Tu apprends les doubles et les moitiés en CE1 et tu veux tout comprendre ? Tu es au bon endroit ! Dans cette leçon, tu vas apprendre comment calculer le double d’un nombre, comment trouver sa moitié, et pourquoi ces deux opérations sont liées. Avec des tableaux, des astuces et des exercices corrigés, tu seras un champion du calcul mental en un rien de temps.
C’est quoi un double ?
Le double d’un nombre, c’est quand tu additionnes ce nombre avec lui-même. Autrement dit, tu le multiplies par 2.
Par exemple :
- Le double de 3, c’est 3 + 3 = 6
- Le double de 7, c’est 7 + 7 = 14
- Le double de 15, c’est 15 + 15 = 30
On peut aussi écrire : double de 3 = 3 × 2 = 6. Les deux écritures veulent dire la même chose.
À retenir
Pour trouver le double d’un nombre, tu l’additionnes avec lui-même ou tu le multiplies par 2.
Double de 8 = 8 + 8 = 8 × 2 = 16
Dans la vie de tous les jours, tu utilises les doubles sans t’en rendre compte. Si tu as 4 bonbons et que ton ami t’en donne autant, tu en as le double : 8 bonbons !
Tableau des doubles de 1 à 20
Voici le tableau complet des doubles de 1 à 20. Essaie de mémoriser au moins les doubles de 1 à 10, ce sont les plus utilisés en calcul mental. Pour approfondir, decouvrez le calcul mental en CE1.
| Nombre | Calcul | Double |
|---|---|---|
| 1 | 1 + 1 | 2 |
| 2 | 2 + 2 | 4 |
| 3 | 3 + 3 | 6 |
| 4 | 4 + 4 | 8 |
| 5 | 5 + 5 | 10 |
| 6 | 6 + 6 | 12 |
| 7 | 7 + 7 | 14 |
| 8 | 8 + 8 | 16 |
| 9 | 9 + 9 | 18 |
| 10 | 10 + 10 | 20 |
| 11 | 11 + 11 | 22 |
| 12 | 12 + 12 | 24 |
| 13 | 13 + 13 | 26 |
| 14 | 14 + 14 | 28 |
| 15 | 15 + 15 | 30 |
| 16 | 16 + 16 | 32 |
| 17 | 17 + 17 | 34 |
| 18 | 18 + 18 | 36 |
| 19 | 19 + 19 | 38 |
| 20 | 20 + 20 | 40 |
C’est quoi une moitié ?
La moitié d’un nombre, c’est quand tu partages ce nombre en 2 parts égales. Chaque part, c’est la moitié. On dit aussi qu’on divise par 2.
Par exemple :
- La moitié de 10, c’est 10 ÷ 2 = 5
- La moitié de 18, c’est 18 ÷ 2 = 9
- La moitié de 40, c’est 40 ÷ 2 = 20
Imagine que tu as 12 billes et que tu veux les partager avec ton ami, chacun en aura 6. Tu as trouvé la moitié de 12.
À retenir
Pour trouver la moitié d’un nombre, tu le divises par 2. On peut trouver la moitié uniquement des nombres pairs (ceux qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8).
Moitié de 14 = 14 ÷ 2 = 7
Comment savoir si un nombre est pair ?
Un nombre est pair quand il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Les nombres pairs peuvent toujours être partagés en deux parts égales. Les nombres impairs (qui se terminent par 1, 3, 5, 7 ou 9) ne donnent pas une moitié entière.
- 16 se termine par 6 : c’est un nombre pair, sa moitié est 8.
- 23 se termine par 3 : c’est un nombre impair, on ne peut pas trouver sa moitié entière.
Tableau des moitiés
Voici le tableau des moitiés des nombres pairs de 2 à 40. Tu remarqueras que ce tableau est le contraire du tableau des doubles !
| Nombre | Calcul | Moitié |
|---|---|---|
| 2 | 2 ÷ 2 | 1 |
| 4 | 4 ÷ 2 | 2 |
| 6 | 6 ÷ 2 | 3 |
| 8 | 8 ÷ 2 | 4 |
| 10 | 10 ÷ 2 | 5 |
| 12 | 12 ÷ 2 | 6 |
| 14 | 14 ÷ 2 | 7 |
| 16 | 16 ÷ 2 | 8 |
| 18 | 18 ÷ 2 | 9 |
| 20 | 20 ÷ 2 | 10 |
| 22 | 22 ÷ 2 | 11 |
| 24 | 24 ÷ 2 | 12 |
| 26 | 26 ÷ 2 | 13 |
| 28 | 28 ÷ 2 | 14 |
| 30 | 30 ÷ 2 | 15 |
| 32 | 32 ÷ 2 | 16 |
| 34 | 34 ÷ 2 | 17 |
| 36 | 36 ÷ 2 | 18 |
| 38 | 38 ÷ 2 | 19 |
| 40 | 40 ÷ 2 | 20 |
Double et moitié : c’est l’inverse !
Le double et la moitié sont deux opérations inverses. Si tu connais le double d’un nombre, tu connais aussi la moitié du résultat, et l’inverse.
Regarde bien ces exemples :
- Le double de 6 est 12, donc la moitié de 12 est 6.
- Le double de 9 est 18, donc la moitié de 18 est 9.
- Le double de 15 est 30, donc la moitié de 30 est 15.
C’est comme un aller-retour : tu pars de 6, tu fais × 2, tu arrives à 12. Tu pars de 12, tu fais ÷ 2, tu reviens à 6. On peut écrire : Pour approfondir, decouvrez les additions et soustractions.
À retenir
Si le double de A est B, alors la moitié de B est A.
Double de 7 = 14 → Moitié de 14 = 7
Connaître les doubles t’aide à trouver les moitiés, et l’inverse aussi !
Ce lien entre double et moitié est très pratique. Quand tu bloques sur une moitié, demande-toi : quel nombre doublé donne ce résultat ? Par exemple, pour la moitié de 16, tu te demandes : le double de quel nombre fait 16 ? Réponse : 8, car 8 + 8 = 16.
Doubles des dizaines
En CE1, tu apprends aussi à calculer le double des dizaines entières (10, 20, 30, 40…). La technique est simple : tu calcules le double du chiffre des dizaines, puis tu remets le zéro.
Par exemple, pour le double de 30 :
- Le chiffre des dizaines est 3.
- Le double de 3 est 6.
- Tu remets le zéro : le double de 30 est 60.
Voici le tableau des doubles des dizaines :
| Nombre | Calcul | Double |
|---|---|---|
| 10 | 10 + 10 | 20 |
| 20 | 20 + 20 | 40 |
| 30 | 30 + 30 | 60 |
| 40 | 40 + 40 | 80 |
| 50 | 50 + 50 | 100 |
| 60 | 60 + 60 | 120 |
| 70 | 70 + 70 | 140 |
| 80 | 80 + 80 | 160 |
| 90 | 90 + 90 | 180 |
| 100 | 100 + 100 | 200 |
Et pour les nombres à deux chiffres ?
Pour calculer le double d’un nombre à deux chiffres comme 24, tu décomposes :
- Le double des dizaines : double de 20 = 40
- Le double des unités : double de 4 = 8
- Tu additionnes : 40 + 8 = 48
Le double de 24 est donc 48. Cette méthode marche pour tous les nombres à deux chiffres. Pour approfondir, decouvrez les tables de multiplication.
Autre exemple avec 36 :
- Double de 30 = 60
- Double de 6 = 12
- 60 + 12 = 72
Astuce
Pour calculer le double d’un nombre à deux chiffres, sépare les dizaines et les unités. Calcule le double de chaque partie, puis additionne les résultats. C’est beaucoup plus facile que de tout calculer d’un coup !
Astuces pour retenir les doubles et les moitiés
Pas toujours facile de retenir tous les doubles par coeur ! Voici quelques astuces qui marchent bien.
Les doubles que tu connais déjà
Tu utilises certains doubles tous les jours sans t’en rendre compte :
- Double de 5 = 10 : comme les 5 doigts de chaque main, 5 + 5 = 10.
- Double de 6 = 12 : une boîte d’oeufs contient 12 oeufs, c’est 2 rangées de 6.
- Double de 7 = 14 : il y a 14 jours dans 2 semaines.
- Double de 10 = 20 : tous les doigts des 2 mains et des 2 pieds !
Astuce
Pour retenir les moitiés, pense au partage. Si tu partages 16 gâteaux entre 2 amis, chacun en a 8. Imagine toujours un partage équitable entre 2 personnes !
La technique des doigts
Pour les petits doubles (de 1 à 5), utilise tes mains ! Lève le même nombre de doigts sur chaque main, puis compte le total. Par exemple, 4 doigts sur chaque main = 8 doigts en tout. Le double de 4 est 8.
Apprendre par paires
Quand tu apprends un double, apprends aussi la moitié qui va avec. Si tu retiens que le double de 8 est 16, tu sais aussi que la moitié de 16 est 8. Tu apprends deux choses en une seule fois !
Astuce
Récite tes doubles comme une comptine : « 1 et 1, 2 ! 2 et 2, 4 ! 3 et 3, 6 ! » et ainsi de suite. En les répétant à voix haute chaque jour, tu les sauras par coeur en une semaine. Pour approfondir, decouvrez les fractions simples au CE1.
Jeux pour s’entraîner aux doubles et moitiés
S’entraîner en jouant, c’est quand même plus amusant ! Voici des idées de jeux que tu peux faire à la maison ou en classe.
Le jeu de la balle
Joue avec un ami ou un parent. L’un lance un nombre, l’autre doit répondre avec son double (ou sa moitié). Par exemple : « 6 ! » → « 12 ! ». Si la réponse est bonne, c’est au tour de l’autre. Celui qui se trompe perd un point.
Les cartes doubles
Prends un jeu de cartes classique (de 1 à 10). Tire une carte et annonce son double le plus vite possible. Tu peux aussi jouer à l’envers : tire deux cartes identiques et annonce la moitié du total.
Le memory des doubles
Fabrique des cartes avec un nombre d’un côté et son double de l’autre. Mélange-les face cachée sur la table. Retourne deux cartes : si un nombre et son double apparaissent, tu gagnes la paire ! Celui qui a le plus de paires gagne.
Le défi chrono
Demande à un parent de te chronométrer. Combien de doubles peux-tu réciter en 30 secondes ? Note ton score et essaie de battre ton record chaque jour. Pour approfondir, decouvrez la notion de division en CE1.
Exercices corrigés sur les doubles et les moitiés
Voici 5 exercices pour vérifier que tu as bien compris. Essaie de répondre avant de regarder la correction !
️ Exercice 1
Calcule le double de chaque nombre :
a) Double de 4 = …
b) Double de 9 = …
c) Double de 12 = …
d) Double de 25 = …
e) Double de 50 = …
Voir la correction
a) Double de 4 = 4 + 4 = 8
b) Double de 9 = 9 + 9 = 18
c) Double de 12 = 12 + 12 = 24
d) Double de 25 = 25 + 25 = 50
e) Double de 50 = 50 + 50 = 100
️ Exercice 2
Trouve la moitié de chaque nombre :
a) Moitié de 8 = …
b) Moitié de 14 = …
c) Moitié de 20 = …
d) Moitié de 36 = …
e) Moitié de 100 = …
Voir la correction
a) Moitié de 8 = 8 ÷ 2 = 4
b) Moitié de 14 = 14 ÷ 2 = 7
c) Moitié de 20 = 20 ÷ 2 = 10
d) Moitié de 36 = 36 ÷ 2 = 18
e) Moitié de 100 = 100 ÷ 2 = 50
️ Exercice 3
Complète avec le mot « double » ou « moitié » :
a) 14 est le … de 7.
b) 5 est la … de 10.
c) 30 est le … de 15.
d) 9 est la … de 18.
e) 40 est le … de 20. Pour approfondir, decouvrez les nombres pairs et impairs.
Voir la correction
a) 14 est le double de 7 (car 7 + 7 = 14).
b) 5 est la moitié de 10 (car 10 ÷ 2 = 5).
c) 30 est le double de 15 (car 15 + 15 = 30).
d) 9 est la moitié de 18 (car 18 ÷ 2 = 9).
e) 40 est le double de 20 (car 20 + 20 = 40).
️ Exercice 4
Résous ces petits problèmes :
a) Lucas a 7 images. Son frère en a le double. Combien d’images a son frère ?
b) Emma a 16 crayons de couleur. Elle en donne la moitié à sa copine. Combien de crayons donne-t-elle ?
c) Dans une classe, il y a 13 garçons. Il y a le double de filles. Combien y a-t-il de filles ?
Voir la correction
a) Le frère de Lucas a le double de 7 images : 7 + 7 = 14 images.
b) Emma donne la moitié de 16 crayons : 16 ÷ 2 = 8 crayons.
c) Il y a le double de 13 filles : 13 + 13 = 26 filles. Pour approfondir, decouvrez les doubles et moities au CP.
️ Exercice 5
Calcule le double de ces nombres à deux chiffres en décomposant les dizaines et les unités :
a) Double de 23 = …
b) Double de 34 = …
c) Double de 45 = …
d) Double de 17 = …
Voir la correction
a) Double de 23 : double de 20 = 40, double de 3 = 6 → 40 + 6 = 46
b) Double de 34 : double de 30 = 60, double de 4 = 8 → 60 + 8 = 68
c) Double de 45 : double de 40 = 80, double de 5 = 10 → 80 + 10 = 90
d) Double de 17 : double de 10 = 20, double de 7 = 14 → 20 + 14 = 34
Questions fréquentes sur les doubles et les moitiés
Comment expliquer les doubles à un enfant de CE1 ?
Le plus simple est de partir d’objets concrets. Prenez des Lego, des bonbons ou des pièces de monnaie. Placez un groupe de 5 objets, puis un autre groupe identique de 5 objets juste à côté. Comptez ensemble le total : 10. Votre enfant comprend alors visuellement que le double de 5, c’est 10. Répétez avec différentes quantités pour ancrer la notion. Pour approfondir, decouvrez le calcul mental au CE2.
Pourquoi on ne peut pas trouver la moitié d’un nombre impair ?
En CE1, les enfants travaillent uniquement avec des nombres entiers. Quand on partage un nombre impair comme 7 en deux parts égales, on obtient 3,5, ce qui n’est pas un nombre entier. Au CE1, on dit donc qu’on ne peut pas trouver la moitié entière d’un nombre impair. Les nombres décimaux seront abordés plus tard dans la scolarité.
Quels doubles faut-il connaître par coeur en CE1 ?
Le programme de CE1 attend que les élèves mémorisent les doubles de 1 à 10 (donc de 1 + 1 = 2 jusqu’à 10 + 10 = 20). Les doubles de 15, 20, 25 et 50 sont aussi très utiles. Plus votre enfant en connaît, plus le calcul mental devient rapide et fluide.
Quelle est la différence entre le double et la multiplication par 2 ?
Il n’y a aucune différence mathématique. Dire « le double de 6 » ou « 6 multiplié par 2 » donne exactement le même résultat : 12. En CE1, on utilise le mot « double » parce que la multiplication n’a pas encore été introduite formellement. Le double prépare justement l’apprentissage de la table de 2 au CE2.
Mon enfant confond les doubles et les moitiés, comment l’aider ?
C’est une confusion fréquente. Utilisez des mots repères : « double » rime avec « plus grand » (on ajoute), « moitié » rime avec « partager » (on coupe en deux). Vous pouvez aussi utiliser des gestes : les bras qui s’écartent pour le double (ça grandit) et les mains qui se rapprochent pour la moitié (ça rétrécit). La pratique régulière avec les jeux décrits plus haut aide aussi beaucoup.
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Cardia Anthony, 35 ans, professeur des écoles passionné depuis 2014.
