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Périmètres – 6ème

Périmètres - 6ème

Comment mesurer le contour des figures que tu vois chaque jour ? Le périmètre, c’est justement la longueur du contour d’une forme fermée. Attrape une règle et commençons!

Qu’est-ce que le périmètre ?

Le périmètre est un terme qui évoque la mesure du contour d’une figure fermée. Il provient du grec « perimetros », où « peri » signifie autour. Comprendre ce concept est la clé pour maîtriser la mesure des formes géométriques.

En d’autres termes, le périmètre d’une figure est comme la longueur totale de son bord. Imagine une clôture entourant un jardin ; le périmètre serait la longueur totale de cette clôture.

Comment calculer le périmètre d’un polygone

Calculer le périmètre d’un polygone est simple : il suffit d’additionner les longueurs de ses côtés. Voyons cela avec un exemple :

🌟 Exemple : Pour un triangle ayant des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm, le périmètre est : 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm.

Une astuce pour faciliter tes calculs! Si le polygone est régulier, comme un carré ou un hexagone, tu peux multiplier la longueur d’un côté par le nombre de côtés.

🧐 Astuce : Inscris toujours tes longueurs dans la même unité avant d’effectuer le calcul, cela évitera les erreurs.

Les unités de mesure utilisées pour le périmètre

Le périmètre étant une mesure de longueur, il s’exprime en unités telles que le mètre (m), le centimètre (cm), ou tout autre sous-unité du mètre. Il est nécessairement obligatoire d’utiliser la même unité pour tous les côtés avant d’effectuer une addition.

Pour approfondir, consulte notre ressource sur les unités de mesure.

Cas particulier : le périmètre d’un cercle

Pour un cercle, on utilise le terme circonférence. La circonférence se calcule en multipliant le diamètre du cercle par π (approximativement 3.14). C’est une autre forme de périmètre, adaptée aux formes circulaires.

ℹ️ Astuce : Utilise des objets circulaires de la vie courante pour appréhender cette notion. Un simple rouleau de ruban adhésif te permettra de visualiser et mieux comprendre la formule.

Exercices pratiques et corrigés

N’hésite pas à t’entraîner avec des exercices pour renforcer ta compréhension.

Un dernier conseil : pour perfectionner ta maîtrise des périmètres, n’oublie pas de varier les figures géométriques sur lesquelles tu travailles.

Pour des exercices interactifs et des ressources complémentaires, tu peux visiter Inimath.

Exercices de maths

Voici quelques exercices pour t’entraîner et améliorer ta compréhension du calcul de périmètres. Bonne chance !

Calcul du périmètre d’un rectangle simple en 6ème

Énoncé de l’exercice

🔢 Un rectangle a une longueur de 8 cm et une largeur de 5 cm. 🧮 Calculer le périmètre de ce rectangle. N’oubliez pas que le périmètre est la somme de tous les côtés !

Instructions

  1. 🔍 Trouvez la formule pour calculer le périmètre d’un rectangle.
  2. ✍️ Ajoutez les valeurs de la longueur et de la largeur dans la formule.
  3. 💡 Calculez la somme totale pour obtenir le périmètre. Pensez à additionner chaque côté !
  4. 🎨 Assurez-vous que votre réponse est en centimètres.

Correction

🔍 La formule pour calculer le périmètre d’un rectangle est : ( 2 times (text{longueur} + text{largeur}) ).

✍️ Insérez les valeurs dans la formule : ( 2 times (8 + 5) ).

🧮 Puis, effectuez l’addition à l’intérieur des parenthèses : ( 8 + 5 = 13 ).

👉 Multipliez ensuite par 2 pour trouver le périmètre : ( 2 times 13 = 26 ) cm.

🎉 Ainsi, le périmètre du rectangle est de 26 cm.

Calcul du périmètre d’un polygone 🟦 – Exercices 6ème

Énoncé de l’exercice

Le long des 🛤️ chemins de fer, Laurine a trouvé des figures géométriques composées de segments. Elle se demande comment calculer le périmètre. Peux-tu l’aider à trouver le périmètre des figures suivantes ? 🤔
Voici les longueurs :

  • Figure 1 : 8 cm, 5 cm, 4 cm, 7 cm
  • Figure 2 : 6 cm, 6 cm, 3 cm, 9 cm

N’oublie pas : additionner les longueurs des côtés !

Instructions

  1. 🧐 Identifie les longueurs des côtés de chaque figure.
  2. Ajoute toutes les longueurs de la première figure.
    Conseil : utilise un papier pour noter tes calculs.
  3. Fais de même pour la deuxième figure.
  4. ✍️ Ecris les périmètres calculés pour chaque figure.

Correction

🟢 Étape 1 : Pour la Figure 1, additionnons les longueurs :

8 cm + 5 cm + 4 cm + 7 cm = 24 cm

🟢 Étape 2 : Ainsi, le périmètre de la Figure 1 est de 24 cm.

🟢 Étape 3 : Pour la Figure 2, additionnons les longueurs :

6 cm + 6 cm + 3 cm + 9 cm = 24 cm

🟢 Étape 4 : Alors, le périmètre de la Figure 2 est également de 24 cm.

Calculer le périmètre d’un polygone complexe

Énoncé de l’exercice

📏 Dans cet exercice, tu vas calculer le périmètre de la figure suivante. Il s’agit d’un polygon comportant quatre côtés, dont les longueurs sont : 8 cm, 5 cm, 12 cm et 9 cm. 💡 Astuce : N’oublie pas que pour obtenir le périmètre, tu dois additionner toutes les longueurs des côtés !

Instructions

  1. 🔍 Identifie toutes les longueurs des côtés du polygone.
  2. Additionne les longueurs pour trouver le périmètre total.
  3. ✍️ Note la réponse sur ton cahier. Pense à bien vérifier ton addition pour éviter les erreurs !

Correction

✅ Étape 1 : Tout d’abord, listons les longueurs des côtés du polygone. Nous avons 8 cm, 5 cm, 12 cm et 9 cm.

🔢 Étape 2 : Additionnons ces longueurs : 8 + 5 + 12 + 9 = 34 cm.

🔄 Étape 3 : Vérifions le calcul une dernière fois pour s’assurer qu’il n’y ait pas d’erreur.

🎉 Le périmètre du polygone est donc 34 cm.

Conclusion

En maîtrisant le périmètre, tu apprends à calculer la longueur du contour des figures géométriques. Cela te permet non seulement de développer tes compétences en mathématiques, mais aussi de comprendre des concepts pour des sujets plus avancés.

Que ce soit pour un polygone régulier ou une forme complexe, la clé réside dans l’addition des longueurs. Cette technique est la base pour explorer d’autres formes, comme le cercle, dans de futurs chapitres.

Continue de t’exercer et de consolider tes acquis pour devenir un as du calcul de périmètre et prépare-toi aux prochaines étapes de ton apprentissage en mathématiques. Pour accéder à des cours complets, clique ici.

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