Tu as sûrement déjà vu des nombres avec une virgule : sur une étiquette de prix au supermarché (3,50 €), sur un thermomètre (37,5 °C) ou sur ta règle graduée (12,7 cm). Ces nombres s’appellent des nombres décimaux. En CE2, tu vas apprendre à les lire, à les écrire, à les comparer et à comprendre ce que signifie chaque chiffre après la virgule. Ce guide complet t’accompagne pas à pas, avec des tableaux, des exemples du quotidien et des exercices corrigés pour que tu maîtrises parfaitement les nombres décimaux.
C’est quoi un nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui possède une virgule. Cette virgule sépare deux parties :
- La partie entière : c’est ce qui se trouve à gauche de la virgule. Elle représente les unités complètes.
- La partie décimale : c’est ce qui se trouve à droite de la virgule. Elle représente une fraction d’unité, c’est-à-dire un morceau plus petit qu’un entier.
Par exemple, dans le nombre 4,35 :
- 4 est la partie entière (tu as 4 unités complètes)
- 35 est la partie décimale (tu as 35 centièmes en plus)
À retenir
Un nombre décimal est un nombre qui comporte une virgule. Tout nombre entier est aussi un nombre décimal : 7 peut s’écrire 7,0 ou 7,00. La virgule ne change pas la valeur du nombre quand on ajoute des zéros à droite de la partie décimale.
Attention : tous les nombres avec une virgule ne sont pas des « nouveaux » nombres. Le nombre 3,0 est exactement égal à 3. On ajoute parfois la virgule et un zéro pour montrer qu’on travaille avec des décimaux, mais la valeur reste la même.
La virgule : partie entière et partie décimale
La virgule joue un rôle très précis : elle sépare les unités entières des morceaux d’unités. Imagine que tu coupes une pizza en 10 parts égales. Chaque part représente un dixième (0,1). Si tu coupes encore chaque dixième en 10, tu obtiens des centièmes (0,01). Pour approfondir, consultez notre article sur fractions simples au CE2.
Les dixièmes
Le premier chiffre après la virgule s’appelle le chiffre des dixièmes. Dans 6,3 le chiffre 3 signifie « 3 dixièmes », soit 3 parts sur 10.
Les centièmes
Le deuxième chiffre après la virgule s’appelle le chiffre des centièmes. Dans 6,37 le chiffre 7 signifie « 7 centièmes », soit 7 parts sur 100.
Astuce
Pour te souvenir de l’ordre : dixièmes (1 chiffre après la virgule, on divise par 10), centièmes (2 chiffres après la virgule, on divise par 100). Le mot te donne un indice : dix-ièmes → 10, cent-ièmes → 100.
Voici quelques exemples pour bien comprendre :
- 2,4 → 2 unités et 4 dixièmes
- 0,7 → 0 unité et 7 dixièmes
- 15,83 → 15 unités, 8 dixièmes et 3 centièmes
- 0,09 → 0 unité, 0 dixième et 9 centièmes
Tableau de numération (unités, dixièmes, centièmes)
Le tableau de numération est ton meilleur outil pour décomposer un nombre décimal. Il fonctionne comme le tableau que tu connais déjà pour les nombres entiers, mais avec des colonnes supplémentaires à droite de la virgule.
| Centaines | Dizaines | Unités | Virgule | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | , | 3 | 5 | ||
| 1 | 2 | , | 7 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | , | 0 | 8 |
| 0 | , | 5 | 6 |
Lisons chaque ligne :
- 4,35 → 4 unités, 3 dixièmes, 5 centièmes
- 12,70 → 1 dizaine, 2 unités, 7 dixièmes, 0 centième (= 12,7)
- 100,08 → 1 centaine, 0 dizaine, 0 unité, 0 dixième, 8 centièmes
- 0,56 → 0 unité, 5 dixièmes, 6 centièmes
À retenir
Pour placer un nombre décimal dans le tableau, repère d’abord la virgule. Le chiffre juste à gauche de la virgule va dans la colonne « Unités ». Le chiffre juste à droite va dans la colonne « Dixièmes ». Le suivant va dans « Centièmes ». Pour approfondir, consultez notre article sur repérage sur une droite graduée.
Lire et écrire un nombre décimal
Lire un nombre décimal
Pour lire un nombre décimal à voix haute, tu lis d’abord la partie entière, puis tu dis « virgule », puis tu lis la partie décimale chiffre par chiffre :
- 3,5 se lit « trois virgule cinq »
- 12,47 se lit « douze virgule quarante-sept »
- 0,09 se lit « zéro virgule zéro neuf »
- 100,3 se lit « cent virgule trois »
Tu peux aussi utiliser les mots « dixièmes » et « centièmes » :
- 3,5 = « 3 unités et 5 dixièmes »
- 12,47 = « 12 unités et 47 centièmes »
Écrire un nombre décimal en lettres
Quand tu écris un nombre décimal en lettres, tu utilises le mot « virgule » :
- 7,2 → sept virgule deux
- 45,16 → quarante-cinq virgule seize
- 0,80 → zéro virgule quatre-vingts
️ Erreur fréquente
Ne confonds pas le point et la virgule ! En français, on utilise la virgule (3,5) et non le point (3.5). Le point est utilisé en anglais. Si tu écris sur une calculatrice, vérifie bien quel symbole elle utilise.
Les décimaux dans la vie quotidienne (euros, mesures, température)
Les nombres décimaux sont partout dans ta vie de tous les jours. Voici les situations les plus fréquentes :
Les euros et les centimes
L’argent est l’exemple le plus parlant. Quand tu vois un prix comme 4,75 €, cela signifie :
- 4 euros (partie entière)
- 75 centimes (partie décimale)
Comme 1 euro = 100 centimes, les centimes sont des centièmes d’euro. Voici quelques exemples :
| Prix affiché | Partie entière (euros) | Partie décimale (centimes) | En pièces |
|---|---|---|---|
| 2,50 € | 2 € | 50 c | 2 pièces de 1 € + 1 pièce de 50 c |
| 0,30 € | 0 € | 30 c | 1 pièce de 20 c + 1 pièce de 10 c |
| 15,99 € | 15 € | 99 c | 1 billet de 10 € + 1 pièce de 5 € + pièces |
| 1,05 € | 1 € | 5 c | 1 pièce de 1 € + 1 pièce de 5 c |
Les mesures de longueur
Quand tu mesures avec ta règle, tu peux obtenir des résultats décimaux : Pour approfondir, consultez notre article sur calculs avec les décimaux CE2.
- Mon crayon mesure 15,3 cm → 15 cm et 3 mm
- La largeur de mon cahier est 17,0 cm → exactement 17 cm
- Ma gomme fait 4,5 cm de long → 4 cm et 5 mm
Souviens-toi : 1 cm = 10 mm, donc chaque millimètre représente un dixième de centimètre.
La température
Le thermomètre affiche souvent des nombres décimaux :
- Température du corps : 36,6 °C (normale) ou 38,5 °C (fièvre)
- Température extérieure en hiver : 2,3 °C
- Température de l’eau du bain : 37,0 °C
Le sport
En athlétisme ou en natation, les temps sont donnés en décimaux :
- Course de 50 m : 8,42 secondes
- Saut en longueur : 3,75 m
Astuce
Pour mieux comprendre les décimaux, joue au marchand ! Prends des pièces et des billets factices et entraîne-toi à rendre la monnaie. Tu manipuleras les dixièmes (10 centimes) et les centièmes (1 centime) sans même y penser.
Comparer des nombres décimaux
Comparer deux nombres décimaux, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit, ou s’ils sont égaux. Voici la méthode en 3 étapes :
Étape 1 : Compare les parties entières
Si les parties entières sont différentes, le nombre avec la plus grande partie entière est le plus grand.
- 5,3 et 4,9 → 5 > 4, donc 5,3 > 4,9
- 12,1 et 8,99 → 12 > 8, donc 12,1 > 8,99
Étape 2 : Si les parties entières sont égales, compare les dixièmes
- 3,7 et 3,2 → même partie entière (3), mais 7 dixièmes > 2 dixièmes, donc 3,7 > 3,2
Étape 3 : Si les dixièmes sont aussi égaux, compare les centièmes
- 6,45 et 6,43 → même partie entière (6), mêmes dixièmes (4), mais 5 centièmes > 3 centièmes, donc 6,45 > 6,43
À retenir
Pour comparer deux nombres décimaux, commence toujours par la partie entière, puis avance vers la droite chiffre par chiffre (dixièmes, puis centièmes). Le premier chiffre différent te donne la réponse. Pour approfondir, consultez notre article sur comparaison des nombres CE2.
️ Erreur fréquente
Beaucoup d’élèves pensent que 3,9 < 3,12 parce que 12 > 9. C’est faux ! Il faut comparer chiffre par chiffre : 9 dixièmes > 1 dixième, donc 3,9 > 3,12. Si tu as un doute, ajoute un zéro : 3,90 et 3,12 — maintenant c’est clair que 90 centièmes > 12 centièmes.
Erreurs fréquentes
Voici les pièges classiques que les élèves de CE2 rencontrent avec les nombres décimaux :
Erreur n°1 : Confondre le nombre de chiffres et la valeur
Certains élèves pensent que plus un nombre a de chiffres après la virgule, plus il est grand. Faux ! 0,5 > 0,38 car 5 dixièmes (= 50 centièmes) > 38 centièmes.
Erreur n°2 : Oublier le zéro devant la virgule
On écrit 0,7 et non ,7. Le zéro avant la virgule montre qu’il n’y a pas d’unité entière.
Erreur n°3 : Penser que 3,40 ≠ 3,4
Ces deux nombres sont identiques ! Ajouter un zéro à droite de la partie décimale ne change pas la valeur. 40 centièmes = 4 dixièmes.
Erreur n°4 : Confondre virgule et point
En France, on utilise la virgule (2,5). Le point (2.5) est la notation anglaise. Fais bien attention dans tes copies.
Erreur n°5 : Mal placer les chiffres dans le tableau
Quand tu remplis un tableau de numération, la virgule doit toujours être entre la colonne des unités et celle des dixièmes. Si tu décales, tous les chiffres se retrouvent dans la mauvaise colonne.
Exercices corrigés
️ Exercice 1 Pour approfondir, consultez notre article sur les fractions en CM1.
Place le nombre 7,63 dans le tableau de numération et donne le chiffre des dixièmes et celui des centièmes.
Voir la correction
Dans 7,63 : le chiffre 7 va dans la colonne Unités, le 6 dans la colonne Dixièmes, le 3 dans la colonne Centièmes. Le chiffre des dixièmes est 6 et le chiffre des centièmes est 3.
️ Exercice 2
Compare les nombres suivants avec le signe < ou > :
a) 4,8 … 4,6
b) 3,15 … 3,9
c) 10,02 … 9,98
d) 0,7 … 0,70
Voir la correction
a) 4,8 > 4,6 → même partie entière, 8 dixièmes > 6 dixièmes.
b) 3,15 < 3,9 → même partie entière, 1 dixième < 9 dixièmes (attention, 3,9 = 3,90 qui est plus grand que 3,15).
c) 10,02 > 9,98 → 10 > 9, la partie entière suffit.
d) 0,7 = 0,70 → ajouter un zéro à droite ne change pas la valeur.
️ Exercice 3
Écris en lettres les nombres suivants :
a) 5,4
b) 12,07
c) 0,99
Voir la correction
a) cinq virgule quatre
b) douze virgule zéro sept
c) zéro virgule quatre-vingt-dix-neuf
️ Exercice 4
Au supermarché, tu achètes un croissant à 1,20 €, un jus d’orange à 2,45 € et une pomme à 0,85 €. Quel est le prix total ? Range ces trois prix du plus petit au plus grand.
Voir la correction
Prix total : 1,20 + 2,45 + 0,85 = 4,50 €.
Détail : 120 centimes + 245 centimes + 85 centimes = 450 centimes = 4,50 €.
Rangement : 0,85 € < 1,20 € < 2,45 € (on compare d’abord les parties entières : 0 < 1 < 2).
️ Exercice 5
Décompose les nombres suivants comme dans l’exemple :
Exemple : 6,73 = 6 + 0,7 + 0,03
a) 9,25
b) 14,08
c) 0,51
Voir la correction
a) 9,25 = 9 + 0,2 + 0,05
b) 14,08 = 14 + 0,0 + 0,08 = 14 + 0,08 (pas de dixièmes, seulement 8 centièmes)
c) 0,51 = 0 + 0,5 + 0,01 = 0,5 + 0,01
FAQ
Est-ce que 2,5 et 2,50 c’est pareil ?
Oui, absolument. 2,5 = 2,50 = 2,500. Quand tu ajoutes des zéros à la fin de la partie décimale, la valeur du nombre ne change pas. C’est comme dire « 50 centimes » ou « 5 dixièmes » : c’est la même somme.
Pourquoi on utilise une virgule et pas un point ?
C’est une convention qui dépend des pays. La France, l’Allemagne, l’Espagne et beaucoup d’autres pays utilisent la virgule. Les pays anglophones (États-Unis, Royaume-Uni) utilisent le point. Les deux systèmes sont corrects, chacun dans son pays.
Un nombre entier est-il un nombre décimal ?
Oui ! Le nombre 7 peut s’écrire 7,0 ou 7,00. Tous les nombres entiers sont des nombres décimaux dont la partie décimale vaut zéro. On dit que les entiers forment un sous-ensemble des décimaux.
Peut-on avoir plus de deux chiffres après la virgule ?
Oui, bien sûr ! On peut avoir des millièmes (3 chiffres : 1,234), des dix-millièmes (4 chiffres : 1,2345), etc. En CE2, tu travailles surtout avec les dixièmes et les centièmes, mais tu verras les millièmes dans les classes suivantes.
Comment additionner des nombres décimaux ?
Tu poses l’addition en colonne en alignant bien les virgules les unes sous les autres. Les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes. Si un nombre a moins de chiffres après la virgule, tu peux ajouter des zéros pour compléter. Par exemple : 3,5 + 2,47 → tu écris 3,50 + 2,47 = 5,97.
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Cardia Anthony, 35 ans, professeur des écoles passionné depuis 2014.
