Sais-tu comment montrer que deux segments ont la même longueur sans mesurer? Dans la géométrie de 6ème, on apprend à utiliser des symboles pour coder des figures géométriques en indiquant des propriétés comme l’égalité des longueurs et l’angle droit.
Codage de segments égaux
Quand on regarde une figure géométrique, on peut remarquer que certains segments ont la même longueur. En géométrie, pour indiquer que deux segments sont égaux, on utilise des symboles spécifiques. Par exemple, on peut marquer des petites barres sur les segments pour montrer qu’ils ont la même longueur.
🧩 Imaginons une figure où les segments [AB] et [CD] sont égaux. Pour coder cela, on place un trait identique sur chacun de ces segments.
Le codage te permet de lire facilement les propriétés d’une figure sans utiliser d’instruments pour vérifier les mesures. Cela s’applique non seulement aux segments, mais aussi aux angles.
Codage des angles égaux
Les angles qui ont la même mesure peuvent aussi être codés. Pour montrer que deux angles sont égaux, il suffit de les marquer avec le même symbole, comme un petit arc avec le même nombre de traits ‘tic’.
🧩 Dans un triangle isocèle, par exemple, les deux angles à la base sont égaux. En les codant, on utilise le même marquage sur chaque angle.
Codage des droites perpendiculaires
Pour indiquer que deux droites sont perpendiculaires, on utilise un symbole bien distinct : un petit carré au coin de l’angle droit, ressemblant à un petit L.
🧩 Si tu as deux droites AB et CD qui se croisent perpendiculairement, dessiner un petit carré sur le coin de leur croisement te permettra de voir immédiatement qu’elles forment un angle droit.
Utiliser le codage pour lire une figure
Avec tout ce que tu sais maintenant, le codage est un outil pour découvrir et identifier les propriétés d’une figure. Même si le dessin n’est pas parfait, le codage te garantit de comprendre les égalités et les relations entre les éléments de la figure.
📘 Astuce : Avant de résoudre un problème, commence par identifier et marquer les segments et angles égaux. Cela simplifiera la compréhension de la figure entière !
Pour en savoir plus sur le codage des figures géométriques, tu peux visiter cette ressource utile.
Exercices de maths
Voici quelques exercices pour t’entraîner et renforcer tes compétences en géométrie de manière amusante et éducative.
Apprendre à coder des segments égaux – Niveau 6ème
Énoncé de l’exercice :
Dans une figure géométrique, on te demande d’indiquer les propriétés avec un codage. Tu as les segments suivants :
- Le segment [AB] est égal au segment [CD]
- Le segment [EF] est égal au segment [GH]
Astuce : Les mêmes symboles se placent sur les segments ayant la même longueur 📏.
Instructions :
- Place un 𝑥 sur les segments [AB] et [CD] pour montrer qu’ils sont égaux. 📘
- Utilise un symbole différent, par exemple, un 𝑦, sur les segments [EF] et [GH] pour distinguer cette égalité d’une autre. 📗
- Indique tes réponses sous forme de tableau s’il y a plusieurs segments égaux.📚
Correction de l’exercice :
Étape 1 : Identifier les segments ayant la même longueur.
On a :
- Les segments [AB] et [CD] sont égaux ⟹ On utilise le même symbole 𝑥 pour indiquer cette égalité.
- Les segments [EF] et [GH] sont égaux ⟹ Un symbole différent, ici le 𝑦, est utilisé.
Étape délicate : S’assurer que chaque paire d’égalité est représentée par un symbole unique afin d’éviter toute confusion.
Étape 2 : Application du codage :
- Affecter le symbole 𝑥 aux segments [AB] et [CD]
- Affecter le symbole 𝑦 aux segments [EF] et [GH]
Étape 3 : Finalisation :
Réponse finale : 𝑥 pour [AB] = [CD] et 𝑦 pour [EF] = [GH].
Instructions:
- Trace trois points A, B, et C sur la feuille de façon à ce que AB = AC.
- Utilise un triangle équilatéral pour t’aider à visualiser cette égalité.
- Coder les segments de même longueur avec le même symbole : par exemple, un trait court sur [AB] et [AC].
- Identifier des segments perpendiculaires et les coder avec un carré à l’angle.
Correction détaillée :
1. 🖊️ Construction de la figure : Place le point A sur la feuille. Ensuite, choisis un nombre de carreaux pour définir la longueur unitaire.
2. 🖊️ Trace le point B : À partir de A, mesure une longueur égale sur un axe donné pour obtenir B.
3. 🖊️ Trace le point C : Mesure la même longueur que [AB] sur l’autre axe pour obtenir C, formant ainsi un triangle isocèle.
4. 🖊️ Codage des longueurs égales : Marque un trait court sur les segments [AB] et [AC] pour indiquer qu’ils ont la même longueur.
5. 🔎 Recherche des segments perpendiculaires : Vérifie les droites (ou utilise le quadrillage) pour identifier les perpendiculaires. Par exemple, si B et C sont alignés avec des axes perpendiculaires à A, et trace un carré pour marquer l’angle perpendiculaire.
6. Finalisation : Montre que tu as correctement codé le triangle ABC où AB = AC et les segments perpendiculaires. La figure obtenue doit être un triangle isocèle ayant ses côtés égaux et un angle droit bien indiqué.
Conclusion
Te voilà désormais prêt à décoder et encoder des figures géométriques. Grâce à des symboles, tu peux identifier facilement des longueurs égales, des angles similaires et même repérer des droites perpendiculaires.
Ce codage géométrique te permettra d’analyser des figures sans outils, ce qui t’aidera à développer ton raisonnement mathématique. Continue d’apprendre en te référant aux ressources sur les droites et aux notions de base et tu verras des progrès remarquables !
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
