Quand tu ajoutes un nombre à lui-même, tu obtiens son double. Et quand tu coupes un nombre en deux parts égales, tu obtiens sa moitié. Les doubles et les moitiés font partie des premières opérations que tu apprends en CP, et tu vas t’en servir pendant toute ta scolarité ! Dans cet article, tu vas apprendre ce qu’est un double, ce qu’est une moitié, le lien entre les deux, des jeux pour t’entraîner et plein d’exercices corrigés.
C’est quoi un double ?
Le double d’un nombre, c’est ce nombre ajouté à lui-même. C’est la même chose que multiplier par 2. Pour aller plus loin, découvre additionner et soustraire.
Par exemple :
- Le double de 3, c’est 3 + 3 = 6
- Le double de 5, c’est 5 + 5 = 10
- Le double de 7, c’est 7 + 7 = 14
À retenir
Le double d’un nombre, c’est ce nombre deux fois.
Double de N = N + N = N × 2
Dans la vie de tous les jours, tu utilises les doubles sans t’en rendre compte. Tu as 4 billes et ton copain t’en donne 4 de plus ? Tu en as le double, soit 8 ! Tu as 2 bonbons dans chaque poche ? Tu as le double de 2, soit 4 bonbons en tout.
Astuce
Pour trouver un double, pense à des jumeaux : tout est en double ! 2 yeux, 2 oreilles, 2 mains… Le double de 1, c’est 2 (comme tes 2 yeux).
Les doubles de 1 à 10
Voici le tableau des doubles à connaître par coeur. C’est comme les tables de multiplication, mais avec le nombre 2 ! Tu peux aussi consulter notre leçon sur découvrir la multiplication.
| Nombre | Calcul | Double |
|---|---|---|
| 1 | 1 + 1 | 2 |
| 2 | 2 + 2 | 4 |
| 3 | 3 + 3 | 6 |
| 4 | 4 + 4 | 8 |
| 5 | 5 + 5 | 10 |
| 6 | 6 + 6 | 12 |
| 7 | 7 + 7 | 14 |
| 8 | 8 + 8 | 16 |
| 9 | 9 + 9 | 18 |
| 10 | 10 + 10 | 20 |
Astuce
Regarde bien : tous les doubles sont des nombres pairs (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20). C’est normal, car un double, c’est un nombre multiplié par 2, et le résultat est toujours pair !
C’est quoi une moitié ?
La moitié d’un nombre, c’est ce nombre coupé en deux parts égales. C’est la même chose que diviser par 2.
Par exemple :
- La moitié de 6, c’est 6 ÷ 2 = 3
- La moitié de 10, c’est 10 ÷ 2 = 5
- La moitié de 14, c’est 14 ÷ 2 = 7
À retenir
La moitié d’un nombre, c’est ce nombre partagé en 2.
Moitié de N = N ÷ 2
Quand tu coupes une pomme en deux morceaux identiques, chaque morceau est la moitié de la pomme. Quand tu partages 8 gâteaux avec ton frère de façon équitable, chacun en reçoit 4 : c’est la moitié de 8. Retrouve également notre cours sur l’addition de petits nombres.
Les moitiés de 2 à 20
| Nombre | Calcul | Moitié |
|---|---|---|
| 2 | 2 ÷ 2 | 1 |
| 4 | 4 ÷ 2 | 2 |
| 6 | 6 ÷ 2 | 3 |
| 8 | 8 ÷ 2 | 4 |
| 10 | 10 ÷ 2 | 5 |
| 12 | 12 ÷ 2 | 6 |
| 14 | 14 ÷ 2 | 7 |
| 16 | 16 ÷ 2 | 8 |
| 18 | 18 ÷ 2 | 9 |
| 20 | 20 ÷ 2 | 10 |
Astuce
Tu remarques que ce tableau, c’est le tableau des doubles… lu à l’envers ! La moitié de 12, c’est 6. Le double de 6, c’est 12. Ce sont les mêmes paires de nombres.
Double et moitié : l’un est l’inverse de l’autre
Voilà le secret des doubles et des moitiés : ce sont des opérations inverses. L’une défait ce que l’autre fait.
- Si tu prends le double de 5, tu obtiens 10.
- Si tu prends la moitié de 10, tu retrouves 5.
C’est comme un aller-retour :
- 5 → double → 10 → moitié → 5
- 8 → double → 16 → moitié → 8
- 3 → double → 6 → moitié → 3
À retenir
Le double et la moitié sont des opérations inverses :
• Double = multiplier par 2 (× 2)
• Moitié = diviser par 2 (÷ 2)
Si tu fais l’un puis l’autre, tu retombes sur le nombre de départ.
Vérifier un double avec la moitié
C’est un super moyen de vérifier tes calculs ! Si tu penses que le double de 7 est 14, prends la moitié de 14 : 14 ÷ 2 = 7. Tu retrouves 7, donc c’est correct ! N’hésite pas à étudier le calcul mental au CP.
Vérifier une moitié avec le double
Si tu penses que la moitié de 16 est 8, calcule le double de 8 : 8 + 8 = 16. Tu retrouves 16, bravo !
Compter par 2 (lien avec les doubles)
Quand tu comptes de 2 en 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12…), tu passes d’un double à l’autre !
- 2 = double de 1
- 4 = double de 2
- 6 = double de 3
- 8 = double de 4
- 10 = double de 5
Compter de 2 en 2, c’est additionner 2 à chaque étape. C’est la suite des nombres pairs : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…
À retenir
Un nombre pair est un nombre qui peut être coupé en deux parts égales (il a une moitié entière). Les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre impair ne peut pas être coupé en deux parts égales sans reste. Les nombres impairs se terminent par 1, 3, 5, 7 ou 9. Pour compléter cette leçon, consulte les nombres en lettres.
Pourquoi la moitié d’un nombre impair est compliquée ?
En CP, tu travailles surtout avec les moitiés des nombres pairs, car le résultat tombe juste. La moitié de 7, par exemple, c’est 3 et demi (3,5). Ce n’est pas un nombre entier, et tu verras ça plus tard, quand tu apprendras les nombres à virgule.
️ Erreur fréquente
Penser que tous les nombres ont une moitié entière. Seuls les nombres pairs ont une moitié qui donne un nombre entier. La moitié de 5, de 9 ou de 13 ne donne pas un nombre entier. En CP, on cherche la moitié uniquement des nombres pairs.
Jeux pour apprendre
Voici des jeux amusants que tu peux faire à la maison ou en classe pour devenir un champion des doubles et des moitiés !
Le jeu du miroir (doubles)
Un joueur dit un nombre entre 1 et 10. L’autre joueur doit dire son double le plus vite possible. Si la réponse est correcte, il marque 1 point. Le premier à 10 points a gagné ! Découvre aussi la résolution de problèmes.
Variante : l’adulte montre un nombre de doigts et l’enfant doit montrer le double.
Le jeu du partage (moitiés)
Prends un tas de 10 jetons (ou billes, ou boutons). Partage-les en deux tas égaux. Combien dans chaque tas ? Recommence avec 8, 12, 16 ou 20 jetons.
Ce jeu rend la notion de moitié très concrète : tu vois les deux parts se former devant toi.
Le jeu de la balle (aller-retour)
Un joueur lance la balle en disant « double de 4 ». Celui qui attrape la balle doit répondre « 8 » et renvoyer la balle avec « moitié de 12 ». L’autre répond « 6 », et ainsi de suite. Si quelqu’un se trompe, il perd un point. Pour approfondir, lis notre article sur les suites et variations.
Les dominos des doubles
Fabrique des cartes avec un nombre d’un côté et son double de l’autre côté. Mélange-les face « nombre » visible. Retourne une carte : si tu trouves le bon double avant de la retourner, tu la gardes ! Pour poursuivre en CE1, retrouve notre leçon sur les doubles et moitiés au CE1.
Le memory des doubles et moitiés
Crée des paires de cartes : une carte avec le nombre et une carte avec son double. Place-les toutes face cachée et joue au memory classique. Pour gagner une paire, tu dois trouver un nombre et son double.
Astuce pour les parents
Les moments du quotidien sont parfaits pour s’entraîner : « Tu veux 3 fraises ? Si j’en mets le double, ça fait combien ? » ou « On a 8 crayons à partager, combien chacun ? ». Jouer avec des objets réels rend l’apprentissage naturel.
Exercices corrigés
️ Exercice 1
Trouve le double de chaque nombre : 4, 6, 9, 2, 8.
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- Double de 4 : 4 + 4 = 8
- Double de 6 : 6 + 6 = 12
- Double de 9 : 9 + 9 = 18
- Double de 2 : 2 + 2 = 4
- Double de 8 : 8 + 8 = 16
️ Exercice 2
Trouve la moitié de chaque nombre : 10, 16, 6, 20, 14.
Voir la correction
- Moitié de 10 : 10 ÷ 2 = 5
- Moitié de 16 : 16 ÷ 2 = 8
- Moitié de 6 : 6 ÷ 2 = 3
- Moitié de 20 : 20 ÷ 2 = 10
- Moitié de 14 : 14 ÷ 2 = 7
️ Exercice 3
Complète les phrases :
a) Le double de 7, c’est …
b) La moitié de 18, c’est …
c) Le double de …, c’est 12.
d) La moitié de …, c’est 4. Tu retrouveras ces notions dans notre cours sur découvrir la symétrie.
Voir la correction
a) Le double de 7, c’est 14 (7 + 7 = 14).
b) La moitié de 18, c’est 9 (18 ÷ 2 = 9).
c) Le double de 6, c’est 12 (car 6 + 6 = 12).
d) La moitié de 8, c’est 4 (car 8 ÷ 2 = 4).
️ Exercice 4
Tom a 5 images. Sa soeur a le double. Combien d’images a sa soeur ? Combien ont-ils en tout ?
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Tom a 5 images. Sa soeur a le double de 5 : 5 + 5 = 10 images.
En tout : 5 + 10 = 15 images.
️ Exercice 5
Maman a acheté 12 fraises. Elle les partage en deux parts égales entre Léa et son frère. Combien de fraises a chaque enfant ? Si Léa mange le double de ce qu’a son frère, combien de fraises mange-t-elle ?
Voir la correction
Maman partage 12 fraises en 2 : 12 ÷ 2 = 6 fraises chacun.
Si Léa mange le double de ce que son frère a (6 fraises), elle mange : 6 + 6 = 12 fraises.
FAQ
Mon enfant confond double et moitié, comment l’aider ?
Utilisez des objets concrets. Posez 4 crayons sur la table et demandez-lui d’en ajouter le même nombre : voilà le double (8). Puis prenez 8 crayons et demandez-lui de les séparer en deux tas égaux : voilà la moitié (4). Répétez avec différentes quantités. Le passage par la manipulation est la clé.
Faut-il apprendre les doubles par coeur ?
Oui ! Connaître les doubles de 1 à 10 par coeur est un objectif du CP. Ces résultats servent ensuite pour le calcul mental, les additions rapides et plus tard les multiplications. Plus ton enfant les maîtrise tôt, plus le calcul deviendra facile.
Quand mon enfant doit-il savoir calculer les moitiés ?
Les moitiés des nombres pairs jusqu’à 20 sont au programme du CP. Ton enfant doit savoir les calculer à la fin de l’année de CP. La bonne nouvelle, c’est que s’il connaît ses doubles, il connaît automatiquement ses moitiés (ce sont les opérations inverses).
Existe-t-il des doubles au-delà de 10 ?
Bien sûr ! Le double de 15, c’est 30. Le double de 20, c’est 40. Le double de 50, c’est 100. Au CP, on se concentre sur les doubles de 1 à 10, mais ton enfant peut s’amuser à chercher des doubles plus grands quand il se sent à l’aise.
Pourquoi mon enfant a du mal avec les doubles de 7, 8 et 9 ?
C’est normal ! Les doubles de 7 (14), 8 (16) et 9 (18) sont les plus difficiles car les résultats dépassent 10. Pour les retenir, ta enfant peut utiliser des comptines, des gestes ou des histoires. Par exemple : « 7 et 7 font 14, comme le 14 juillet ! » ou « 8 et 8, ça fait 16, seize bougies sur un gâteau ! ».
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Cardia Anthony, 35 ans, professeur des écoles passionné depuis 2014.
