Comment peut-on calculer le périmètre d’une figure? Imagine que tu parcours le tour d’une figure : la distance totale que tu couvres est ce qu’on appelle son périmètre! Avec un rectangle, il suffit d’additionner deux fois la longueur et deux fois la largeur.
Qu’est-ce que le périmètre ?
Le périmètre est une notion qui permet de mesurer la longueur autour d’une figure plane. En termes plus simples, c’est la distance que tu parcoures en faisant le tour de cette figure. Imaginons un terrain rectangulaire : si tu marches autour, le chemin que tu empruntes représente le périmètre. Cela permet de comprendre l’importance de cette mesure dans la vie quotidienne.
Comment calcule-t-on le périmètre d’une figure ?
Pour calculer le périmètre d’une figure, il suffit de faire la somme des longueurs de tous ses côtés. Par exemple, pour un rectangle, tu additionnes deux fois la longueur et deux fois la largeur:
P = 2 × (L + l).
😀 Exemple : Si un rectangle a une longueur de 5 m et une largeur de 2 m, alors son périmètre est :
P = 2 × (5 + 2) = 2 × 7 = 14 m.
Cas particuliers : le carré et le cercle
Dans le cas d’un carré, puisque tous les côtés ont la même longueur, il suffit de multiplier la longueur d’un côté par 4 :
P = 4 × c.
😀 Exemple : Pour un carré dont chaque côté mesure 3 cm, le périmètre est 4 × 3 = 12 cm.
Pour un cercle, on utilise le diamètre ou le rayon pour calculer le périmètre, appelé aussi circonférence. La formule est :
P = 2 × π × r où r est le rayon du cercle.
Pour bien comprendre cette formule, tu peux te rendre sur cette ressource sur le périmètre du cercle.
Trucs et astuces pour bien mesurer
🧠 Astuce : Toujours vérifier que toutes tes mesures sont dans la même unité avant d’additionner les longueurs. Si tes mesures sont en mètres et en centimètres, convertis tout dans une seule unité. Cela évite les erreurs de calcul.
🧠 Astuce : N’oublie pas que pour les figures complexes, comme les polygones ayant plusieurs côtés, il est souvent utile de diviser la figure en formes plus simples comme des rectangles ou des carrés. Puis, tu calcules le périmètre de chaque partie.
Unités de mesure fréquentes
Le périmètre est mesuré dans des unités de longueur telles que le millimètre (mm), le centimètre (cm), le mètre (m) ou le kilomètre (km). Pour découvrir plus sur les unités, tu peux voir cette page sur les unités de mesure.
Pour approfondir tes connaissances en géométrie et en calcul, tu trouveras des exercices pratiques sur le site Inimath.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner et maîtriser le calcul du périmètre et de l’aire des figures géométriques.
Exercice sur le Calcul du Périmètre d’un Polygone
Énoncé de l’exercice
Calculons ensemble le périmètre d’un polygone 🟦 ! Imagine que tu as un polygone à cinq côtés, chacun mesurant 2,5 cm. N’oublie pas que le périmètre, c’est la longueur totale du contour de la figure ! Quelle est la valeur du périmètre de ce polygone ?
Instructions
- 🔍 Identifie le type de figure que tu dois étudier. Ici, c’est un polygone à cinq côtés de même longueur.
- ➕ Pour trouver le périmètre, additionne les longueurs des cinq côtés.
- ✏️ Multiplie la longueur d’un côté par le nombre de côtés pour simplifier 🚀. C’est plus rapide que de les additionner un par un !
Correction
🔍 Le polygone donné est un pentagone régulier car ses cinq côtés mesurent chacun 2,5 cm.
➕ Pour calculer son périmètre, on doit additionner la longueur des cinq côtés : 2,5 cm + 2,5 cm + 2,5 cm + 2,5 cm + 2,5 cm.
✏️ Au lieu d’additionner, nous pouvons multiplier la longueur d’un côté (2,5 cm) par le nombre total de côtés (5), car ils sont tous égaux.
💡 Ainsi, le périmètre du polygone est : 2,5 cm × 5 = 12,5 cm.
Calcul du périmètre d’un polygone à 5 côtés en classe de 5ème
Énoncé de l’exercice
🙋♂️ Voici une figure géométrique composée de 5 côtés. 🟥 Les longueurs des côtés du polygone sont données en centimètres comme suit : 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm et 6 cm. 🧮 Calcule le périmètre de cette figure en additionnant les longueurs des côtés.
Astuce : Additionner toutes les longueurs avec soin pour ne pas faire d’erreur ! 🔍
Instructions
- ✍️ Identifie les longueurs données pour chaque côté :
- 🟢 2 cm
- 🟢 3 cm
- 🟢 4 cm
- 🟢 5 cm
- 🟢 6 cm
- 🟢 2 cm
- 🟢 3 cm
- 🟢 4 cm
- 🟢 5 cm
- 🟢 6 cm
- ➕ Additionne toutes les longueurs ensemble.
- 📝 Écris la réponse finale pour le périmètre du polygone.
- 🚨 Vérifie bien toutes les étapes pour éviter les erreurs de calcul !
- 🟢 2 cm
- 🟢 3 cm
- 🟢 4 cm
- 🟢 5 cm
- 🟢 6 cm
Correction
🔍 Étape 1 : Identifions les longueurs des côtés. Elles sont de 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm et 6 cm comme mentionné dans l’énoncé. Vérifions ensemble :
🌟 2 cm + 3 cm + 4 cm + 5 cm + 6 cm
➕ Étape 2 : Additionnons les longueurs. Total :
2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 cm.
✔️ Étape 3 : La réponse finale est donc : 20 cm. Le périmètre de ce polygone est de 20 cm.
🎉 Bien joué ! Assurez-vous que chaque étape soit bien suivie pour obtenir le bon résultat.
Calcul du périmètre d’un polygone à cinq côtés
Énoncé de l’exercice
Calcule le périmètre du polygone suivant 🏠 : un polygone à cinq côtés dont les longueurs sont respectivement 3 cm, 4.5 cm, 6 cm, 7 cm et 8.5 cm.
💡N’oublie pas que le périmètre est la somme des longueurs de tous les côtés.
Instructions
- 🔍 Identifie la longueur de chaque côté du polygone.
- ➕ Ajoute toutes ces longueurs ensemble.
- ✍️ Écris ta réponse, n’oublie pas les unités !
Correction
🔍 Étape 1: Identifions les longueurs des côtés. Ils mesurent 3 cm, 4.5 cm, 6 cm, 7 cm, et 8.5 cm.
➕ Étape 2: Calculons la somme des longueurs.
3 cm + 4.5 cm + 6 cm + 7 cm + 8.5 cm = 29 cm
✍️ Étape 3: La réponse est alors que le périmètre du polygone est 29 cm.
Conclusion
Comprendre comment calculer le périmètre d’une figure est essentiel en mathématiques de 5ème. Tu as découvert que c’est la longueur totale du contour d’une figure. Que ce soit pour un carré, un rectangle ou un polygone, connaître la formule adaptée est indispensable.
Chaque figure convoque une méthode spécifique: par exemple, pour un rectangle, tu utilises (2 × (L + l)), tandis que pour un carré, c’est (c × 4). Assure-toi de t’entraîner régulièrement et de te familiariser avec ces formules pour faciliter leur utilisation.
En apprenant à calculer les périmètres de diverses figures, tu te prépares à résoudre des problèmes de plus en plus complexes. Continue de développer tes compétences en mathématiques en étudiant davantage de leçons ici.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
