Comment faire une soustraction par cassage ou par compensation? Pour faire simple, as-tu déjà pensé à comment savoir combien de bonbons il te reste après en avoir mangé plusieurs? La soustraction est là pour t’aider! Grâce à elle, tu peux calculer combien il te reste quand tu retires un nombre. Découvrons ensemble cette notion et apprenons à poser les soustractions avec ou sans retenue !
Qu’est-ce que la soustraction ?
La soustraction est une opération mathématique qui te permet de retirer une quantité d’une autre. Imaginons que tu aies un nombre total d’objets et que tu doives en retrancher quelques-uns pour savoir ce qu’il te reste. La soustraction répond donc à la question : « combien il reste? » ou « quelle est la différence ? ».
Pour bien comprendre cette notion, il est utile de la relier à des situations de la vie quotidienne. Prenons l’exemple suivant : Pierre a 12 billes. Après avoir joué aux billes, il en perd 3. Pour savoir combien de billes il lui reste, tu soustrais 3 de 12. Conclusion : 12 – 3 = 9.
🤔 Autre exemple, si tu as 12 bonbons et que tu en donnes 3 à un ami, combien te reste-t-il? Cela s’écrit 12 – 3 = 9. De plus, cette opération peut aider à déterminer ce qui manque pour atteindre un certain nombre ou une quantité.
Autre exemple : Pierre commence avec 12 billes et termine avec 15 billes. Tu souhaites savoir combien de billes il a gagnées. Dans ce cas, tu calcules : 15 – 12 = 3.
La soustraction pour mesurer un écart
La soustraction ne sert pas seulement à trouver une quantité qui reste, mais aussi à déterminer un écart. Cela signifie qu’elle aide à calculer la différence entre deux nombres. Un exemple concret serait celui de comparer les âges de deux enfants. Si Alice a 16 ans et son frère en a 12, alors l’écart d’âge est de 16 – 12 = 4 années.
Technique de la soustraction en colonnes
Afin de poser correctement une soustraction, il faut respecter certaines règles. Chaque chiffre doit être correctement aligné : unités sous les unités, dizaines sous les dizaines, etc. Un point clé est de toujours inscrire le plus grand nombre en haut.
😎 Astuce : Quand tu ne peux pas soustraire une dizaine parce que le chiffre du bas est plus grand, n’oublie pas d’emprunter une dizaine de la colonne de gauche. Cela s’appelle une « retenue ».
Pour maîtriser la soustraction, il est bon de s’entraîner régulièrement. Il existe de nombreux exercices disponibles qui te permettent de pratiquer, comme ceux proposés sur le site iNIMATH. Mets bien en pratique ces techniques et n’hésite pas à les appliquer dans les exercices que tu rencontres.
La méthode par cassage
La méthode par cassage consiste à décomposer le nombre à soustraire en parties plus simples, pour faciliter la soustraction étape par étape. Cette méthode est utile pour comprendre comment fonctionnent les chiffres dans une soustraction.
Par exemple, pour résoudre 53 – 28, on peut d’abord décomposer 28 en 20 et 8. On soustrait 20 à 53, ce qui donne 33, puis on soustrait 8 à 33 pour obtenir 25. Avec cette méthode, les élèves visualisent mieux la réduction progressive du nombre initial, ce qui renforce leur compréhension des relations entre les nombres.
La méthode par compensation
La méthode par compensation repose sur le fait que l’on peut simplifier une soustraction en modifiant les deux nombres de manière équivalente, tout en conservant le résultat final. Par exemple, pour résoudre 53 – 28, on peut ajouter 2 à chaque nombre pour obtenir une opération plus simple : 55 – 30. Le résultat reste le même (55 – 30 = 25), mais l’opération devient plus facile car elle évite les retenues et simplifie le calcul mental.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour que tu puisses t’entraîner et renforcer tes compétences en soustraction.
Exercice de soustraction pour les élèves de CM1
Énoncé de l’exercice
Pierre a 18 billes dans sa poche. Après avoir joué avec ses amis, il en perd 5. 🧮 Combien de billes lui reste-t-il maintenant? (Astuce: Pense à retirer les billes perdues.) 🎈
Instructions
- 🔢 Commence par écrire le nombre total de billes que Pierre avait, soit 18.
- 👉 Sélectionne le nombre de billes qu’il a perdues, soit 5.
- ➖ Effectue la soustraction: Enlève 5 de 18.
- ✅ Vérifie le résultat pour t’assurer qu’il est correct.
Correction
🔢 Au départ, Pierre avait 18 billes.
👉 Il en a perdu 5, donc nous devons effectuer la soustraction 18 – 5.
➖ En effectuant la soustraction, nous faisons : 18 moins 5.
✅ En retirant les billes perdues, nous trouvons qu’il reste à Pierre 13 billes.
Apprenons à maîtriser la soustraction avec retenue
Énoncé de l’exercice
✨ Pierre a 2 038 billes mais il en perd plusieurs après un jeu passionnant. À la fin, il lui reste 1 567 billes. Combien de billes a-t-il perdues ? 😮 (Astuce : Pense à utiliser la soustraction posée !)
Instructions
- 🔍 Identifie les nombres impliqués dans la soustraction.
- 📜 Dispose les nombres en colonne en alignant les unités.
- ➖ Soustrais en commençant par les unités. (Fais attention à la retenue si nécessaire !)
- ✅ Vérifie ton résultat en additionnant.
Correction
👓 Pour résoudre cet exercice, nous devons effectuer la soustraction suivante : 2 038 – 1 567.
📐 Étape 1 : Commençons par les unités. 8 unités – 7 unités = 1 unité.
📐 Étape 2 : Passons aux dizaines. Nous avons 3 dizaines mais ne pouvons pas enlever 6 dizaines, donc on emprunte 1 centaine transformée en 10 dizaines. On obtient 13 dizaines – 6 dizaines = 7 dizaines.
📐 Étape 3 : Pour les centaines, après l’emprunt, il reste 9 centaines – 5 centaines = 4 centaines.
📐 Étape 4 : Pour le chiffre des milliers, 2 – 1 = 1.
🎉 Réponse finale : Pierre a perdu 471 billes. ✅
🔍 Pour s’assurer de la justesse, vérifions en additionnant. 1 567 + 471 = 2 038. Cela signifie que notre calcul est correct !
Exercice de soustraction : Trouve ce qu’il reste ! 🎲
Énoncé de l’exercice
Pierre a 15 billes et il en perd 7 lors d’un jeu. 🏀
Combien de billes lui reste-t-il ? 🤔
N’oublie pas de soustraire !
Instructions
- 🔍 Identifie le nombre total de billes que Pierre possédait initialement.
- ✂️ Sélectionne le nombre de billes perdues par Pierre durant le jeu.
- 🔢 Pose la soustraction verticalement en alignant bien les unités sous les unités.
- ✨ Calcule le résultat pour trouver combien de billes il reste à Pierre. Reste concentré !
Correction
🔍 Pour commencer, Pierre avait 15 billes.
✂️ Il en a perdu 7.
🔢 Posons la soustraction : 15 – 7.
✨ Pour calculer, on enlève 7 de 15.
✅ Résultat : Pierre a maintenant 8 billes. 🎉
Conclusion
La soustraction est une opération que tu utilises pour déterminer combien il te reste après un retrait ou pour calculer un écart.
En te familiarisant avec les techniques de soustraction, comme la soustraction posée, tu pourras résoudre aisément des problèmes de la vie quotidienne.
Avec ces notions de base, tu es prêt à aborder des exercices variés que tu pourras retrouver dans des cours de maths CM1.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
