Qu’est-ce qu’un carré? Un carré, c’est un quadrilatère dont les quatre côtés égaux forment des angles droits. Imagine les diagonales qui se rejoignent en leur milieu, formant un losange parfait.
Définition du carré
Un carré est un quadrilatère qui combine les propriétés d’un rectangle et d’un losange. Autrement dit, il possède quatre côtés égaux et quatre angles droits. Chacun des angles mesure donc 90 degrés. Cette définition fait du carré un des polygones réguliers les plus reconnaissables. Tu rencontreras souvent cette forme dans des objets du quotidien, tels qu’un échiquier ou un panneau de signalisation carré.
Propriétés du carré
Le carré est un quadrilatère dont les propriétés sont multiples. Il faut retenir que les diagonales du carré sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Ces diagonales ont la même longueur, confirmant ainsi l’idée que le carré est un losange. Les côtés opposés sont parallèles, une caractéristique commune aux parallélogrammes. Ainsi, le carré partage des propriétés avec les rectangles et les losanges.
Exemples de carrés 🟩
Imaginons un carré ABCD. On sait que chaque côté, par exemple [AB], a la même longueur que les trois autres côtés à savoir [BC], [CD], et [DA]. Les diagonales [AC] et [BD] se rencontrent en leur milieu, formant un angle droit. Cette situation se vérifie dans tous les quadrilatères de type carré.
Tu peux aussi construire un carré sur du papier quadrillé en veillant à compter des cases égales pour chacun de ses côtés. Ainsi, un carré de côté 4 cm s’obtient en traçant quatre segments de 4 cm chacun, tous perpendiculaires les uns aux autres.
Astuce pour vérifier un carré 📝
Lorsque tu veux t’assurer qu’un quadrilatère est bien un carré, pense à vérifier deux points: tous ses côtés doivent être de même longueur et ses angles doivent être droits. Une méthode efficace pour cela consiste à mesurer ses diagonales. Si elles sont de longueurs égales et se coupent à angle droit, alors tu peux affirmer que ta figure est bien un carré. Pour en savoir plus, découvre notre site.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner et renforcer tes connaissances en mathématiques. Courage, tu peux y arriver !
Comprendre et appliquer les propriétés du carré
Énoncé de l’exercice
👩🏫 Dans le quadrilatère carré ABCD, nous savons que les côtés, les angles et les diagonales ont des propriétés spéciales. ✨ Quel est le périmètre de ce carré si chaque côté mesure 5 cm ? N’oublie pas d’utiliser les propriétés du carré pour répondre ! 🧩
Instructions
- 🔍 Écris la formule pour calculer le périmètre d’un carré.
- 📏 Remplace dans ta formule la longueur du côté, qui est de 5 cm.
- 🖋️ Calcule le résultat en utilisant des opérations simples.
- 🎯 Vérifie que le résultat respecte les caractéristiques d’un carré.
- 😀 Profite du plaisir d’avoir résolu un exercice de géométrie simplifié !
Correction
🔍 Pour déterminer le périmètre d’un carré, commence par utiliser la formule :
Périmètre = 4 x côté.
📏 Dans cet exercice, chaque côté du carré mesure 5 cm. Nous remplaçons donc :
Périmètre = 4 x 5 cm.
🖋️ En effectuant le calcul, nous avons :
Périmètre = 20 cm.
Le périmètre de ce carré est donc 20 cm.
🎯 En vérifiant, nous constatons que le carré possède toujours quatre côtés égaux, confirmant la cohérence de notre résultat. Mission accomplie ! ✨
Conclusion
Tu as découvert que ce quadrilatère se distingue par ses quatre côtés égaux et ses quatre angles droits. Sa relation avec le rectangle et le losange en fait un bon sujet d’étude.
Avec ses diagonales perpendiculaires et se coupant en leur milieu, le carré révèle son caractère symétrique. Cette exploration te prépare à mieux appréhender ses applications en mathématiques et géométrie.
Profite de cette connaissance pour approfondir ton apprentissage en te référant à notre cours de maths en 5ème.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
