Comment multiplier deux fractions en cours de 4ème? C’est simple: il te suffit de multiplier les numérateurs entre eux, puis les multiplicateurs des dénominateurs. Cette méthode fonctionne quelle que soit les fractions !
Comment calculer une fraction avec une multiplication?
Passons au vif du sujet : tu as probablement déjà utilisé des fractions dans d’autres contextes, mais la multiplication peut sembler déroutante au début. Rassure-toi, c’est en fait straightforward (« simple » pour les non anglophones). Pour multiplier deux fractions, tu vas simplement multiplier leurs numérateurs et ensuite leurs dénominateurs. Cela signifie que tu traites chaque fraction comme un nombre avec un haut (le numérateur) et un bas (le dénominateur), puis tu multiplies ces parties directement entre elles.
Prends exemple : multiplier les fractions 5/6 et 3/4 revient à faire (5 x 3) et (6 x 4). Le résultat est une nouvelle fraction : 15/24. Ensuite, si tu peux simplifier, fais-le pour rendre ton résultat plus élégant!
Exemple: l’art de multiplier des fractions
✨ Multipliions deux fractions ensemble. Prenons 11/3 et 2/5. Comment s’y prendre?
– Multiplication des numérateurs : 11 x 2 = 22
– Multiplication des dénominateurs : 3 x 5 = 15
Le résultat de cette multiplication est la fraction 22/15. Simple comme bonjour, non?
Et dans cet esprit, la clé est de se rappeler de toujours vérifier si tu peux simplifier tes résultats. Cela t’évitera de te retrouver avec des calculs inintelligibles en cours de route.
Astuces et conseils pour maîtriser les multiplications de fractions
💡 Un bon conseil : avant de multiplier deux fractions, vérifie si tu peux simplifier les numérateurs et les dénominateurs par des facteurs communs. Par exemple, si tu multiplies 2/8 avec 3/4, tu peux commencer par simplifier 2/8 en 1/4. Ensuite, la multiplication se fait avec 1/4 et 3/4, ce qui est bien plus facile! Cela te permet de garder tes calculs ordonnés et d’éviter les fractions plus grandes et complexes.
Pour approfondir d’autres notions relatives aux fractions, tu peux consulter des ressources supplémentaires sur Inimath.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner dans la multiplication des fractions et améliorer tes compétences mathématiques !
Exercice: Maîtriser la multiplication de fractions en 4ème
Énoncé de l’exercice
Mathys et Yann ont partagé des tablettes de chocolat 🍫. Mathys a mangé 4/3 d’une tablette et demie, tandis que Yann a dégusté 2/3 d’une tablette et demie. Évaluez qui a mangé le plus de chocolat 🍫.
Instructions
- 🔶 Identifiez les fractions à multiplier pour chaque personne :
- Mathys : Mélangez 4/3 par 3/2
- Yann : Mélangez 2/3 par 3/2
- Mathys : Mélangez 4/3 par 3/2
- Yann : Mélangez 2/3 par 3/2
- 🔢 Multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
- 📏 Simplifiez le résultat obtenu si nécessaire pour chaque multiplication.
- 🔍 Comparez les résultats pour déterminer qui a mangé le plus de chocolat.
- Mathys : Mélangez 4/3 par 3/2
- Yann : Mélangez 2/3 par 3/2
Correction
🧮 Pour Mathys :
Il a mangé 4/3 x 3/2. Multiplions les numérateurs : 4 x 3 = 12. Multiplions les dénominateurs : 3 x 2 = 6. Ainsi, la fraction obtenue est 12/6.
🍫 Simplifiés, nous avons 2 après simplification (12/6 = 2/1)
🧮 Pour Yann :
Il a mangé 2/3 x 3/2. Multiplions les numérateurs : 2 x 3 = 6. Multiplions les dénominateurs : 3 x 2 = 6. La fraction résultante est 6/6.
🍫 En simplifiant, nous obtenons 1 (6/6 = 1/1)
🔍 Conclusion : Mathys a mangé plus avec sa fraction simplifiée de 2 comparée à celle de Yann de 1.
Exercice : Multiplier des fractions comme un pro ! 🍀
Énoncé de l’exercice
Mathys a mangé 4/2 de la première tablette de chocolat et 2/3 de la deuxième tablette. Yann a mangé 3/4 de la première tablette et 5/6 de la deuxième tablette. 🍫 (Astuce : Pour savoir qui a mangé le plus, multipliez les fractions.)
Instructions
- 🔢 Multipliez les deux fractions de Mathys : 4/2 et 2/3.
- 🔍 Calculez ensuite le produit des fractions de Yann : 3/4 et 5/6.
- 📊 Comparez les deux résultats pour déterminer qui a mangé le plus de chocolat. (Rappelez-vous que des fractions plus grandes signifient plus de chocolat mangé !)
Correction
🧮 Pour Mathys :
Multipliez les fractions :
(4/2) × (2/3) = 8/6
🧮 Pour Yann :
Multipliez les fractions :
(3/4) × (5/6) = 15/24
📊 Comparons les résultats :
Transformons 8/6 en une forme comparable : 32/24 après mise au même dénominateur.
Comparons alors 32/24 et 15/24.
Mathys a donc mangé plus de chocolat ! 🎉
Multiplication de fractions: Résolvez un défi chocolaté!
Énoncé de l’exercice
Mathys a mangé 4/5 d’une tablette de chocolat 🍫, tandis que Yann a mangé 3/4 de la même tablette.
Quelle fraction de la tablette ont-ils mangé ensemble ? Notez bien que Mathys et Yann n’ont pas mangé en même temps des tablettes différentes.
Instructions
- 🔥 Identifiez les fractions des tablettes que Mathys et Yann ont mangées.
- 🔍 Multipliez les numérateurs et les dénominateurs des fractions.
- ✨ Simplifiez la fraction finale pour obtenir une réponse réduite.
Correction
✔️ Étape 1 : Identifions les fractions. Mathys a mangé 4/5 de la tablette et Yann a mangé 3/4 de la tablette.
📈 Étape 2 : Multiplions les fractions de Mathys et Yann. Numérateurs: 4 x 3 = 12. Dénominateurs: 5 x 4 = 20.
Le produit des fractions est 12/20.
🔍 Étape 3 : Simplifions la fraction. Le plus grand commun diviseur (PGCD) de 12 et 20 est 4. Donc, 12/20 devient 3/5 lorsque simplifié.
Réponse finale simplifiée : 3/5
Conclusion
T’es maintenant bien équipé pour comprendre et multiplier efficacement les fractions. En te souvenant que les numérateurs se multiplient entre eux, tout comme les dénominateurs se multiplient entre eux, tu peux résoudre des problèmes complexes avec confiance.
Pratique ces notions régulièrement avec différents types d’exercices pour renforcer tes compétences en multiplication de fractions. Utilise cette base pour travailler d’autres aspects des mathématiques et continuer à progresser.
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Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
