Comment représenter des données de façon simple? Avec des diagrammes semi-circulaires, des graphiques cartésiens ou encore des tableaux en colonnes, tu pourras tout comprendre et mieux visualiser les informations importantes !
Introduction à la représentation de données
Comprendre comment organiser et représenter des données est à faire en mathématiques. Cela te permet d’analyser facilement des informations et de visualiser des relations ou des tendances. En 6ème, tu apprendras différents outils pour y parvenir : les tableaux, les graphiques cartésiens et les diagrammes.
Les tableaux et leur utilisation
Les tableaux sont une méthode simple pour organiser des données selon un seul type d’information. Un tableau à lignes et colonnes te permet de classer des informations de manière ordonnée. Par exemple, pour un projet sur les fruits consommés par une classe, tu peux lister chaque fruit avec le nombre d’élèves préférant chaque fruit.
Astuce : 📌 Utilise un tableau à double entrée pour comparer deux catégories simultanément, par exemple, comparer les fruits préférés selon le sexe.
Diagrammes en bâtons : Pour comparer visuellement
Les diagrammes en bâtons sont idéaux pour comparer plusieurs éléments. Chaque bâton représente une valeur, ce qui te permet de voir en un coup d’œil quelle catégorie est la plus grande. Si tu veux représenter le nombre de livres lus par chaque élève de ta classe, ce diagramme est parfait !
Exemple : 📊 Dessine un diagramme en bâtons montrant combien d’élèves ont choisi chaque fruit préféré. Tu pourras ainsi voir qui préfère quoi !
Diagrammes semi-circulaires pour une perspective différente
Le diagramme semi-circulaire et son cousin, le diagramme circulaire (camembert), représentent les données sous forme de secteurs proportionnels à chaque valeur. Ce diagramme est particulièrement utile pour montrer la répartition proportionnelle des différentes valeurs dans un ensemble.
Exemple : 🍰 Imagine un camembert montrant la répartition des fruits préférés par les élèves : chaque secteur représente un fruit, et sa taille est proportionnelle au nombre d’élèves l’ayant choisi.
Les graphiques cartésiens pour étudier les relations
Un graphique cartésien te permet de visualiser la relation entre deux grandeurs. Dans ce type de graphique, chaque couple de données est représenté par un point sur une grille où les deux axes décrivent les deux protéines à comparer, par exemple, le temps en fonction de la température.
Exemple : 🕒 Trace les températures relevées chaque heure à Paris une journée précise. Relie ensuite les points pour comprendre comment le temps influence les variations de température.
Ressources supplémentaires et outils interactifs
Pour approfondir et s’entraîner, utilise les ressources interactives sur IniMath. Elles t’aideront à maîtriser la représentation des données avec une variété d’exercices et d’activités engageantes.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner et améliorer tes compétences en mathématiques de manière ludique et facile !
Créer un graphique cartésien pour représenter les températures
Énoncé de l’exercice
👩🏫 Tu as relevé les températures suivantes à Paris le 4 mars toutes les heures : 7h (3°C), 8h (4°C), 9h (5°C), 10h (7°C), 11h (9°C). Représente ces données sous forme de graphique cartésien. 🤔 Astuce : pense à bien placer chaque point à l’intersection de l’heure et de la température correspondante.
Instructions
- 📌 Trace une ligne horizontale et une ligne verticale pour créer un système de coordonnées cartésiennes.
- 🕰️ Sur la ligne horizontale (axe des abscisses), place les heures de 7h à 11h.
- 🌡️ Sur la ligne verticale (axe des ordonnées), marque les températures allant de 0°C à 10°C.
- 🔗 Place un point pour chaque couple (heure, température) relevé.
- ✒️ Relie les points entre eux avec des segments pour visualiser les changements de température. Conseil : Fais attention à la lisibilité des segments.
Correction
🖋️ Pour commencer, nous avons besoin d’un système de coordonnées. La ligne horizontale représente les heures (abscisses) allant de 7h à 11h, et la ligne verticale représente les températures (ordonnées) de 0°C à 10°C.
⚙️ À chaque heure, associons la température correspondante : 7h (3°C), 8h (4°C), 9h (5°C), 10h (7°C) et 11h (9°C). Place chaque point à l’intersection de l’heure et de la température.
📏 Ensuite, nous devons relier ces points avec des segments de droite. Cela nous permet de visualiser comment la température évolue au cours de la matinée.
✅ Réponse finale : Le graphique montre une augmentation progressive des températures, avec une montée de 3°C à 9°C entre 7h et 11h, bien représentée par des segments de droite reliant les points.
Exercice : Représenter des données avec un diagramme en bâtons
Énoncé de l’exercice
💡 Tu as recueilli le nombre de fruits vendus par un marchand durant une semaine : Lundi : 30, Mardi : 45, Mercredi : 25, Jeudi : 50, Vendredi : 40. Représente ces données sur un diagramme en bâtons. Astuce : Chaque jour sera représenté par un bâton en hauteur.😉
Instructions
- 📏 Commence par tracer un axe horizontal (abscisses) pour les jours de la semaine.
- 🔢 Trace un axe vertical (ordonnées) pour le nombre de fruits vendus.
- 📊 Pour chaque jour, dessine un bâton dont la hauteur correspond au nombre de fruits vendus.
- 🖌️ Au-dessus de chaque bâton, écris le nombre exact de fruits vendus.
- 🎨 Utilise différentes couleurs pour les bâtons si tu le souhaites pour rendre le graphique plus lisible.
Correction
⚙️ Étape 1 : Dessine l’axe horizontal et inscris-y les jours de la semaine : Lundi, Mardi, Mercredi, Jeudi, et Vendredi.
📈 Étape 2 : Dessine l’axe vertical et marque des intervalles qui vont de 0 à 50 pour y inclure toutes les valeurs données : 30, 45, 25, 50, et 40.
🔍 Étape 3 : Pour chaque jour, trace un bâton. Par exemple, pour Lundi trace un bâton montant jusqu’à 30, pour Mardi jusqu’à 45, etc. Place les bâtons à des distances égales le long de l’axe des jours.
✏️ Étape 4 : Ecris le nombre exact au-dessus de chaque bâton pour bien indiquer les valeurs. Par exemple, au-dessus du bâton de Lundi, écris « 30 ».
🎨 Résultat final : Chacun des cinq jours est représenté par un bâton dont la hauteur correspond au nombre de fruits vendus, les valeurs annotées assurent une lecture précise des données.
Création de diagrammes en bâtons pour comparer des données
Énoncé de l’exercice
Représentez les données suivantes à l’aide d’un diagramme en bâtons 📊. Un groupe d’élèves a voté pour leur sport préféré. Voici les résultats :
- Football : 12 voix
- Basketball : 8 voix
- Natation : 5 voix
- Danse : 3 voix
N’oubliez pas de rendre votre diagramme lisible et coloré pour chaque sport ! 🎨
Instructions
- 🔍 Relevez les données fournies pour chaque sport.
- 🎨 Sur une feuille de papier quadrillé, Tracez l’axe horizontal (abscisses) et l’axe vertical (ordonnées).
- 📏 Échelles à utiliser : 1 cm pour 2 voix sur l’axe vertical. Assurez-vous que chaque barre est bien proportionnée.
- 🖍️ Représentez chaque sport avec une barre distincte et colorée.
- ✏️ Étiquetez l’axe horizontal avec le nom de chaque sport.
- ✔️ Vérifiez votre travail pour vous assurer de l’exactitude des données représentées.
Correction
✅ Étape 1 : Nous avons les données suivantes à représenter : Football (12 voix), Basketball (8 voix), Natation (5 voix), Danse (3 voix).
📏 Étape 2 : Tracez deux axes perpendiculaires, l’axe vertical représentant le nombre de voix (avec une échelle de 1 cm pour 2 voix) et l’axe horizontal pour les sports.
🖍️ Étape 3 : Pour le Football, dessinez une barre de 6 cm de hauteur. Cela représente 12 voix.
Pour le Basketball, la barre doit être de 4 cm, représentant 8 voix.
La Natation est représentée par une barre de 2,5 cm (5 voix).
Enfin, pour la Danse, la barre mesure 1,5 cm, correspondant à 3 voix.
🎨 Étape 4 : Chaque barre est colorée différemment pour améliorer la lisibilité du diagramme. Football (bleu), Basketball (rouge), Natation (vert), Danse (jaune).
✏️ Étape 5 : Étiquetez chaque section de l’axe horizontal avec le nom du sport correspondant.
✔️ Réponse finale : Le diagramme en bâtons final montre correctement et clairement les préférences des élèves pour chaque sport avec une représentation visuelle efficace.
Conclusion
La représentation de données en 6ème te permet de visualiser de manière claire les informations, grâce à des diagrammes en bâtons, des graphiques cartésiens ou encore des tableaux simples. Cette approche te facilitera l’analyse de diverses situations.
En utilisant ces outils, tu pourras mieux comprendre des concepts comme l’évolution de la température ou le nombre de voix obtenues lors d’un vote. C’est une compétence pratique qui te servira dans tes futures études.
Pour aller plus loin, lis ce cours de mathématiques pour la classe de 6ème.
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.