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Comment mesurer le contour d’une figure ? Le périmètre te permet de le savoir ! Pour calculer l’aire d’un carré, multiplie ses côtés. Amusons-nous à comprendre ces notions de longueur et de surface ensemble !
📏 Qu’est-ce qu’un périmètre ?
Le périmètre est une notion qui te permet de mesurer la longueur totale du contour d’une figure géométrique. Imagine que tu parcours le bord d’une figure avec un fil ; la longueur de ce fil te donnera le périmètre de la figure. C’est comme une promenade autour de la piscine ou du jardin, où tu as à faire tout le tour.
Par exemple, pour un carré, le périmètre se calcule en multipliant la longueur de son côté par 4. Pour un rectangle, il suffit d’ajouter deux fois la longueur et deux fois la largeur. Ce concept te sera très utile pour comprendre l’espace autour des formes et anticiper d’autres notions.
⚖️ Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle
🧩 Prenons un exemple : un carré dont chaque côté mesure 5 mètres. Le périmètre sera donc 5 × 4 = 20 mètres. Pour un rectangle de 8 mètres de large et 3 mètres de long, le périmètre sera (8 + 3) × 2 = 22 mètres.
🔍 Astuce : Pour te souvenir des formules, pense aux côtés identiques pour le carré et aux doubles longueurs pour le rectangle. Ces calculs sont très utiles pour savoir combien de matériel tu as besoin pour délimiter un espace, comme une clôture de jardin.
🧮 Comprendre les aires
L’aire d’une figure géométrique te permet de savoir combien d’espace est contenu à l’intérieur de ses limites. Cette notion est différente du périmètre car elle ne se concentre pas sur le contour, mais sur l’entièreté de la surface.
Pour calculer l’aire d’un carré, multiplie simplement la longueur d’un côté par lui-même (côté × côté). Pour un rectangle, multiplie la longueur par la largeur. L’aire te permet de mesurer combien de carreaux de sol pourraient être posés dans une pièce, par exemple.
⚡ Calcul de l’aire de figures simples
✏️ Prenons l’aire d’un carré avec un côté de 4 mètres : l’aire sera 4 × 4 = 16 mètres carrés. Pour un rectangle dont la longueur est de 7 mètres et la largeur de 3 mètres, l’aire sera 7 × 3 = 21 mètres carrés.
💡 Astuce : Utilise une grande feuille quadrillée pour t’entraîner à visualiser les aires. Imagine chaque carré de la feuille comme un mètre carré. Cela te permettra de mieux comprendre et comparer les aires de différentes figures.
📘 Ressources supplémentaires
Pour t’exercer davantage et découvrir plus de figures géométriques, consulte cet excellent site de mathématiques pour CE2.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner et améliorer tes compétences en mathématiques. Bon courage et amuse-toi bien !
Calcul des périmètres et aires de figures géométriques simples 🌟
Énoncé de l’exercice
🔍 Aujourd’hui, nous allons travailler avec un carré et un rectangle ! Calcule le périmètre et l’aire de chaque figure. Pour le carré, la longueur de côté est de 5 cm. Pour le rectangle, la longueur est de 8 cm et la largeur est de 3 cm. Rappelle-toi des 🍀formules importantes 🍀: le périmètre d’un carré est côté × 4 et l’aire est côté × côté. Pour un rectangle, le périmètre est 2 × (longueur + largeur) et l’aire est longueur × largeur.
Instructions
- ⚖️ Mesure d’abord la longueur de chaque côté si ce n’est pas déjà donné.
- 📐 Applique la formule du périmètre pour le carré et le rectangle.
- 📏 Utilise la formule pour calculer l’aire de chaque figure.
- ⭐ Vérifie tes calculs. Assure-toi de multiplier correctement !
Correction
🟢 Étape 1 : Calculons le périmètre du carré. La formule est côté × 4, donc :
5 cm × 4 = 20 cm
🟢 Étape 2 : Calculons maintenant l’aire du carré avec côté × côté :
5 cm × 5 cm = 25 cm²
🟢 Étape 3 : Passons au périmètre du rectangle. Utilisons la formule 2 × (longueur + largeur) :
2 × (8 cm + 3 cm) = 2 × 11 cm = 22 cm
🟢 Étape 4 : Enfin, calculons l’aire du rectangle avec longueur × largeur :
8 cm × 3 cm = 24 cm²
Calcul du périmètre et de l’aire d’un rectangle
Énoncé de l’exercice
🔵 Calcule le périmètre et l’aire d’un rectangle dont les dimensions sont de 8 m de longueur et 5 m de largeur. Astuce : le périmètre est comme le tour d’un terrain de football, et l’aire est l’espace où tu peux courir ! 🏃♂️
Instructions
- 📏 Mesure les longueurs du contour du rectangle.
- 🧮 Calcule le périmètre en utilisant la formule : 2 × (longueur + largeur).
- 🎯 Calcule l’aire en utilisant la formule : longueur × largeur.
- 💬 Note tes résultats pour vérification.
Correction
✅ Pour calculer le périmètre, utilise la formule 2 × (longueur + largeur).
🎯 Remplace les valeurs dans la formule : 2 × (8 m + 5 m).
🧮 Effectue l’addition à l’intérieur des parenthèses : 8 m + 5 m = 13 m.
📏 Ensuite, calcule 2 × 13 m = 26 m. Le périmètre est donc 26 mètres.
📊 Pour l’aire, utilise la formule longueur × largeur.
📐 Remplace les valeurs dans la formule : 8 m × 5 m.
🖋 Effectue la multiplication : 8 m × 5 m = 40 m². L’aire est donc 40 mètres carrés.
Exercice : Calcul des périmètres et aires au CE2
Énoncé de l’exercice
🎲 Trouvez le périmètre et l’aire d’un carré dont le côté mesure 5 cm et d’un rectangle de 8 cm sur 3 cm. Astuce : N’oubliez pas d’utiliser les formules de périmètre et d’aire ! 🔍
Instructions
- 🔢 Calculez le périmètre du carré : multipliez la longueur d’un côté par 4.
- 📏 Calculez l’aire du carré : multipliez la longueur d’un côté par elle-même.
- 📐 Calculez le périmètre du rectangle : ajoutez deux fois la longueur à deux fois la largeur.
- 🖋️ Calculez l’aire du rectangle : multipliez la longueur par la largeur.
- 📝 Notez vos réponses et vérifiez-les.
Correction
🔍 Pour le carré :
📏 Le périmètre : Le côté mesure 5 cm, alors le périmètre est 5 cm × 4 = 20 cm.
🖋️ L’aire : Le côté mesure 5 cm, donc l’aire est 5 cm × 5 cm = 25 cm².
🔍 Pour le rectangle :
📐 Le périmètre : La longueur est de 8 cm et la largeur de 3 cm. Donc, le périmètre est (8 cm + 3 cm) × 2 = 22 cm.
🖋️ L’aire : La longueur est de 8 cm et la largeur de 3 cm. Donc, l’aire est 8 cm × 3 cm = 24 cm².
En terminant ce voyage à travers les périmètres et les aires, tu as acquis une meilleure compréhension de la longueur du contour d’une figure et de la surface qu’elle occupe.
Cette découverte t’aidera non seulement dans le calcul de figures telles que le carré et le rectangle mais aussi à anticiper des concepts plus avancés.
Continue à explorer ces notions à travers d’autres cours de mathématiques pour le CE2 pour approfondir tes connaissances.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
