Le prisme droit – 5ème

Qu’est-ce qu’un prisme droit? Imagine un solide qui possède deux bases polygonales superposables et parallèles. Les autres faces sont des rectangles. Découvre comment ces éléments se combinent!

Qu’est-ce qu’un prisme droit ?

En classe de cinquième, tu découvriras le prisme droit, une notion en géométrie. Un prisme droit est un solide de l’espace caractérisé par deux faces polygonales qui sont superposables et parallèles, appelées les bases. Les autres faces, appelées faces latérales, sont des rectangles perpendiculaires aux bases. Visualise ce solide comme une boîte dont les côtés seraient des rectangles et les extrémités des formes géométriques identiques.

Comment le reconnaître ?

Pour identifier un prisme droit, recherche toujours les deux bases parallèles et superposables. Ces bases peuvent être n’importe quel type de polygone : triangle, carré, pentagone, etc. Un moyen simple est de vérifier si toutes les faces latérales sont des rectangles et si elles sont perpendiculaires aux bases. Souviens-toi, cette perpendiculaire est ce qui distingue le prisme droit d’autres solides.

Exemples concrets 🌟

Imaginons un prisme droit dont les bases sont des triangles équilatéraux. Ce type de prisme est couramment représenté par une boîte de chaussures triangulaire. Un autre exemple est celui d’un prisme à bases hexagonales, comme une ruche d’abeilles.

Le patron d’un prisme droit

Le patron d’un prisme droit est une figure qui te permet de comprendre comment le solide est constitué. Il est formé de deux polygones identiques pour les bases et de plusieurs rectangles pour les faces latérales. Ce patron est essentiel pour visualiser le prisme en deux dimensions avant de le modéliser en trois dimensions dans l’espace.

Astuce pour les prismes droits 💡

Un conseil pour retenir la structure d’un prisme droit est de toujours l’imaginer comme un empilement de tranches identiques. Si tu te demandes si un solide est un prisme droit, demande-toi si tu pourrais couper des tranches identiques dedans ! Cette astuce te permettra de mieux visualiser et travailler avec les prismes.

Formule du volume d’un prisme droit

Pour calculer le volume d’un prisme droit, utilise la formule suivante : Volume = aire de la base × hauteur du prisme. Par exemple, pour un prisme à base triangulaire, calcule l’aire de la base triangulaire, puis multiplie par la hauteur du prisme. Ce calcul est bien pour de nombreuses applications en mathématiques et dans d’autres domaines.

Découvre plus d’informations

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Exercices de maths

Voici quelques exercices pour t’entraîner ; amuse-toi tout en renforçant tes connaissances en mathématiques.

Le prisme droit: formes et volumes en 5ème

Énoncé de l’exercice

🎯 Calculer le volume d’un prisme droit dont la base est un triangle équilatéral de côté 6 cm et dont la hauteur est 10 cm. Utilisez la formule adaptée et montrez vos calculs. 🧮

Instructions

1. 🔍 Identifier la base du prisme et déterminer sa superficie. Rappelez-vous que pour un triangle équilatéral, l’aire est donnée par la formule: côté²√3/4.
2. ⬆️ Multipliez la superficie de la base par la hauteur du prisme pour obtenir le volume.
3. 📝 Écrire tous les calculs pour justifier votre réponse.

Correction

🔍 Pour déterminer la superficie de la base: La base est un triangle équilatéral de côté 6 cm.

✏️ Utiliser la formule de l’aire d’un triangle équilatéral: (6²√3)/4.

🧮 Effectuons le calcul: (36√3)/4 = 9√3 cm².

⬆️ Calculer le volume du prisme: Multiplier l’aire de la base par la hauteur du prisme.

🧮 Donc, 9√3 cm² x 10 cm = 90√3 cm³.

✅ Ainsi, le volume du prisme droit est de 90√3 cm³.

Le prisme droit : Calcul de volume en 5ème

Énoncé de l’exercice

Dans cet exercice, vous allez découvrir un prisme droit 🧊. Ce solide possède deux faces parallèles et superposables appelées bases. Les autres faces sont des rectangles 🟥. N’oubliez pas que les bases sont toujours des polygones !

😃 Votre mission consiste à calculer le volume de ce prisme droit.
La base du prisme est un triangle de 5 cm de base et 4 cm de hauteur, et la hauteur du prisme est de 10 cm. Utilisez la formule du volume : Volume = Aire de la base × Hauteur du prisme.

Instructions

1. 🔍 Identifiez la base du prisme. Astuce : cherchez le polygone !
2. 📐 Calculez l’aire de la base en utilisant la formule pour l’aire d’un triangle : (base × hauteur) / 2.
3. 📝 Multipliez l’aire de la base par la hauteur du prisme pour trouver le volume.

Correction

✅ Pour identifier la base, on observe que c’est un triangle, comme précisé dans l’énoncé. Chaque base est donc un triangle de 5 cm de base et 4 cm de hauteur.

🚀 Calculons l’aire de la base : (5 cm × 4 cm) / 2 = 10 cm².

📏 Ensuite, multiplions cette aire de la base par la hauteur du prisme pour obtenir le volume : 10 cm² × 10 cm = 100 cm³.

En comprenant bien ce que représente un prisme droit, tu pourras aisément identifier ses caractéristiques principales comme ses bases polygonales parallèles et ses faces latérales rectangulaires. La maîtrise de ces concepts t’aidera grandement dans tes exercices de géométrie.

Apprends à élaborer le patron du prisme droit qui inclut les bases et les latérales rectangulaires. Grâce à cela, tu progresseras en imagination spatiale et en résolution de problèmes.

Pour approfondir cet apprentissage et améliorer tes compétences en mathématiques, n’hésite pas à consulter les cours de mathématiques pour la 5ᵉ. Ils te guideront vers une meilleure compréhension des volumes et des solides.