Te demandes-tu comment savoir si deux fractions sont les mêmes ou si l’une est plus grande que l’autre ? Les fractions égales et différentes c’est un jeu d’observation et de calcul amusant !
Qu’est-ce qu’une fraction ?
Dans notre quotidien, nous sommes entourés de fractions, sans même nous en rendre compte. Une fraction est une manière de représenter une partie d’une unité. Lorsque tu partages un gâteau en parts égales, chacune de ces parts est une fraction de ce gâteau. On trouve le nombre du haut de la fraction, qu’on appelle le numérateur, et celui du bas, le dénominateur. Par exemple, dans la fraction 1/2, 1 est le numérateur et 2 est le dénominateur. Cela veut dire que le gâteau est partagé en 2 parts égales et tu en as 1.
Les fractions égales
Il est possible que deux fractions, bien qu’elles aient des numérateurs et des dénominateurs différents, représentent la même valeur. Ces fractions s’appellent des fractions égales. Cela arrive lorsque le numérateur et le dénominateur de chaque fraction sont proportionnels. Par exemple, 1/2 et 2/4 sont des fractions égales, car si tu multiplies les deux par 2 (le numérateur et le dénominateur), tu obtiens des fractions équivalentes.
🧠Astuce : Pour savoir si deux fractions sont égales, tu peux diviser le numérateur par le dénominateur dans chacune d’elles. Si le résultat est le même, alors elles sont égales !
Comment trouver des fractions égales ?
Pour découvrir d’autres fractions équivalentes à une fraction donnée, tu peux multiplier ou diviser son numérateur et son dénominateur par le même nombre. Prenons l’exemple de la fraction 1/3. En multipliant son numérateur et son dénominateur chacun par 2, nous obtenons 2/6. Cette nouvelle fraction est égale à 1/3.
🧠Astuce : Commence toujours par multiplier par 1, puis 2, 3, etc., pour explorer toutes les possibilités. Tu seras surpris de voir combien de fractions sont égales à une simple fraction !
Les fractions différentes
Dans certains cas, deux fractions ne sont pas égales ; elles sont donc appelées fractions différentes. Pour décider quelle fraction est supérieure, il est utile de connaître quelques astuces. Par exemple, si deux fractions ont le même *dénominateur*, celle qui a le plus grand numérateur est la plus grande. Si elles ont le même numérateur, la fraction avec le plus petit dénominateur sera la plus grande. En savoir plus sur la comparaison des fractions différentes.
Activités et exemples concrets
Colorie les fractions pour bien les visualiser. Par exemple, si tu as des fractions comme 1/2 et 3/4, dessine un rectangle que tu diviseras en deux parties égales pour montrer 1/2, et en quatre parties égales pour montrer 3/4. Compare-les avec le signe < ou >.
Compte aussi les fractions inférieures à 1 et celles qui sont égales à 1.
🌟Exemple : Colorie 1/2 en rouge pour les fractions inférieures à 1, et 1/1 en bleu pour les fractions égales à 1. Cela rend la comparaison des fractions amusante et concrète !
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Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entrainer. Amuse-toi et développe tes compétences en mathématiques avec ces activités ludiques !
Exercice : Comprendre les Fractions Équivalentes et Différentes
Énoncé de l’exercice
🎨 Dans cet exercice, tu vas découvrir comment nommer et identifier des fractions égales et différentes ! Voyons si tu peux identifier des fractions qui représentent la même quantité. 😊 Astuce : n’oublie pas que la valeur d’une fraction ne change pas si l’on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Bonne chance !
Instructions
- 🔍 Identifie les fractions proposées : 1/2, 2/4, 3/3 et 5/10.
- 🖊️ Pour chaque fraction, trouve une fraction équivalente en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
- 📏 Compare les fractions 1/2 et 5/10 avec les signes <, = ou >. Attention : c’est ici que tu devras bien réfléchir !
- 🔄 Entoure en rouge les fractions inférieures à 1 et en bleu celles qui sont égales à 1.
Correction
🔍 Pour commencer, décomposons les fractions : 1/2, 2/4, 3/3 et 5/10.
🖊️ Nous avons besoin de trouver une fraction équivalente pour chacune. Par exemple, 1/2 peut devenir 2/4 si l’on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2.
📏 Comparons 1/2 et 5/10. En réalité, 1/2 et 5/10 sont égales car 1/2 équivaut à 5/10 si l’on multiplie par 5. En conclusion, 1/2 = 5/10.
🔄 Nous devons entourer les fractions : 1/2 et 5/10 sont inférieures à 1, tandis que 3/3 est égale à 1.
✅ Bien joué ! Tu as compris comment identifier et comparer des fractions égales et différentes !
Les fractions égales et différentes : Apprends à comparer !
Énoncé de l’exercice
🎨 Amuse-toi avec les fractions ! Il y a trois fractions à comparer. Trouve lesquelles sont égales et lesquelles sont différentes. Essaie d’utiliser la propriété des fractions pour t’aider. Pense aux couleurs pour te souvenir des fractions égales ! 🤔
Instructions
- 🔍 Identifie les fractions : 2/4, 3/6, et 1/2.
- 📏 Compare chaque fraction à l’aide de la technique de multiplication du numérateur et du dénominateur par un même nombre.
- 🖍 Entoure en bleu les fractions qui sont égales et en rouge celles qui sont différentes.
- ✨ Rappelle-toi que si tu obtiens des fractions avec le même numérateur et dénominateur après multiplication, elles sont égales.
Correction
🔍 L’étape 1 consiste à identifier les fractions: 2/4, 3/6, et 1/2.
📐 Pour la comparaison, vérifions si 2/4 et 1/2 sont égales. Multiplions le numérateur et le dénominateur de 1/2 par 2 : 1×2 = 2 et 2×2 = 4. On obtient 2/4. Donc, 2/4 et 1/2 sont égales.
🔎 Regardons 3/6 : Multiplions son numérateur et dénominateur par le même nombre : 1×3 = 3 et 2×3 = 6, nous avons expérimenté avec 1/2 pour obtenir 3/6. Donc 3/6 et 1/2 sont aussi égales.
🎨 Donc, en bleu, entoure les fractions 2/4, 3/6, et 1/2 car elles sont toutes égales. Il n’y a pas de fractions différentes ici.
Résultat : Toutes les fractions sont égales, entoure-les en bleu ! 🏅
Explorer les Fractions Égales et Diverses en CE2
Énoncé de l’exercice
Dans cet exercice, tu vas découvrir comment reconnaître des fractions égales et différentes à travers des exemples amusants ! 🎨
Pour chaque paire de fractions, compare-les et décide si elles sont égales ou différentes. Petit truc : Imagine que tu partages un gâteau ! 🍰
Exemples : Compare les fractions 2/4 et 1/2. Décide si elles sont égales ou différentes.
Instructions
- 🔍 Observe les fractions proposées. Identifie le numérateur et le dénominateur.
- ➗ Multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre pour vérifier si elles sont proportionnelles. C’est comme simplifier un gâteau en parts égales. 🍰
- 🤔 Compare les fractions et décide si elles sont égales ou différentes.
Correction
🔍 Pour la première étape, nous observons la paire de fractions : 2/4 et 1/2. Le numérateur est le nombre au-dessus et le dénominateur est celui en dessous.
➗ Ensuite, nous simplifions la fraction 2/4. Nous divisons le numérateur et le dénominateur par 2 (le plus grand nombre commun). Ainsi, 2/4 devient 1/2.
🤔 Maintenant, comparons 1/2 avec 1/2. Comme 2/4 a été simplifié en 1/2, les fractions sont égales ! 🎉
En explorant les fractions égales et différentes, tu as découvert comment elles permettent de diviser un tout en parts plus petites ou de les comparer entre elles. Ces notions te facilitent la compréhension des proportions et des partages équitables.
En manipulant différentes fractions, tu as appris à utiliser les signes < et > pour comparer les tailles. N’oublie pas que deux fractions peuvent se révéler égales lorsque leurs numérateurs et dénominateurs sont multipliés par un même chiffre.
Grâce à ces compétences, tu es prêt à continuer ton voyage dans le monde des mathématiques. Si tu as envie de découvrir d’autres concepts sur les fractions, visite notre page dédiée aux ressources CE2.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
