiquer avec attention ces concepts pour progresser en mathématiques! Découvre d’autres ressources et cours dans la section des cours maths CM1.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
