Tu sais compter jusqu’à 10, et peut-être même jusqu’à 99. Mais sais-tu pourquoi on écrit les nombres avec deux chiffres à partir de 10 ? C’est grâce aux unités et aux dizaines. Ce sont les deux briques de base qui permettent de fabriquer tous les nombres que tu rencontres au CP. Dans ce cours complet, tu vas comprendre comment ça marche, du nombre 1 jusqu’au nombre 99, avec des exemples faciles, des tableaux, du matériel à manipuler, des jeux amusants et des exercices corrigés. Prêt ? C’est parti.
C’est quoi une unité et une dizaine ?
Quand tu comptes des objets un par un, chaque objet compte pour 1. Ce « 1 », on l’appelle une unité. Une bille, c’est 1 unité. Un bonbon, c’est 1 unité. Trois crayons, ce sont 3 unités. Pour compléter cette leçon, consulte les nombres jusqu’à 10.
Maintenant, imagine que tu as 10 billes. Tu peux les mettre dans un petit sac. Ce sac contient exactement 10 billes, pas une de plus, pas une de moins. Ce paquet de 10, on l’appelle une dizaine.
À retenir
1 unité = un seul objet.
1 dizaine = un groupe de 10 unités.
Quand tu as 10 objets, tu peux les regrouper en 1 dizaine. C’est la règle d’or de la numération.
Pourquoi on regroupe par 10 ?
Compter un par un, ça fonctionne pour de petites quantités. Mais quand tu as 37 billes étalées sur la table, c’est facile de se tromper. Si tu fais des paquets de 10, tu obtiens 3 paquets et 7 billes en vrac. Un coup d’oeil suffit pour dire : « J’ai 37 billes. » C’est beaucoup plus rapide et beaucoup plus fiable.
On regroupe par 10 parce que notre système de numération fonctionne comme ça : on l’appelle le système décimal (le mot « déci » veut dire « dix » en latin). Chaque chiffre dans un nombre a une position qui lui donne sa valeur.
La position des chiffres
Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre de droite indique les unités, et le chiffre de gauche indique les dizaines.
Prenons le nombre 25 :
- Le chiffre 2 est à gauche : il représente 2 dizaines (soit 20).
- Le chiffre 5 est à droite : il représente 5 unités.
- 25 = 2 dizaines + 5 unités = 20 + 5.
Astuce
Pour ne jamais confondre, retiens cette phrase : « À droite, les unités ; à gauche, les dizaines. » Le chiffre des dizaines est toujours celui qui est le plus à gauche dans un nombre à deux chiffres. Voici aussi la lecture des nombres.
Le nombre 10 : 1 dizaine et 0 unité
Le nombre 10 est très spécial. C’est le premier nombre qui s’écrit avec deux chiffres. Avant lui, tous les nombres (1, 2, 3… 9) n’avaient qu’un seul chiffre. Quand on arrive à 10, on a rassemblé assez d’unités pour former 1 dizaine.
- 10 = 1 dizaine et 0 unité.
- Le chiffre 1 à gauche représente la dizaine.
- Le chiffre 0 à droite dit qu’il n’y a aucune unité en plus.
À retenir
10 unités = 1 dizaine.
C’est le passage le plus important en numération au CP. Quand tu arrives à 10 unités, tu les échanges contre 1 dizaine. C’est exactement comme échanger 10 pièces de 1 euro contre 1 billet de 10 euros : la valeur est la même, mais c’est plus pratique à transporter.
Les dizaines rondes
Les dizaines rondes sont les nombres qui ont 0 unité : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Elles représentent des paquets complets de 10, sans aucune unité en plus.
- 20 = 2 dizaines et 0 unité (deux paquets de 10).
- 50 = 5 dizaines et 0 unité (cinq paquets de 10).
- 90 = 9 dizaines et 0 unité (neuf paquets de 10).
Retiens bien : quand le chiffre des unités est 0, c’est une dizaine ronde.
Les nombres de 10 à 19
Les nombres de 10 à 19 sont tous composés de 1 dizaine et de quelques unités en plus. C’est la première famille de nombres à deux chiffres que tu apprends au CP.
Voici le tableau complet :
| Nombre | Dizaines | Unités | On dit |
|---|---|---|---|
| 10 | 1 | 0 | dix |
| 11 | 1 | 1 | onze |
| 12 | 1 | 2 | douze |
| 13 | 1 | 3 | treize |
| 14 | 1 | 4 | quatorze |
| 15 | 1 | 5 | quinze |
| 16 | 1 | 6 | seize |
| 17 | 1 | 7 | dix-sept |
| 18 | 1 | 8 | dix-huit |
| 19 | 1 | 9 | dix-neuf |
Astuce
Les nombres de 11 à 16 ont des noms spéciaux qui ne ressemblent pas aux autres : onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize. Il faut les apprendre par coeur. À partir de 17, c’est plus logique : dix-sept, dix-huit, dix-neuf. Tu entends le mot « dix » dedans. Pour approfondir, lis notre article sur ordonner les nombres au CP.
Comprendre 15 en détail
Prenons le nombre 15 comme exemple. Tu as 15 billes sur la table. Tu fais un paquet de 10 billes (1 dizaine), et il te reste 5 billes toutes seules (5 unités).
- 15 = 1 dizaine et 5 unités.
- 15 = 10 + 5.
- Le chiffre des dizaines est 1.
- Le chiffre des unités est 5.
Tu peux faire la même chose avec tous les nombres de cette famille. Par exemple, 13 = 1 dizaine et 3 unités = 10 + 3.
Les nombres de 20 à 69
À partir de 20, les choses deviennent très régulières. Chaque dizaine a un nom, et tu ajoutes les unités après.
Les familles de nombres
- La famille des 20 : vingt, vingt-et-un, vingt-deux… vingt-neuf. Ce sont les nombres avec 2 dizaines.
- La famille des 30 : trente, trente-et-un, trente-deux… trente-neuf. Ce sont les nombres avec 3 dizaines.
- La famille des 40 : quarante, quarante-et-un… quarante-neuf. Ce sont les nombres avec 4 dizaines.
- La famille des 50 : cinquante, cinquante-et-un… cinquante-neuf. Ce sont les nombres avec 5 dizaines.
- La famille des 60 : soixante, soixante-et-un… soixante-neuf. Ce sont les nombres avec 6 dizaines.
À retenir
De 20 à 69, c’est facile : tu dis le nom de la dizaine, puis le nom de l’unité.
34 = trente-quatre = 3 dizaines et 4 unités.
57 = cinquante-sept = 5 dizaines et 7 unités.
61 = soixante-et-un = 6 dizaines et 1 unité.
Exemples détaillés
Décomposons quelques nombres pour bien comprendre :
- 28 : le chiffre des dizaines est 2, le chiffre des unités est 8. Donc 28 = 2 dizaines + 8 unités = 20 + 8.
- 43 : le chiffre des dizaines est 4, le chiffre des unités est 3. Donc 43 = 4 dizaines + 3 unités = 40 + 3.
- 60 : le chiffre des dizaines est 6, le chiffre des unités est 0. Donc 60 = 6 dizaines + 0 unité. C’est une dizaine ronde.
Tu remarques que dans cette zone (20 à 69), le nom du nombre te donne directement les dizaines et les unités. « Quarante-trois » te dit 4 dizaines et 3 unités. Simple.
Les nombres de 70 à 99 : le piège du français
C’est là que la langue française devient un peu coquine. En maths, les nombres de 70 à 99 fonctionnent exactement pareil que les autres. Mais quand on les dit à voix haute, ça ne colle plus avec ce qu’on écrit. Tu retrouveras ces notions dans notre cours sur la numération au CP.
De 70 à 79 : soixante-dix
En français, on ne dit pas « septante » (sauf en Belgique et en Suisse). On dit soixante-dix. Cela veut dire 60 + 10. C’est bizarre, mais c’est comme ça.
- 70 = soixante-dix = 7 dizaines et 0 unité.
- 71 = soixante-et-onze = 7 dizaines et 1 unité.
- 75 = soixante-quinze = 7 dizaines et 5 unités.
- 79 = soixante-dix-neuf = 7 dizaines et 9 unités.
Astuce
Quand tu entends « soixante-dix-quelque chose », ne te laisse pas piéger par le mot « soixante ». Regarde le nombre écrit en chiffres. 75, c’est bien 7 dizaines et 5 unités, pas 6 dizaines. Le mot « soixante » dans « soixante-quinze » est trompeur, mais le chiffre ne ment jamais.
De 80 à 89 : quatre-vingts
« Quatre-vingts » veut dire 4 fois 20, soit 80. En Belgique et en Suisse, on dit « huitante » ou « octante », ce qui est beaucoup plus logique.
- 80 = quatre-vingts = 8 dizaines et 0 unité.
- 83 = quatre-vingt-trois = 8 dizaines et 3 unités.
- 89 = quatre-vingt-neuf = 8 dizaines et 9 unités.
De 90 à 99 : quatre-vingt-dix
« Quatre-vingt-dix » veut dire 4 fois 20 + 10, soit 90. En Belgique, on dit « nonante ».
- 90 = quatre-vingt-dix = 9 dizaines et 0 unité.
- 94 = quatre-vingt-quatorze = 9 dizaines et 4 unités.
- 99 = quatre-vingt-dix-neuf = 9 dizaines et 9 unités. C’est le plus grand nombre à deux chiffres.
À retenir
Même si les noms français sont compliqués entre 70 et 99, la règle en maths reste toujours la même :
– Le chiffre de gauche donne les dizaines.
– Le chiffre de droite donne les unités.
Regarde toujours le nombre écrit en chiffres, pas le nom qu’on lui donne à l’oral.
Comment retrouver les dizaines et les unités dans un nombre
Voici la méthode en 3 étapes pour décomposer n’importe quel nombre à deux chiffres : Pour aller plus loin, découvre la comparaison de quantités.
Étape 1 : Regarde le nombre. Par exemple : 46.
Étape 2 : Le chiffre de gauche (ici, le 4) te donne le nombre de dizaines. Tu as 4 dizaines.
Étape 3 : Le chiffre de droite (ici, le 6) te donne le nombre d’unités. Tu as 6 unités.
Résultat : 46 = 4 dizaines et 6 unités = 40 + 6.
Astuce
Pense à tes deux mains. La main gauche tient les dizaines, la main droite tient les unités. Dans le nombre 53, ta main gauche tient 5 (les dizaines) et ta main droite tient 3 (les unités). Tu ne les mélanges jamais.
La méthode du tableau
En classe, ta maîtresse ou ton maître utilise souvent un tableau de numération. C’est un tableau avec deux colonnes : une pour les dizaines (D) et une pour les unités (U).
| D (dizaines) | U (unités) |
|---|---|
| 3 | 7 |
Ce tableau te dit que le nombre est 37 : 3 dizaines et 7 unités. Tu peux utiliser ce tableau pour n’importe quel nombre à deux chiffres. C’est un outil simple et très efficace.
Attention au sens de lecture
Ne confonds pas 37 et 73. Dans 37, il y a 3 dizaines et 7 unités. Dans 73, il y a 7 dizaines et 3 unités. Les chiffres sont les mêmes (3 et 7), mais leur position change tout. C’est pour ça qu’on dit que notre système est un système de position. Tu peux aussi consulter notre leçon sur décomposer un nombre au CP.
Matériel pour manipuler les dizaines et les unités
Pour bien comprendre les dizaines et les unités, rien ne vaut la manipulation. Voici les outils que tu peux utiliser en classe ou à la maison.
Les bâtons et les fagots
Prends des bâtonnets (des allumettes, des cure-dents ou des bâtons de glace). Les unités, ce sont les bâtonnets seuls. Quand tu en as 10, tu les attaches ensemble avec un élastique pour faire un fagot. Ce fagot représente 1 dizaine.
- Pour fabriquer le nombre 24, tu prends 2 fagots (2 dizaines) et 4 bâtonnets seuls (4 unités).
- Pour fabriquer le nombre 30, tu prends 3 fagots et 0 bâtonnet seul.
- Pour fabriquer le nombre 8, tu ne fais pas de fagot. Tu gardes juste 8 bâtonnets seuls.
Les cubes emboîtables
Les cubes emboîtables (comme les cubes Unifix ou Multilink) fonctionnent sur le même principe. Un cube seul, c’est 1 unité. Tu emboîtes 10 cubes pour faire une barre de 10, qui représente 1 dizaine.
- Le nombre 36 = 3 barres de 10 cubes + 6 cubes seuls.
- Le nombre 50 = 5 barres de 10 cubes + 0 cube seul.
Le matériel de base 10 (cubes de Dienes)
C’est le matériel le plus utilisé en classe. Il comprend :
- Des petits cubes qui représentent chacun 1 unité.
- Des barres (ou réglettes) composées de 10 petits cubes collés ensemble, qui représentent 1 dizaine.
- Des plaques de 100 petits cubes pour les centaines (tu les verras en CE1).
Ce matériel te permet de voir concrètement que 1 barre = 10 petits cubes. Tu peux construire n’importe quel nombre en prenant le bon nombre de barres et de petits cubes. Pour poursuivre en CE1, retrouve notre leçon sur décomposer les nombres au CE1.
La monnaie
Les pièces et les billets sont un excellent moyen de comprendre les dizaines et les unités dans la vie de tous les jours :
- 1 pièce de 1 euro = 1 unité.
- 1 billet de 10 euros = 1 dizaine.
- 23 euros = 2 billets de 10 euros + 3 pièces de 1 euro = 2 dizaines et 3 unités.
Astuce
Demande à tes parents de te donner des pièces et des billets (même des faux pour jouer). Entraîne-toi à compter des sommes en regroupant les billets de 10 et les pièces de 1. C’est un exercice de dizaines et d’unités sans même ouvrir ton cahier de maths. Retrouve également notre cours sur écrire les chiffres en lettres.
Jeux pour apprendre les dizaines et les unités
Jeux à faire à la maison ou en classe
1. Le jeu de la marchande
Installe un petit magasin avec des objets. Chaque objet a un prix entre 10 et 99. L’acheteur doit payer avec des billets de 10 (dizaines) et des pièces de 1 (unités). Pour acheter un objet à 35 euros, il faut donner 3 billets de 10 et 5 pièces de 1.
2. Le jeu du nombre mystère
Un joueur dit : « Mon nombre a 4 dizaines et 7 unités. Quel est mon nombre ? » L’autre joueur doit répondre 47. On inverse les rôles. Celui qui trouve le plus vite gagne.
3. Le jeu des paquets
Rassemble des objets (des bouchons, des pâtes, des légos). Tire un nombre au hasard entre 10 et 60. Tu dois former le bon nombre de paquets de 10 et laisser les unités à côté. Par exemple, si tu tires 33, tu fais 3 paquets de 10 et tu laisses 3 objets seuls.
4. Le jeu du tableau
Dessine un grand tableau de numération (D | U) sur une feuille. Un joueur écrit un nombre dans le tableau, l’autre doit le lire à voix haute et dire combien il a de dizaines et d’unités.
5. Le jeu du robot
Un enfant joue le robot. On lui donne un ordre : « Robot, donne-moi 3 dizaines et 2 unités. » Le robot doit prendre 3 barres de 10 cubes et 2 cubes seuls, puis annoncer le nombre total : 32. Si le robot se trompe, on le « reprogramme » en lui réexpliquant.
6. Le jeu de la course
Tu lances un dé deux fois. Le premier lancer donne les dizaines, le deuxième donne les unités. Tu dois écrire le nombre obtenu et le placer sur une droite numérique. Le premier joueur qui arrive à 99 a gagné. N’hésite pas à étudier les problèmes de maths au CP.
Exercices corrigés
C’est le moment de vérifier que tu as bien compris. Fais chaque exercice sur une feuille avant de regarder la correction.
️ Exercice 1 — Trouve les dizaines et les unités
Pour chaque nombre, écris le chiffre des dizaines et le chiffre des unités.
- 14
- 38
- 50
- 67
- 91
Voir la correction de l’exercice 1
- 14 : 1 dizaine et 4 unités.
- 38 : 3 dizaines et 8 unités.
- 50 : 5 dizaines et 0 unité.
- 67 : 6 dizaines et 7 unités.
- 91 : 9 dizaines et 1 unité.
️ Exercice 2 — Reconstitue le nombre
On te donne les dizaines et les unités. Écris le nombre correspondant.
- 2 dizaines et 6 unités
- 7 dizaines et 0 unité
- 4 dizaines et 9 unités
- 8 dizaines et 3 unités
- 1 dizaine et 1 unité
Voir la correction de l’exercice 2
- 2 dizaines et 6 unités = 26.
- 7 dizaines et 0 unité = 70.
- 4 dizaines et 9 unités = 49.
- 8 dizaines et 3 unités = 83.
- 1 dizaine et 1 unité = 11.
️ Exercice 3 — Décompose en dizaines + unités
Écris chaque nombre sous la forme dizaines + unités (exemple : 34 = 30 + 4).
- 19
- 45
- 72
- 86
- 99
Voir la correction de l’exercice 3
- 19 = 10 + 9.
- 45 = 40 + 5.
- 72 = 70 + 2.
- 86 = 80 + 6.
- 99 = 90 + 9.
️ Exercice 4 — Complète le tableau de numération
Recopie le tableau et complète les cases manquantes.
| Nombre | D | U |
|---|---|---|
| 27 | ? | ? |
| ? | 5 | 3 |
| 60 | ? | ? |
| ? | 9 | 4 |
Voir la correction de l’exercice 4
| Nombre | D | U |
|---|---|---|
| 27 | 2 | 7 |
| 53 | 5 | 3 |
| 60 | 6 | 0 |
| 94 | 9 | 4 |
️ Exercice 5 — Vrai ou faux ?
Lis chaque phrase et réponds par VRAI ou FAUX.
- Dans le nombre 58, le chiffre des dizaines est 8.
- Le nombre 40 a 4 dizaines et 0 unité.
- 10 unités = 1 dizaine.
- Dans le nombre 73, il y a 3 dizaines et 7 unités.
- Le nombre 99 a 9 dizaines et 9 unités.
Voir la correction de l’exercice 5
- FAUX. Dans 58, le chiffre des dizaines est 5 (à gauche) et le chiffre des unités est 8 (à droite).
- VRAI. 40 = 4 dizaines et 0 unité. C’est une dizaine ronde.
- VRAI. 10 unités font exactement 1 dizaine.
- FAUX. Dans 73, il y a 7 dizaines et 3 unités (pas l’inverse).
- VRAI. 99 = 9 dizaines + 9 unités. C’est le plus grand nombre à 2 chiffres.
Questions fréquentes des parents
À quel moment du CP les enfants apprennent-ils les dizaines et les unités ?
La notion de dizaine est introduite progressivement dès le premier trimestre du CP, après la maîtrise du comptage jusqu’à 10. Les enfants commencent par manipuler des groupements de 10 objets (bâtonnets, cubes), puis passent à la représentation écrite avec le tableau de numération. En fin de CP, ils doivent savoir décomposer les nombres jusqu’à 99 en dizaines et unités. Le programme officiel de l’Éducation nationale place cet apprentissage au coeur du domaine « Nombres et calculs » du cycle 2.
Mon enfant confond le chiffre des dizaines et le chiffre des unités. Que faire ?
C’est une difficulté très courante. La confusion vient souvent du fait que l’enfant ne maîtrise pas encore la notion de position. Pour l’aider, utilisez un tableau de numération en grand format affiché dans sa chambre. Faites-lui placer physiquement les chiffres dans les colonnes D et U avec des étiquettes. Répétez la règle « à droite les unités, à gauche les dizaines » avec des exemples concrets. Les jeux de marchande avec des billets de 10 et des pièces de 1 sont particulièrement efficaces parce qu’ils donnent un sens concret à la position des chiffres.
Faut-il que mon enfant connaisse les nombres jusqu’à 99 dès le CP ?
Le programme officiel du CP demande de connaître les nombres jusqu’à 99, mais de manière progressive. En début de CP, on travaille surtout de 0 à 30. Puis on étend à 69, et enfin à 99 en fin d’année. Les nombres de 70 à 99 sont souvent les plus difficiles à cause de la langue française (soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix). Il ne faut pas s’inquiéter si votre enfant met du temps sur cette tranche : même en CE1, ces nombres continuent d’être travaillés.
Quel matériel acheter pour travailler les dizaines à la maison ?
Le matériel le plus efficace est le matériel de base 10 (cubes de Dienes), que l’on trouve dans les boutiques de matériel pédagogique ou en ligne pour une dizaine d’euros. Il comprend des petits cubes unitaires et des barres de 10. En alternative gratuite, des bâtonnets de glace avec des élastiques font très bien l’affaire : 10 bâtonnets attachés ensemble forment un fagot (1 dizaine). Des pièces et billets factices de jeu fonctionnent aussi très bien pour rendre l’exercice ludique.
Mon enfant sait compter jusqu’à 99, mais il ne comprend pas la notion de dizaine. Est-ce normal ?
Oui, c’est tout à fait normal et même fréquent. Savoir réciter la suite des nombres (la comptine numérique) et comprendre la structure des nombres (dizaines + unités) sont deux compétences différentes. Un enfant peut connaître la suite « …vingt-huit, vingt-neuf, trente… » sans comprendre que 28 contient 2 dizaines et 8 unités. La manipulation de matériel concret (cubes, bâtonnets, monnaie) est la meilleure façon de passer de la récitation mécanique à la compréhension profonde. Laissez-le grouper, dégrouper, échanger des unités contre des dizaines. Avec de la pratique régulière, le déclic viendra.
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Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
