Comment savoir si 3,45 est plus grand que 3,456? Pour comparer des nombres décimaux, observe d’abord leurs parties entières. Si elles sont identiques, compare les parties décimales, chiffre par chiffre, en commençant par les dixièmes.
Comment comparer des nombres décimaux?
Pour comparer des nombres décimaux, commence par examiner leurs chiffres dans la partie entière. Si elle est égale, il te faudra passer aux chiffres de la partie décimale. Imagine deux nombres : 4,56 et 4,5. Les parties entières sont déjà identiques (4), tu dois donc t’intéresser aux dixièmes, c’est-à-dire au premier chiffre après la virgule. Dans 4,56, c’est 5, alors que dans 4,5 c’est également 5. Peut-être te demandes-tu : que faire si ces dixièmes sont également égaux ? Dans ce cas, passe aux centièmes !
🟢 Exemple : Considère les nombres 4,567 et 4,539. Le chiffre des centièmes est 6 pour le premier et 3 pour le second. Ainsi, 4,567 est plus grand que 4,539 car 6 > 3.
Les symboles de comparaison des nombres décimaux
En comparant deux nombres décimaux, utilise des symboles : » > » pour « est supérieur à » et » < » pour « est inférieur à ». Par exemple, dire que 4,567 < 4,8 signifie que 4,567 est inférieur à 4,8. Les signes permettent une communication claire et concise des relations entre les nombres.
🟡 Astuce : Lors de la comparaison, aligne toujours tes nombres décimaux par la virgule afin de voir clairement quel chiffre est le plus grand à chaque rang, ça simplifie vraiment la vie 😉 !
Les étapes de la comparaison de nombres décimaux
Pour te simplifier la tâche lors de la comparaison des nombres décimaux, suis ces étapes :
- Compare d’abord les parties entières des deux nombres.
- S’elles sont égales, passe aux dixièmes.
- Si les dixièmes sont également identiques, regarde les centièmes.
- Poursuis ainsi avec les millièmes si nécessaire.
Cette méthodologie est très usuelle en mathématiques et t’aidera à déterminer facilement quel nombre est le plus grand ou le plus petit. Pour d’autres ressources et exercices, tu peux visiter IniMath.
Exercices de maths
Ci-dessous, tu trouveras quelques exercices pour t’entraîner et renforcer ta compréhension des concepts mathématiques abordés.
Comparer des nombres décimaux : mises en pratique 🌟
Énoncé de l’exercice
Pour cet exercice, tu devras comparer les nombres décimaux suivants et indiquer, à l’aide des symboles appropriés (>, < ou =), quelle relation les relie.
Astuce : pense à bien aligner les chiffres des parties entières et décimales pour faciliter la comparaison ! 🚀
- 5,678 et 5,687
- 3,401 et 3,410
- 7,89 et 7,890
Instructions
- 🔍 Compare d’abord les parties entières des deux nombres.
- 🧐 Si elles sont égales, passe à la comparaison des dixièmes.
- 🔎 Si les dixièmes sont égaux, compare les centièmes et continue ainsi jusqu’à trouver une différence.
- ✍️ Indique la relation en utilisant les symboles >, < ou =. N’oublie pas de vérifier chaque chiffre !👀
Correction
1️⃣ 5,678 et 5,687 :
🧐 Les parties entières sont égales : 5.
🔎 On compare les dixièmes : 6 et 6, donc ce sont les mêmes.
🧐 On compare les centièmes : 7 et 8.
🎯 7 < 8, donc 5,678 < 5,687.
2️⃣ 3,401 et 3,410 :
🧐 Les parties entières sont égales : 3.
🔎 On compare les dixièmes : 4 et 4, donc identiques.
🔍 Les centièmes sont 0 et 1.
🎯 0 < 1, donc 3,401 < 3,410.
3️⃣ 7,89 et 7,890 :
🧐 Les parties entièressont égales : 7.
🔎 Les dixièmes sont égaux : 8.
🧐 Les centièmes sont égaux : 9.
🔍 Le nombre 7,890 a un millième : 0, mais cela n’affecte pas la comparaison avec le nombre 7,89 qui est équivalent.
🎯 Donc : 7,89 = 7,890.
Comparer des nombres décimaux de manière ludique – 6ème
Énoncé de l’exercice
Voici une liste de nombres décimaux : 4,36; 4,639; 4,3; 4,63. Compare ces nombres et range-les du plus petit au plus grand. 🧮
💡 (Astuce: Commence toujours en comparant les parties entières!)
Instructions
- 🔍 Commence par vérifier les parties entières de chaque nombre.
- 🤔 Si certains nombres ont des parties entières identiques, continue en comparant les dixièmes.
- 📉 Pour les nombres qui ont aussi les dixièmes égaux, compare ensuite les centièmes jusqu’à ce qu’une différence apparaisse.
- 📝 Classe les nombres selon l’ordre trouvé, du plus petit au plus grand.
- 🔗 Vérifie une fois de plus votre ordre pour vous assurer de sa justesse.
Correction
🔎 Étape 1 : Commençons par comparer les parties entières. Tous les nombres ont la partie entière égale à 4.
🔍 Étape 2 : Continuons avec les dixièmes. Nous avons : 4,3 (dixième : 3), 4,36 (dixième : 3), 4,63 (dixième : 6), et 4,639 (dixième : 6).
🌟 Les nombres 4,3 et 4,36 ont des dixièmes plus petits que 4,63 et 4,639. Donc, parmi eux, 4,3 et 4,36 sont les plus petits.
🤔 Étape 3 : Pour 4,3 et 4,36, comparons les centièmes. Le nombre 4,36 a un centième de 6 alors que 4,3 est équivalent à 4,30 (centième : 0). Ainsi, 4,3 est plus petit que 4,36.
✨ Étape 4 : Examinons maintenant 4,63 et 4,639, ils ont tous les deux 6 comme dixième. Pour les centièmes, 4,63 (centième : 3) et 4,639 (centième : 3, mais il a un millième de 9), donc 4,63 est plus petit que 4,639.
✅ Résultat final : Les nombres dans l’ordre sont : 4,3, 4,36, 4,63, 4,639.
Exercice : Comparaison entre Nombres Décimaux pour 6ème
Énoncé de l’exercice
Place les nombres suivants dans l’ordre croissant :
4,56, 4,62,
4,567, et 4,537.
Utilise les chiffres des dixièmes et centièmes si nécessaire 📏✨
Instructions
- 🔍 Compare d’abord la partie entière de chaque nombre.
- 📊 Si les parties entières sont identiques, passe aux chiffres des dixièmes.
- 🔗 Si les dixièmes sont également les mêmes, examine les centièmes.
- 📈 Classe les nombres du plus petit au plus grand et réecris-les dans cet ordre croissant.
Astuce : Appuie-toi sur la forme décimale pour clarifier ton classement 👌
Correction
🔍 En examinant la partie entière, nous observons qu’ils sont tous à 4.
📊 Ensuite, comparons les dixièmes :
- 4,56 : Dixième = 5
- 4,62 : Dixième = 6
- 4,567 : Dixième = 5
- 4,537 : Dixième = 5
Le nombre 4,62 a le dixième le plus élevé (6), il est donc le plus grand.
🔗 Pour les autres, comparons les centièmes :
- 4,56 : Centième = 6
- 4,567 : Centième = 6
- 4,537 : Centième = 3
Ici, 4,537 a le centième le plus bas.
📈 Enfin, 4,567 a des millièmes ajoutés et reste plus grand que 4,56 mais toujours plus petit que 4,62.
Ainsi, l’ordre croissant est : 4,537, 4,56, 4,567, 4,62.
Conclusion
En observant la comparaison des nombres décimaux, tu as appris à identifier les différences entre deux chiffres en termes de parties entières et décimales. En comparant successivement les dixièmes, centièmes, voire millièmes, tu affines ta compréhension des hiérarchies numériques.
Ce savoir-faire te permet de choisir le nombre le plus grand ou le plus petit selon le contexte. La précision est demandée dans ce processus et pratiquer régulièrement t’aura certainement aidé à solidifier tes compétences mathématiques.
Pour continuer à renforcer tes connaissances, n’hésite pas à consulter le cours de mathématiques 6ème.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
