Comment calculer la vitesse moyenne d’un trajet à vélo ou en voiture ? Utilise la formule V = d/t, où d est la distance parcourue et t est le temps. Expérimente-la dans des situations variées du quotidien!
C’est quoi une vitesse moyenne?
La vitesse moyenne est un concept simple mais ultra important en mathématiques et en physique. Elle te permet de calculer combien de distance est parcourue par un objet pendant une période donnée. La formule magique que tu dois mémoriser est : V = D/T, où V est la vitesse, D est la distance et T le temps.
Si l’on devait traduire cette formule en mots, elle signifie simplement : « La vitesse est égale à la distance divisée par le temps« . Elle t’aidera non seulement à résoudre des problèmes mathématiques mais aussi à comprendre des situations réelles, comme la vitesse à laquelle un cycliste couvre une piste ou à laquelle un avion traverse le ciel.
🚴♂️ Imaginons qu’Anna, une jeune athlète, parcourt 80 km à vélo en 4 heures. Pour calculer sa vitesse moyenne, on utilise la formule : V = D/T. La distance (D) est 80 km, et le temps (T) est 4 heures. Donc, V = 80 km / 4 h = 20 km/h.
✈️ Un autre exemple, un avion parcourt 1500 km en 3 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ? Encore une fois, on applique : V = D/T. Ici, V = 1500 km / 3 h = 500 km/h.
🗓️ Une astuce mémorable : rappelle-toi du triangle « Distance-Temps-Vitesse ». Imagine un triangle où V se trouve en bas à gauche, D en haut et T en bas à droite. Pour calculer l’un de ces éléments, couvre-le avec ton doigt. Les deux restants te donneront l’opération à effectuer !
🕐 Pense aussi à vérifier toujours les *unités de mesure*. Par exemple, utilise des kilomètres pour la distance et des heures pour le temps pour obtenir une vitesse en km/h.
Activités pratiques
Il est toujours bénéfique de mettre en pratique ce que tu apprends. Sur le site, tu trouveras une section dédiée aux problèmes concernant la vitesse, la durée et la distance parcourue. Entraîne-toi avec ces exercices et améliore ta compréhension de la vitesse moyenne en un rien de temps !
Pour approfondir ta compréhension des concepts de vitesse, n’hésite pas à visiter IniMath. Tu y trouveras de nombreuses ressources pour affiner ton savoir en calcul littéral et autres domaines mathématiques.
Exercices de maths
Ci-dessous, tu trouveras quelques exercices pour t’entraîner et mieux comprendre les concepts mathématiques de 4ème.
Calcul de la vitesse moyenne d’une randonnée
Énoncé de l’exercice
Anna et Luc partent en randonnée. Ils parcourent une distance de 12 kilomètres en 3 heures. 🏞️ Calcule la vitesse moyenne à laquelle ils ont marché. (Astuce : Utilise la formule V = d/t !) 🧠
Instructions
- 🔢 Identifie la distance (d) parcourue et le temps (t) passé.
- 💡 Utilise la formule : V = d/t pour trouver la vitesse moyenne.
- 📏 Exprime ta réponse en kilomètres par heure (km/h). ✅
Correction
🔢 Étape 1 : Identifions les éléments. La distance est 12 kilomètres et le temps est 3 heures.
💡 Étape 2 : Appliquons la formule de la vitesse moyenne : V = d/t. V = 12 km / 3 h.
📏 Étape 3 : Effectuons le calcul : 12 ÷ 3 = 4.
✨ La vitesse moyenne de leur randonnée est de 4 km/h. 🚀
Calculer la vitesse moyenne lors d’un Trajet 🚗
Énoncé de l’exercice
Tom part en voyage pour rendre visite à ses grands-parents. Il parcourt une distance totale de 120 kilomètres en un temps de 1,5 heure. Quelle est la vitesse moyenne à laquelle Tom a voyagé durant son trajet ? Pense à utiliser la formule de la vitesse moyenne, et n’oublie pas d’exprimer ta réponse en km/h! 🚀
Instructions
- 🔎 Commence par identifier la distance totale parcourue par Tom.
- ⏱️ Trouve ensuite le temps total du parcours.
- 🧮 Utilise la formule V = D / T pour calculer la vitesse moyenne.
- 📝 Présente ta réponse finale en km/h, en vérifiant bien que tes unités de mesure sont cohérentes. 😊
Correction
🔍 Pour résoudre ce problème, commençons par identifier la distance parcourue. Tom a voyagé sur 120 kilomètres.
⏱️ Ensuite, nous notons que le temps suffisant pour ce trajet est de 1,5 heure.
🧮 En appliquant la formule de la vitesse moyenne, V = D / T, nous avons :
V = 120 km / 1,5 h.
🔗 En effectuant ce calcul, nous trouvons que la vitesse moyenne est de 80 km/h.
Calculer la vitesse moyenne d’une randonnée
Énoncé de l’exercice
Martin part en randonnée avec ses amis 🚶♂️. Il parcourt une distance totale de 15 kilomètres en 3 heures. Quelle est sa vitesse moyenne durant cette promenade ? N’oublie pas d’exprimer ta réponse en kilomètres par heure 🌍.
Instructions
- 🔍 Identifie les données: note la distance totale parcourue et la durée totale de la randonnée.
- 👉 Applique la formule de la vitesse moyenne, qui est ( V = frac{D}{T} ).
- ✏️ Calcule pour obtenir la valeur de la vitesse moyenne.
- 📝 Écris la réponse en indiquant l’unité : kilomètres par heure.
- 📌 Rappelle-toi que la division doit être exacte pour obtenir une réponse correcte.
Correction
🔍 Pour commencer, identifions les données : la distance ( D ) est de 15 kilomètres et le temps ( T ) est de 3 heures.
👉 Utilisons la formule de la vitesse moyenne : ( V = frac{D}{T} ).
✏️ En remplaçant les valeurs, nous obtenons : ( V = frac{15}{3} ).
✅ En calculant, nous trouvons que ( V = 5 ) kilomètres par heure.
Martin a donc une vitesse moyenne de 5 km/h durant sa randonnée.
Conclusion
En travaillant la notion de vitesse moyenne, tu as appris à utiliser la formule fondamentale V = d/t pour résoudre divers problèmes de calcul. Cette compétence est liée à d’autres notions mathématiques comme la proportionnalité et les fonctions linéaires.
Avec la maîtrise de calculs de distance, durée et vitesse, tu peux maintenant aborder des exercices pratiques en mathématiques plus efficacement. N’oublie pas que la vitesse dépend des unités choisies, que ce soit en kilomètres par heure ou en mètres par seconde.
En combinant ces connaissances avec d’autres domaines mathématiques, tu peux résoudre une grande variété de problèmes. Si tu veux approfondir davantage ces concepts, lis les cours de maths 4ème.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
