Comment savoir laquelle des fractions est la plus grande? Si elles ont le même dénominateur, compare simplement. Si les dénominateurs sont identiques, regarde les numériques!
Comprendre les écritures fractionnaires
Les écritures fractionnaires sont des expressions mathématiques qui te permettent de comprendre la relation entre le numérateur et le dénominateur d’une fraction. Ces concepts te permettent non seulement de représenter des portions de tout, comme une part de pizza, mais aussi de comparer ces portions entre elles. La notion de numérateur indique combien de parties nous considérons, tandis que le dénominateur montre combien de parties égales composent un tout.
Comparer des fractions avec des dénominateurs identiques
La comparaison de fractions avec un dénominateur identique est très intuitive. Il te suffit de comparer les numérateurs. La fraction avec le plus grand numérateur est la plus grande. Ainsi, en observant les numérateurs, tu identifies laquelle représente une plus grande partie.
🍰 Par exemple, pour 3/5 et 4/5, la fraction 4/5 est plus grande car 4 est supérieur à 3.
Comparer des fractions avec des numérateurs identiques
Lorsque les numérateurs sont identiques, c’est le dénominateur qui guide ta comparaison. La fraction ayant le dénominateur le plus petit est la plus grande. Cela semble contre-intuitif, mais pense à partager un gâteau : diviser par un nombre plus grand signifie des parts plus petites.
🍰 Par exemple, entre 3/4 et 3/5, 3/5 est plus grande car diviser en 4 donne des parts plus grandes qu’en 5.
Stratégie pour comparer des fractions avec des dénominateurs différents
Comparons maintenant des fractions avec des dénominateurs différents. La stratégie la plus fréquemment utilisée est le dénominateur commun. Le principe : transformer les fractions pour qu’elles aient un dénominateur identique, puis comparer les numérateurs.
💡 Astuce : Multiplie le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le dénominateur de l’autre. Tu obtiendras alors deux fractions au dénominateur commun.
Réflexion sur la soustraction de fractions
Lorsque tu soustrais des fractions, souviens-toi de cette règle : la différence de deux fractions ayant le même dénominateur est une fraction dont le numérateur est la différence des deux numérateurs. Le dénominateur reste inchangé, consolidant ainsi la simplification du calcul.
🍰 Imaginons 5/8 – 3/8 = 2/8. Le numérateur devient 2 (5 – 3), alors que le dénominateur reste 8.
Exercices de maths
Ici, tu trouveras quelques exercices pour t’entraîner et renforcer ta compréhension des écritures fractionnaires.
Comparer et ordonnancer des fractions avec style !
Énoncé de l’exercice
🎯 Dans cet exercice, tu vas apprendre à comparer des fractions. Ta mission est de les ordonner de la plus petite à la plus grande. 🏆 Prête attention au numérateur et au dénominateur ! Rappelle-toi, si les dénominateurs sont égaux, le numérateur fait toute la différence. 😉 Voici tes fractions : 3/5, 7/5, 4/5. Bonne chance ! 🍀
Instructions
- 🔍 Vérifie si les fractions ont le même dénominateur.
- ✅ Si les dénominateurs sont identiques, compare les numérateurs pour ordonner les fractions.
- 🎈 Astuce: Plus le numérateur est élevé, plus la fraction est grande.
- 🧠 Réécris les fractions dans l’ordre en fonction de leur taille.
Correction
🔍 Commençons par vérifier si les fractions ont le même dénominateur. Les fractions données sont : 3/5, 7/5, 4/5. Ici, les dénominateurs sont tous 5. ✨
📝 Les dénominateurs étant identiques, concentrons-nous sur les numérateurs. Nous avons pour numérateurs : 3, 7, et 4.
✅ Ordonner ces numérateurs donne : 3 < 4 < 7.
🚀 En réécrivant les fractions en respectant cet ordre, nous avons : 3/5 < 4/5 < 7/5.
Voilà ! Les fractions ordonnées de la plus petite à la plus grande sont : 3/5, 4/5, 7/5. 🎉
Comparaison entre écritures fractionnaires : Qui est le plus grand ?
Énoncé de l’exercice
Compare les fractions suivantes et détermine laquelle est la plus grande. N’oublie pas d’utiliser les propriétés découvertes en classe ! 🍰 🎨
Fractions à comparer : 3/4 et 5/8
Astuce : Pense à un gâteau, quelle part est plus grande ? (Utilise la mise au même dénominateur si nécessaire)
Instructions
- ➡️ Identifie si les fractions ont le même dénominateur ou non.
- 📏 Si elles n’ont pas le même dénominateur, trouve un dénominateur commun.
- 🔄 Réécris les fractions avec le même dénominateur.
- 📊 Compare les numérateurs des fractions réécrites.
- ✅ Indique la fraction qui a le plus grand numérateur comme étant la plus grande.
- N’oublie pas : Une fraction avec un plus petit dénominateur est plus grande si les numérateurs sont identiques.
Correction
📌 Étape 1 : Les dénominateurs sont 4 et 8. Ils ne sont pas égaux.
📌 Étape 2 : Trouvons un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple de 4 et 8 est 8.
📌 Étape 3 : Réécrivons la fraction 3/4 avec le dénominateur 8. Cela donne 6/8 (car 3 × 2 = 6).
📌 Étape 4 : Maintenant, comparons 6/8 et 5/8.
📌 Étape 5 : Le plus grand numérateur est 6. Donc, la fraction 6/8 est plus grande.
🔍 Conclusion : La fraction 3/4 est plus grande que 5/8.
Comparer des fractions avec dénominateurs différents
Énoncé de l’exercice
🎯 Dans cet exercice, tu vas apprendre à comparer des fractions ayant des dénominateurs différents. Résous les deux comparaisons suivantes en indiquant laquelle des fractions est la plus grande : 3/5 et 4/7, puis 5/9 et 1/3. Rappelle-toi que pour comparer des fractions, tu dois d’abord les réécrire avec un dénominateur commun. 💡
Instructions
- 🔄 Identifie les fractions à comparer : 3/5 et 4/7.
- 🎨 Trouve un dénominateur commun pour ces fractions. Astuce : utilise le plus petit commun multiple (PCM) des dénominateurs.
- Le PCM de 5 et 7 est 35.
Correction
📝 Pour comparer 3/5 et 4/7 :
🔄 Nous identifions donc les fractions : 3/5 et 4/7.
🎨 Trouvons un dénominateur commun. Le PCM de 5 et 7 est 35.
🔢 Réécrivons les fractions :
– La fraction 3/5 devient (3 × 7) / (5 × 7) = 21/35.
– La fraction 4/7 devient (4 × 5) / (7 × 5) = 20/35.
🧮 Comparons les numérateurs : 21 et 20. Ainsi, 3/5 (21/35) est plus grand que 4/7 (20/35).
💡 Répétons pour 5/9 et 1/3 :
🔄 Identifions les fractions : 5/9 et 1/3.
🎨 Le PCM de 9 et 3 est 9.
🔢 Réécrivons les fractions :
– La fraction 5/9 reste (5/9) = 5/9.
– La fraction 1/3 devient (1 × 3) / (3 × 3) = 3/9.
🧮 Comparons les numérateurs : 5 et 3. Ainsi, 5/9 (5/9) est plus grand que 1/3 (3/9).
En travaillant sur la comparaison des écritures fractionnaires, tu développes une meilleure compréhension des fractions. Cela t’aide à déterminer rapidement laquelle est la plus grande, particulièrement si elles ont des dénominateurs ou des numérateurs identiques.
C’est formidable de voir comment une simple analyse des numérateurs et dénominateurs peut transformer ces fractions en outils mathématiques puissants. Continue de travailler cette notion afin de te renforcer dans tes compétences en mathématiques.
N’hésite pas à consulter encore plus de ressources sur les fractions 5ème.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
