La comparaison et l’ordonnancement des nombres – Cours de Maths CE2

En CE2, tu travailles avec des nombres de plus en plus grands : tu dépasses 999 pour aller jusqu’à 9 999. Comparer deux nombres, les ranger du plus petit au plus grand (ou l’inverse), encadrer un nombre entre deux autres, intercaler un nombre dans une liste… ce sont des compétences que tu vas utiliser tous les jours en mathématiques et dans la vie courante.

Cette leçon complète t’explique tout, étape par étape. Tu vas apprendre les symboles de comparaison avec l’astuce du crocodile, apprendre à comparer des nombres à 3 puis 4 chiffres, ranger des nombres, encadrer et intercaler. Des exercices corrigés et une FAQ complètent la leçon pour que tu sois parfaitement au point.

Les symboles < > = (l’astuce du crocodile)

Pour comparer deux nombres, tu utilises trois symboles :

Symbole	Signification	Exemple
<	est plus petit que	3 < 7
>	est plus grand que	9 > 4
=	est égal à	5 = 5

L’astuce du crocodile

Imagine que les symboles < et > sont la gueule d’un crocodile. Le crocodile est gourmand : il ouvre toujours sa gueule vers le plus grand nombre, parce qu’il veut manger le plus gros morceau.

Entraîne-toi avec ces exemples :

• 15 … 28 : le crocodile ouvre sa gueule vers 28, donc 15 < 28.
• 92 … 41 : le crocodile ouvre sa gueule vers 92, donc 92 > 41.
• 56 … 56 : les deux nombres sont identiques, donc 56 = 56.

Comparer des nombres jusqu’à 999

Pour comparer deux nombres à 2 ou 3 chiffres, tu appliques une méthode simple en 3 étapes.

Méthode

1. Compare le nombre de chiffres. Un nombre à 3 chiffres est toujours plus grand qu’un nombre à 2 chiffres. Par exemple, 100 > 99.
2. Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, compare le chiffre le plus à gauche (les centaines pour un nombre à 3 chiffres). Le nombre qui a le plus grand chiffre des centaines est le plus grand.
3. Si les centaines sont égales, compare les dizaines. Si les dizaines sont aussi égales, compare les unités.

Exemples détaillés

Exemple 1 : Compare 356 et 289.

Les deux nombres ont 3 chiffres. Compare les centaines : 3 et 2. Comme 3 > 2, alors 356 > 289. Pas besoin d’aller plus loin.

Exemple 2 : Compare 471 et 495.

Les centaines sont les mêmes (4). Compare les dizaines : 7 et 9. Comme 7 < 9, alors 471 < 495.

Exemple 3 : Compare 832 et 835.

Les centaines sont les mêmes (8), les dizaines aussi (3). Compare les unités : 2 et 5. Comme 2 < 5, alors 832 < 835.

Exemple 4 : Compare 67 et 412.

67 a 2 chiffres, 412 a 3 chiffres. Un nombre à 3 chiffres est toujours plus grand qu’un nombre à 2 chiffres. Donc 67 < 412.

Comparer des nombres jusqu’à 9 999

En CE2, tu apprends à manipuler des nombres à 4 chiffres, jusqu’à 9 999. La méthode de comparaison est la même, avec une étape supplémentaire : les milliers.

Méthode pour les nombres à 4 chiffres

1. Compare le nombre de chiffres. Un nombre à 4 chiffres est toujours plus grand qu’un nombre à 3 chiffres ou moins. Par exemple, 1 000 > 999.
2. Compare les milliers (le chiffre le plus à gauche). Le nombre avec le plus grand chiffre des milliers gagne.
3. Si les milliers sont égaux, compare les centaines, puis les dizaines, puis les unités.

Exemples détaillés

Exemple 1 : Compare 3 478 et 5 120.

Compare les milliers : 3 et 5. Comme 3 < 5, alors 3 478 < 5 120.

Exemple 2 : Compare 7 215 et 7 198.

Les milliers sont les mêmes (7). Compare les centaines : 2 et 1. Comme 2 > 1, alors 7 215 > 7 198.

Exemple 3 : Compare 4 563 et 4 569.

Les milliers (4), les centaines (5) et les dizaines (6) sont les mêmes. Compare les unités : 3 et 9. Comme 3 < 9, alors 4 563 < 4 569.

Exemple 4 : Compare 892 et 2 001.

892 a 3 chiffres, 2 001 a 4 chiffres. Donc 892 < 2 001.

Nombre	Milliers	Centaines	Dizaines	Unités
6 384	6	3	8	4
6 391	6	3	9	1

Dans ce tableau, les milliers (6) et les centaines (3) sont identiques. On compare les dizaines : 8 < 9, donc 6 384 < 6 391.

Ranger dans l’ordre croissant

Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les placer du plus petit au plus grand. « Croissant » vient du verbe « croître », qui signifie « grandir ». Les nombres grandissent au fur et à mesure qu’on avance dans la liste.

Méthode pour ranger des nombres

1. Cherche le plus petit nombre de la liste. Place-le en premier.
2. Parmi les nombres restants, cherche le plus petit. Place-le en deuxième.
3. Continue jusqu’à ce que tous les nombres soient rangés.

Exemple : Range dans l’ordre croissant : 782, 245, 1 300, 98, 567. Pour approfondir, consultez notre article sur repérage sur une droite graduée.

Le plus petit est 98 (2 chiffres). Puis 245. Puis 567. Puis 782. Puis 1 300 (4 chiffres, le plus grand).

Résultat : 98 < 245 < 567 < 782 < 1 300.

Exemple de la vie réelle

Imagine que tu compares les scores de tes amis à un jeu :

Joueur	Score
Léa	3 450
Tom	2 780
Emma	4 120
Noah	3 450

Ordre croissant : Tom (2 780) < Léa (3 450) = Noah (3 450) < Emma (4 120).

Léa et Noah ont le même score : ils sont ex-aequo.

Ranger dans l’ordre décroissant

Ranger des nombres dans l’ordre décroissant, c’est les placer du plus grand au plus petit. « Décroissant » vient de « décroître », qui signifie « diminuer ». Les nombres diminuent au fur et à mesure qu’on avance dans la liste.

La méthode est la même que pour l’ordre croissant, mais tu commences par le plus grand nombre au lieu du plus petit.

Exemple : Range dans l’ordre décroissant : 4 510, 899, 2 340, 4 508, 150.

Le plus grand est 4 510. Puis 4 508 (même milliers et centaines, mais 1 > 0 aux dizaines). Puis 2 340. Puis 899. Puis 150.

Résultat : 4 510 > 4 508 > 2 340 > 899 > 150.

Encadrer un nombre

Encadrer un nombre, c’est trouver deux nombres entre lesquels il se situe : un nombre plus petit à gauche et un nombre plus grand à droite.

Encadrer à la dizaine près

Tu cherches la dizaine juste en-dessous et la dizaine juste au-dessus.

Exemple : Encadre 347 à la dizaine près.

La dizaine en-dessous de 347 est 340. La dizaine au-dessus est 350.

Encadrement : 340 < 347 < 350.

Encadrer à la centaine près

Tu cherches la centaine juste en-dessous et la centaine juste au-dessus.

Exemple : Encadre 2 673 à la centaine près.

La centaine en-dessous est 2 600. La centaine au-dessus est 2 700. Pour approfondir, consultez notre article sur nombres décimaux au CE2.

Encadrement : 2 600 < 2 673 < 2 700.

Encadrer au millier près

Exemple : Encadre 5 821 au millier près.

Le millier en-dessous est 5 000. Le millier au-dessus est 6 000.

Encadrement : 5 000 < 5 821 < 6 000.

Cas particulier : le nombre tombe pile

Si le nombre est exactement une dizaine (comme 340), on ne peut pas l’encadrer entre deux dizaines consécutives puisqu’il est déjà une dizaine. On écrit : 330 < 340 < 350 si on encadre entre les dizaines voisines, ou bien on écrit que 340 est lui-même une dizaine exacte.

Intercaler un nombre

Intercaler un nombre, c’est trouver un nombre qui se place entre deux nombres donnés.

Exemple 1 : Intercale un nombre entre 450 et 460.

Tu peux choisir n’importe quel nombre entre 450 et 460 : 451, 452, 453… 459. Par exemple : 450 < 455 < 460.

Exemple 2 : Intercale un nombre entre 3 000 et 4 000.

Les possibilités sont nombreuses : 3 001, 3 500, 3 999… Par exemple : 3 000 < 3 500 < 4 000.

Exemple 3 : Intercale un nombre entre 199 et 201.

Le seul nombre entier possible est 200. 199 < 200 < 201.

Erreurs fréquentes

Exercices corrigés

Voir la correction

a) 456 et 465 : centaines identiques (4), dizaines : 5 < 6, donc 456 < 465.

b) Les deux nombres sont identiques : 3 200 = 3 200.

c) 891 a 3 chiffres, 1 002 a 4 chiffres : 891 < 1 002.

d) 7 549 et 7 539 : milliers (7) et centaines (5) identiques, dizaines : 4 > 3, donc 7 549 > 7 539.

Voir la correction

450 a 3 chiffres et les milliers sont 0, c’est le plus petit.

987 a 3 chiffres aussi, mais 987 > 450.

2 405 et 2 450 : milliers identiques (2), centaines identiques (4), dizaines : 0 < 5, donc 2 405 < 2 450.

3 100 est le plus grand (milliers = 3).

Ordre croissant : 450 < 987 < 2 405 < 2 450 < 3 100.

Voir la correction

8 760 est le plus grand (milliers = 8).

Parmi les nombres avec milliers = 6 : 6 780, 6 708 et 6 087.

6 780 : centaines = 7, dizaines = 8.

6 708 : centaines = 7, dizaines = 0. Donc 6 780 > 6 708.

6 087 : centaines = 0. Donc 6 087 est plus petit que les deux autres.

876 a 3 chiffres, c’est le plus petit.

Ordre décroissant : 8 760 > 6 780 > 6 708 > 6 087 > 876.

Voir la correction

a) 573 à la dizaine près : 570 < 573 < 580

b) 2 841 à la centaine près : 2 800 < 2 841 < 2 900

c) 6 295 au millier près : 6 000 < 6 295 < 7 000

Voir la correction

a) Entre 399 et 401, le seul nombre entier est 400. 399 < 400 < 401.

b) Entre 5 000 et 5 100, tu peux choisir par exemple 5 050. 5 000 < 5 050 < 5 100. (Toute valeur entre 5 001 et 5 099 est correcte.)

c) Entre 7 998 et 8 000, le seul nombre entier est 7 999. 7 998 < 7 999 < 8 000.

FAQ

Quelle différence entre comparer et ranger ?

Comparer, c’est prendre deux nombres et dire lequel est le plus grand (ou s’ils sont égaux). Ranger, c’est prendre plusieurs nombres et les mettre dans l’ordre (croissant ou décroissant). Pour ranger, tu fais plusieurs comparaisons successives.

Comment retenir le sens des symboles < et > ?

L’astuce du crocodile est la plus efficace : le crocodile ouvre toujours sa gueule vers le plus grand nombre. Tu peux aussi retenir que la pointe du symbole désigne toujours le plus petit nombre. Dessine un petit crocodile sur le symbole si cela t’aide au début.

Que faire si deux nombres sont égaux dans un rangement ?

Si deux nombres sont identiques, tu les places l’un à côté de l’autre avec le symbole = entre eux. Par exemple : 340 < 520 = 520 < 780. Les deux 520 sont ex-aequo.

Faut-il connaître les nombres au-delà de 9 999 en CE2 ?

Le programme de CE2 va jusqu’à 9 999. Tu n’as pas besoin de travailler avec des nombres à 5 chiffres pour l’instant. Les nombres au-delà de 9 999 sont au programme du CM1. Mais si tu te sens à l’aise, la méthode de comparaison est exactement la même : tu ajoutes simplement une étape pour les dizaines de milliers.

Quelle est la différence entre encadrer et intercaler ?

Encadrer, c’est trouver les deux bornes (inférieure et supérieure) qui entourent un nombre donné. Le nombre est connu, les bornes sont à trouver. Intercaler, c’est l’inverse : les deux bornes sont données, et c’est le nombre du milieu que tu dois trouver. Les deux exercices utilisent la même écriture (a < n < b), mais ce qu’on cherche n’est pas la même chose.