Comment savoir quand deux droites ne se rencontreront jamais? Tu peux utiliser l’équerre pour vérifier si elles sont parallèles. Et si elles se croisent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires !
Connaître les caractéristiques des droites parallèles
Déjà, une droite, c’est une ligne droite que l’on peut imaginer s’étendre à l’infini. Quand deux droites ne se croisent jamais, même lorsque l’on prolonge leur trajectoire, elles sont dites parallèles. Imagine une autoroute à plusieurs voies où chaque voie continue sans jamais se rencontrer avec les autres. Les chemins restent équidistants, ce qui signifie que l’écart entre eux reste inchangé.
Pour t’assurer que deux droites sont parallèles, utilise une équerre. Pose le bord de l’équerre contre une des droites, puis fais glisser cette équerre le long de la première droite. Si tu as toujours le même contact avec l’autre droite, cela signifie qu’elles sont bien parallèles. Cette méthode te permet de vérifier leur alignement parfait.
Reconnaître et tracer les droites perpendiculaires
Les droites perpendiculaires forment un angle droit lorsqu’elles se croisent. Imagine deux routes qui se rejoignent pour former une intersection en forme de T. Grâce à ce croisement à angle droit, elles sont perpendiculaires.
Pour voir cela en pratique, commence par tracer une droite avec ta règle. Ensuite, utilise le côté court de ton équerre pour former un angle droit avec ta première droite. Trace une nouvelle ligne en suivant le grand côté de l’équerre, et voilà, tu as une droite perpendiculaire!
🤓 Astuces: Pour ne pas te tromper, place toujours le coin de l’équerre au bon endroit et vérifie deux fois avant de tracer!
Application avec des exemples pratiques
✏️ Exemple 1: Imagine un terrain de football. Les lignes de touche sont des parallèles, tandis que les lignes de but sont perpendiculaires aux lignes de touche.
✏️ Exemple 2: Un quadrillage de papier millimétré est un bon exemple où tu peux voir les deux types de droites. Les lignes horizontales sont parallèles et chaque verticale est perpendiculaire aux lignes horizontales.
Ressources supplémentaires pour approfondir le sujet
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Exercices de maths
Voici quelques exercices pour que tu puisses t’entraîner et maîtriser les notions de géométrie très facilement.
Les droites parallèles et perpendiculaires – CM2
Énoncé de l’exercice
Dans une cour de récréation, Emma et Lucas jouent à marquer les emplacements des lignes de jeu. Emma trace une ligne appelée ligne A ✏️. Lucas doit maintenant tracer une ligne parallèle à la ligne de Emma, puis une ligne perpendiculaire ⊥ à celle-ci. Pour t’aider, rappelle-toi que les lignes parallèles ne se croisent jamais, et les perpendiculaires forment un angle droit! 💡
Instructions
- ✏️ Utilise une règle pour tracer une première ligne droite sur une feuille. Nomme cette ligne Ligne A.
- 🔍 Ensuite, place une équerre le long de la Ligne A pour vérifier la perpendicularité.
- ✒️ Trace la Ligne B en utilisant la partie à angle droit de l’équerre pour garantir qu’elle est perpendiculaire à la Ligne A.
- 📏 Pour tracer la ligne parallèle, aligne ta règle avec la Ligne A et décale-la de quelques centimètres pour tracer la Ligne C (la distance doit rester constante entre les deux).
Correction
✏️ Première étape : Trace la Ligne A. Elle sert de référence. Assure-toi qu’elle est bien droite en utilisant ta règle.
🔍 Deuxième étape : Place ton équerre sur la Ligne A. Vérifie qu’une des parties rentrantes de ton équerre fait un angle droit avec la ligne.
✒️ Troisième étape : Dessine la Ligne B en utilisant la partie à angle droit de l’équerre. Vérifie que la Ligne B croise la Ligne A à 90 degrés. Voilà, la Ligne B est bien perpendiculaire à la Ligne A!
📏 Quatrième étape : Pour tracer la Ligne C (la parallèle), aligne ta règle avec la Ligne A, puis déplace la règle vers le haut ou le bas, tout en gardant une distance constante. Trace la ligne parallèle. Les lignes A et C sont parallèles, car elles ne se croiseront jamais même si on les prolonge.
✅ Félicitations ! Tu as correctement tracé la Ligne B perpendiculaire et la Ligne C parallèle à la Ligne A !
Exercice sur les droites parallèles et perpendiculaires
Énoncé de l’exercice
Observe la figure ci-dessous. 📏 Les droites d1 et d2 semblent ne jamais se croiser, même si on les prolonge à l’infini. Les droites d3 et d4 se croisent en formant un angle qui ressemble à un coin de feuille, c’est-à-dire un angle droit. ✂️ Pense aux bandes de routes qui ne se rencontrent jamais et aux routes qui se coupent pour former des intersections parfaites !
Instructions
- 🔍 Utilise une équerre pour vérifier si les droites d3 et d4 sont effectivement perpendiculaires.
- 📏 Utilise une règle pour vérifier si les droites d1 et d2 sont parallèles.
- ✍️ En te basant sur tes observations, classe chaque paire de droites comme étant parallèles ou perpendiculaires.
- ⚠️ N’oublie pas : Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais, et elles sont perpendiculaires si elles forment un angle droit de 90°.
Correction
🔍 Pour la première étape, place le petit côté de l’équerre en suivant la droite d3 et vérifie si elle se superpose à la droite d4. Si c’est le cas, alors ces droites forment un angle droit et sont donc perpendiculaires.
📏 Pour la deuxième étape, mesure la distance entre les droites d1 et d2 à plusieurs points. Si cette distance reste constante, alors les droites sont parallèles.
✍️ En te basant sur les résultats des étapes précédentes, tu constateras que:
- Les droites d3 et d4 sont perpendiculaires car elles forment un angle droit.
- Les droites d1 et d2 sont parallèles car elles ne se rencontrent jamais et gardent la même distance entre elles.
Exercice: Identifier des droites parallèles et perpendiculaires
Énoncé de l’exercice
Objectif: Apprendre à identifier et tracer des droites parallèles 🌟 et perpendiculaires 🛑. N’oublie pas de vérifier avec une équerre pour plus de précision ! 👀
Instructions
- 📝 Lire attentivement l’énoncé et identifier les termes géométriques clés.
- 🔍 Avec une règle, trace une droite sur une feuille de papier.
- 📏 Trace une deuxième droite qui la coupe. Utilise une équerre pour vérifier si une deuxième droite est perpendiculaire à la première. S’assure que l’angle formé est bien droit.
- ➗ Trace une autre droite qui doit être parallèle à la première.
- 💡 Conseil : les droites parallèles ne se croisent jamais!
- 💡 Conseil : les droites parallèles ne se croisent jamais!
- 💡 Conseil : les droites parallèles ne se croisent jamais!
Correction
✅ Étapé 1 : Lire l’énoncé signifie comprendre que l’objectif est de travailler avec des droites parallèles et perpendiculaires.
📏 Étapé 2 : Tracer une première droite avec une règle. Cela formera la base pour les autres traces.
📐 Étapé 3 : Aligne l’équerre avec ta première droite. Trace une deuxième droite en suivant le côté de l’équerre perpendiculaire à la première droite. Ainsi, la deuxième droite est perpendiculaire.
⇌ Étapé 4 : Pour tracer une troisième droite, mesure la distance entre la première droite et ta nouvelle droite avec ta règle. Assure-toi que cette distance demeure constante. Cette troisième droite sera parallèle à la première.
Après vérification, tu devrais avoir une droite perpendiculaire et une droite parallèle par rapport à ta première droite ! 🏆
Conclusion
En géométrie, maîtriser les droites parallèles et perpendiculaires te permet d’en comprendre toute la logique.
N’oublie jamais : des lignes sont parallèles lorsqu’elles ne se croisent pas, même prolongées et perpendiculaires quand elles forment un angle droit. Manipuler ton équerre et ta règle t’aidera grandement à les reconnaître et à les tracer correctement.
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Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
