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Bissectrice d’un angle – 6ème

Bissectrice d'un angle - 6ème

Te demandes-tu ce qu’est une bissectrice dans un triangle ? C’est simplement la demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux. Découvre comment la tracer pour comprendre cette notion !

💡 Comprendre la bissectrice

En géométrie, une bissectrice représente une demi-droite originale qui divise un angle en deux angles de même mesure. Pour y parvenir, elle part du sommet de l’angle et s’étend jusqu’à l’opposé. Si l’angle est de 80 degrés, chaque moitié sera donc de 40 degrés.

L’idée de partager un angle également en deux parties est simple, mais passionne en quelque sorte car elle touche à l’équilibre. La bissectrice est une aide tant en mathématiques qu’en construction.

🖊️ Tracer une bissectrice

Commence par dessiner un angle quelconque sur ton cahier avec un rapporteur, comme un angle de 80 degrés.

Pour tracer la bissectrice, place la pointe de ton compas sur le sommet de l’angle et dessine un arc qui coupe les deux côtés de l’angle. Ensuite, place la pointe du compas sur chaque point d’intersection et trace deux arcs qui se croisent à l’intérieur de l’angle. Relie ce point d’intersection au sommet de l’angle pour obtenir la bissectrice.

💼 Exemples pratiques

✏️ Imagine un angle de 60° en classe lors d’un exercice. Tracer sa bissectrice te donnera deux angles de 30° chacun. C’est une méthode simple qui t’aide à bien visualiser la symétrie.

✏️ Si tu es dans un jardin avec une allée formant un angle et que tu veux diviser cet espace de manière équitable, utilise la bissectrice pour t’aider à aménager symétriquement.

😊 Astuces pour ne pas te tromper

🚀 Lorsque tu utilises un compas pour tracer des arcs, veille à ce qu’il soit bien serré pour garder le même rayon, assurant ainsi une précision constante.

🚀 Si tu débutes, travaille avec des angles simples comme 90° ou 60° pour te familiariser avec le concept. N’hésite pas à t’entraîner plusieurs fois pour gagner en assurance.

🚀 Découvre plus de jeux et exercices

Si tu souhaites te perfectionner à l’aide de jeux interactifs ou d’exercices supplémentaires autour de la notion de bissectrice, tu trouveras de nombreuses ressources éducatives en ligne sur Inimath.

Exercices de maths

Voici quelques exercices pour te permettre de t’entraîner et renforcer tes compétences en mathématiques.

Exercice sur la bissectrice d’un angle – Niveau 6ème

Enoncé de l’exercice :

Soit un angle ABC de mesure 80°. Trace la bissectrice de cet angle.

Astuce : La bissectrice est la demi-droite qui divide l’angle en deux angles de même mesure. 😊 Assure-toi d’indiquer clairement la bissectrice sur ta figure.

Instructions :

  • ✏️ Utilise un rapporteur pour mesurer l’angle ABC.
  • ✏️ Avec un crayon bien taillé, marque la bissectrice en veillant à ce qu’elle passe par le sommet de l’angle.
  • ✏️ Vérifie que les deux angles formés par la bissectrice mesurent chacun 40°.
  • ✏️ Ajoute une annotation pour indiquer l’angle divisé et la bissectrice.

Correction de l’exercice

Étape 1 : Mesurer l’angle ABC avec un rapporteur. Nous vérifions qu’il mesure bien 80°. 🎉

Étape 2 : Place le centre du rapporteur sur le sommet B et aligne un côté du rapporteur avec un des côtés de l’angle ABC. 🧭

Étape délicate : Repère la position qui indique 40° sur le rapporteur à partir du côté déjà aligné.

Étape 3 : Trace une demi-droite qui passe par cette nouvelle position (40°) en partant du sommet B. C’est la bissectrice. 👏

Étape 4 : Vérifie que chaque angle formé est bien de 40°. Si c’est correct, tu as réussi à tracer la bissectrice !

Réponse finale : La bissectrice est la demi-droite qui s’étend du sommet B et divise l’angle ABC en deux angles de 40° chacun.

Compréhension de la bissectrice : Exercice pratique

Énoncé de l’exercice :

Tu as un angle ABC dont la mesure est 80°.
Trace la bissectrice de cet angle. Conseil : Rappelle-toi que la bissectrice est la demi-droite qui partage l’angle en deux angles égaux.

Instructions :

  1. Utilise un rapporteur pour mesurer l’angle ABC.
  2. ️📝 Astuce : Détermine la moitié de 80°, c’est-à-dire 40°.
  3. Place le rapporteur sur le sommet B.
  4. Trace un point D sur la droite BC tel que l’angle ABD mesure 40°.
  5. Relie le point D au sommet B pour obtenir la bissectrice BD.

Correction détaillée :

Pour tracer la bissectrice de l’angle ABC, suivez ces étapes :

1. Utilisez un rapporteur pour mesurer l’angle ABC. Vous constaterez que l’angle mesure 80°.

2. ️💡Astuce : Recherchez la moitié de cet angle : 80° ÷ 2 = 40°. C’est la mesure de chaque angle que va former la bissectrice.

3. Placez le rapporteur sur le sommet B, le centre du rapporteur doit coïncider avec le point B.

4. Tracer un point D sur la droite BC tel que l’angle ABD mesure 40°. Assurez-vous que la largeur de cet angle est exactement de 40°.

5. Reliez le point D au sommet B par une droite : cette demi-droite est la bissectrice que nous recherchions.

Réponse finale : La bissectrice de l’angle ABC est la demi-droite BD, avec BD partageant l’angle ABC en deux angles égaux de 40° chacun.

Exercice sur les bissectrices : Comprendre et tracer

Énoncé : Tracez un angle de 70° dans un triangle et dessinez la bissectrice de cet angle. L’objectif est de diviser l’angle en deux angles égaux.

Astuce : Utilisez un rapporteur pour obtenir une mesure précise des angles, puis tracer avec un crayon très fin pour plus de précision.

  1. 🔍 Tracez un triangle sur votre feuille.
  2. 📐 Mesurez un angle de 70° dans le triangle.
  3. ✏️ Identifiez le sommet de cet angle comme point de départ pour la bissectrice.
  4. 🔺Tracez la bissectrice de cet angle, avec un rapporteur en divisant le 70° en deux angles de 35°.

Correction

Étape 1 : Tracer un triangle le plus précisément possible avec une règle et un crayon. Choisissez un côté du triangle pour y mesurer un angle à 70° avec un rapporteur.

Étape 2 : Une fois l’angle de 70° mesuré, marquez le sommet où deux côtés se rejoignent. C’est à ce sommet que nous allons tracer la bissectrice.

Étape 3 : Utilisez un rapporteur pour diviser cet angle de 70° en deux angles égaux. Chaque angle doit mesurer 35°. Cela vous donnera la bonne direction pour tracer la bissectrice.

Étape 4 : Avec une règle, tracez une demi-droite à partir du sommet mesuré, passant exactement à travers la marque des 35° sur le rapporteur. Cette demi-droite est la bissectrice de l’angle initial de 70°.

Votre réponse finale doit être le dessin d’une bissectrice amenant à deux angles égaux de 35° chacun, partant du sommet du triangle.

Conclusion

Tu as maintenant acquis une bonne compréhension de ce qu’est une bissectrice. C’est la demi-droite qui divise un angle en deux angles égaux, ce qui est essentiel pour résoudre de nombreux exercices en géométrie.

En pratiquant, tracer la bissectrice d’un angle deviendra instinctif. Utilise ton rapporteur et ton compas pour t’assurer que la division est précise. Continue à apprendre ces concepts, et tu te sentiras bientôt très à l’aise avec la géométrie.

@celinec.off

La bissectrice d’un angle #géométrie #trucsdeprofs 😘 j’espère que ce petit #tuto vous sera utile 🤓

♬ I Leave Again – Petit Biscuit & Shallou

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