La division, c’est le contraire de la multiplication. Au CE1, tu ne vas pas encore poser de divisions compliquées, mais tu vas comprendre ce que veut dire « diviser ». Il y a deux façons de voir la division : partager en parts égales et faire des groupes. Ce cours t’explique tout avec des exemples simples, des images dans la tête et des exercices corrigés. Tu vas voir, diviser c’est bien plus facile qu’on le croit quand on a compris le principe ! Les parents trouveront aussi une FAQ pour accompagner leurs enfants.
C’est quoi diviser ? (partage et groupement)
Diviser, c’est répartir une quantité. Il y a deux grandes situations de division que tu rencontres dans la vie de tous les jours :
Situation 1 : Le partage (la division-partition)
Tu connais le nombre total d’objets et le nombre de personnes. Tu cherches combien chaque personne reçoit.
Exemple : Maman a 12 bonbons et elle les partage entre 3 enfants. Combien chaque enfant reçoit-il de bonbons ?
12 ÷ 3 = 4. Chaque enfant reçoit 4 bonbons.
Situation 2 : Le groupement (la division-quotition)
Tu connais le nombre total d’objets et la taille de chaque groupe. Tu cherches combien de groupes tu peux faire.
Exemple : Tu as 12 billes et tu veux faire des sachets de 4 billes. Combien de sachets peux-tu remplir ? Pour approfondir, decouvrez les premières multiplications au CE1.
12 ÷ 4 = 3. Tu peux faire 3 sachets.
À retenir
Diviser, c’est :
- Partager : distribuer en parts égales (on cherche la taille de chaque part)
- Grouper : faire des paquets de même taille (on cherche le nombre de paquets)
Dans les deux cas, on utilise le même signe : ÷
Le vocabulaire de la division
Voici les mots que tu dois connaître pour parler de division.
| Mot | Signification | Exemple dans 15 ÷ 3 = 5 |
|---|---|---|
| Dividende | Le nombre que l’on divise (le total) | 15 |
| Diviseur | Le nombre par lequel on divise | 3 |
| Quotient | Le résultat de la division | 5 |
| Reste | Ce qui reste quand le partage n’est pas exact | 0 (partage exact) |
Le signe de la division est ÷. On lit « 15 divisé par 3 égale 5 ».
Astuce
Pour retenir « dividende » et « diviseur » : le dividende est le nombre qu’on divise (il se fait couper en morceaux). Le diviseur, c’est celui qui fait la division (il découpe).
Le cas du reste
Parfois, le partage ne tombe pas juste. Tu as 14 bonbons à partager entre 3 enfants. Chaque enfant reçoit 4 bonbons (3 × 4 = 12), et il reste 2 bonbons qu’on ne peut plus partager.
On écrit : 14 = 3 × 4 + 2. Le quotient est 4 et le reste est 2.
À retenir
Le reste est toujours plus petit que le diviseur. Si le reste est plus grand ou égal au diviseur, c’est qu’on peut encore donner une part de plus !
Diviser c’est partager en parts égales
Le partage est la première image de la division. Tu distribues un par un, comme quand tu distribues des cartes. Pour approfondir, decouvrez les tables de multiplication en CE1.
Exemple 1 : Partager des gâteaux
Papa a fait 20 petits gâteaux. Il y a 5 assiettes sur la table. Combien de gâteaux par assiette ?
Tu distribues : 1 gâteau par assiette (il en reste 15), encore 1 par assiette (il en reste 10), encore 1 (il en reste 5), encore 1 (il en reste 0).
Chaque assiette a reçu 4 gâteaux. On écrit : 20 ÷ 5 = 4.
Exemple 2 : Partager des images
Tu as 18 images Pokémon à partager avec 2 copains (toi + 2 copains = 3 parts).
18 ÷ 3 = 6. Chacun reçoit 6 images.
Exemple 3 : Partager avec un reste
Tu as 17 crayons de couleur à répartir dans 4 pots.
4 × 4 = 16. Chaque pot reçoit 4 crayons et il reste 1 crayon.
17 = 4 × 4 + 1. Quotient : 4, reste : 1.
️ Exercice
Mamie a cuisiné 24 crêpes pour ses 6 petits-enfants. Combien de crêpes chacun va-t-il manger si elle partage équitablement ?
Voir la correction
24 ÷ 6 = 4. Chaque petit-enfant mangera 4 crêpes.
Vérification : 6 × 4 = 24. C’est correct.
Diviser c’est chercher combien de groupes
Le groupement est la deuxième image de la division. Tu fais des paquets de taille fixe et tu comptes le nombre de paquets. Pour approfondir, decouvrez les doubles et les moities.
Exemple 1 : Faire des équipes
Il y a 20 élèves dans la classe. La maîtresse veut faire des équipes de 4. Combien d’équipes peut-elle former ?
20 ÷ 4 = 5. Elle peut former 5 équipes.
Exemple 2 : Remplir des boîtes
Tu as 30 oeufs et des boîtes de 6 oeufs. Combien de boîtes peux-tu remplir ?
30 ÷ 6 = 5. Tu remplis 5 boîtes.
Exemple 3 : Grouper avec un reste
Tu as 23 billes et tu veux faire des sachets de 5.
5 × 4 = 20. Tu peux faire 4 sachets complets et il te reste 3 billes.
23 = 5 × 4 + 3. Quotient : 4, reste : 3.
Astuce
Pour savoir si un problème est un partage ou un groupement, pose-toi la question : « Est-ce que je connais le nombre de parts et je cherche leur taille ? » → C’est un partage. « Est-ce que je connais la taille des groupes et je cherche combien il y en a ? » → C’est un groupement.
Division et multiplication : l’inverse
La division et la multiplication sont des opérations inverses. Ce qui veut dire que l’une « défait » ce que l’autre a fait.
À retenir
Si a × b = c, alors c ÷ b = a et c ÷ a = b. Pour approfondir, decouvrez les additions et soustractions.
Exemple : 4 × 5 = 20, donc 20 ÷ 5 = 4 et 20 ÷ 4 = 5.
Utiliser les tables de multiplication pour diviser
Tu veux calculer 35 ÷ 7 ? Cherche dans la table de 7 quel nombre multiplié par 7 donne 35. Réponse : 7 × 5 = 35. Donc 35 ÷ 7 = 5.
Tu veux calculer 48 ÷ 8 ? Cherche dans la table de 8 : 8 × 6 = 48. Donc 48 ÷ 8 = 6.
| Multiplication | Division correspondante |
|---|---|
| 3 × 6 = 18 | 18 ÷ 3 = 6 ou 18 ÷ 6 = 3 |
| 7 × 8 = 56 | 56 ÷ 7 = 8 ou 56 ÷ 8 = 7 |
| 9 × 4 = 36 | 36 ÷ 9 = 4 ou 36 ÷ 4 = 9 |
| 5 × 5 = 25 | 25 ÷ 5 = 5 |
Astuce
Pour vérifier une division, refais la multiplication ! Si tu penses que 42 ÷ 7 = 6, vérifie : 7 × 6 = 42. C’est bon !
Le lien avec le partage dans la vie
Si 4 amis se partagent l’addition au restaurant et que le total est de 60 euros : 60 ÷ 4 = 15 euros chacun. Pour vérifier : 4 × 15 = 60 euros. La multiplication confirme la division.
Astuces
Astuce n°1 : La division par 2, c’est la moitié
Diviser par 2, c’est couper en deux parts égales. 16 ÷ 2 = 8, c’est la moitié de 16. Tu connais déjà les moitiés ! La moitié de 10 c’est 5, la moitié de 20 c’est 10, la moitié de 100 c’est 50.
Astuce n°2 : Dessine pour comprendre
Si tu ne vois pas le résultat dans ta tête, dessine ! Pour 12 ÷ 3, dessine 12 ronds et entoure-les par groupes de 3 (ou répartis-les dans 3 cercles). Tu trouveras la réponse tout de suite. Pour approfondir, decouvrez le calcul mental au CE1.
Astuce n°3 : Les divisions faciles à retenir
Tout nombre divisé par 1 donne lui-même : 7 ÷ 1 = 7.
Tout nombre divisé par lui-même donne 1 : 9 ÷ 9 = 1.
0 divisé par n’importe quel nombre donne 0 : 0 ÷ 5 = 0.
On ne peut jamais diviser par 0 !
Astuce n°4 : Utilise la soustraction répétée
Pour calculer 20 ÷ 4, tu peux soustraire 4 plusieurs fois : 20 – 4 = 16, 16 – 4 = 12, 12 – 4 = 8, 8 – 4 = 4, 4 – 4 = 0. Tu as soustrait 4 exactement 5 fois. Donc 20 ÷ 4 = 5.
Erreurs fréquentes
️ Erreur fréquente
Confondre le dividende et le diviseur. Dans 12 ÷ 3, le 12 est le dividende (ce qu’on partage) et le 3 est le diviseur. Si tu inverses, tu trouves un résultat complètement différent : 3 ÷ 12 ≠ 12 ÷ 3. La division n’est pas commutative (contrairement à la multiplication).
️ Erreur fréquente
Dire qu’on ne peut pas diviser quand il y a un reste. Si ! On peut diviser 13 par 4. Le résultat est 3 avec un reste de 1. Ce n’est pas parce que le partage n’est pas exact qu’il est impossible. Il suffit d’indiquer le reste. Pour approfondir, decouvrez resoudre des problèmes de calcul.
️ Erreur fréquente
Oublier de vérifier avec la multiplication. Tu trouves 24 ÷ 6 = 5 ? Vérifie : 6 × 5 = 30. Ce n’est pas 24 ! La bonne réponse est 24 ÷ 6 = 4 (car 6 × 4 = 24). Prends toujours 5 secondes pour vérifier.
️ Erreur fréquente
Trouver un reste plus grand que le diviseur. Si tu divises par 5, ton reste ne peut jamais être 5, 6, 7 ou plus. Le reste est toujours compris entre 0 et (diviseur – 1). Un reste de 5 quand tu divises par 5 signifie que tu peux encore distribuer une part !
Exercices corrigés
️ Exercice 1
Calcule les divisions suivantes :
a) 20 ÷ 5
b) 36 ÷ 6
c) 27 ÷ 9
d) 40 ÷ 8
Voir la correction
a) 20 ÷ 5 = 4 (car 5 × 4 = 20)
b) 36 ÷ 6 = 6 (car 6 × 6 = 36)
c) 27 ÷ 9 = 3 (car 9 × 3 = 27)
d) 40 ÷ 8 = 5 (car 8 × 5 = 40)
️ Exercice 2
Calcule les divisions avec reste :
a) 13 ÷ 4
b) 17 ÷ 5
c) 22 ÷ 3 Pour approfondir, decouvrez les tables de multiplication en CE2.
Voir la correction
a) 13 ÷ 4 = 3 reste 1 (car 4 × 3 = 12, et 13 – 12 = 1)
b) 17 ÷ 5 = 3 reste 2 (car 5 × 3 = 15, et 17 – 15 = 2)
c) 22 ÷ 3 = 7 reste 1 (car 3 × 7 = 21, et 22 – 21 = 1)
️ Exercice 3
Partage ou groupement ? Lis le problème et réponds.
Léo a 18 autocollants. Il veut en coller 3 par page dans son cahier. Combien de pages va-t-il utiliser ?
Voir la correction
C’est un problème de groupement : on connaît la taille de chaque groupe (3 autocollants par page) et on cherche le nombre de groupes (pages).
18 ÷ 3 = 6. Léo va utiliser 6 pages.
️ Exercice 4
Partage ou groupement ? Lis le problème et réponds.
La maîtresse a 28 feutres. Elle les distribue équitablement à 7 élèves. Combien chaque élève reçoit-il de feutres ?
Voir la correction
C’est un problème de partage : on connaît le nombre de parts (7 élèves) et on cherche la taille de chaque part.
28 ÷ 7 = 4. Chaque élève reçoit 4 feutres. Pour approfondir, decouvrez les premières opérations au CP.
️ Exercice 5
Un jardinier a 25 plants de tomates. Il veut planter 4 plants par rangée. Combien de rangées complètes peut-il faire ? Combien de plants restera-t-il ?
Voir la correction
25 ÷ 4 = 6 reste 1
Vérification : 4 × 6 = 24, et 25 – 24 = 1.
Le jardinier peut faire 6 rangées complètes et il restera 1 plant.
FAQ (pour les parents)
Mon enfant confond la division et la soustraction. Comment l’aider ?
C’est une confusion fréquente car la division utilise la soustraction dans sa logique (soustraire des groupes). Utilise des objets concrets : des Lego, des bonbons, des billes. Demande-lui de « partager 12 Lego entre 3 boîtes ». La manipulation physique l’aide à distinguer la soustraction (enlever) de la division (répartir).
Faut-il connaître les tables de multiplication avant d’apprendre la division ?
Les deux s’apprennent en parallèle au CE1. La compréhension du sens de la division (partage et groupement) ne nécessite pas les tables. Mais pour calculer rapidement, connaître les tables de 2, 3, 4 et 5 est un vrai avantage. Plus votre enfant maîtrise ses tables, plus la division devient facile.
Mon enfant ne comprend pas le reste. Comment lui expliquer ?
Prenez 11 bonbons et demandez-lui de les partager entre 3 personnes. Il donne 1, puis 1, puis 1 (il en a distribué 3). Il recommence : 1, 1, 1 (distribué 6). Encore : 1, 1, 1 (distribué 9). Il reste 2 bonbons, mais il ne peut plus donner 1 bonbon à chacun sans que quelqu’un en ait plus. Ces 2 bonbons, c’est le reste.
Quelle est la différence entre le partage et le groupement ?
Le partage, c’est « distribuer des cartes » : on connaît le nombre de joueurs et on cherche combien de cartes chacun reçoit. Le groupement, c’est « faire des tas » : on connaît la taille du tas et on cherche combien de tas on peut faire. L’opération est la même (÷), mais la question posée est différente.
À quel moment mon enfant va-t-il apprendre la division posée ?
La division posée (technique opératoire) est abordée au CE2 et approfondie au CM1. Au CE1, l’objectif est de comprendre le sens de la division et de résoudre des problèmes simples par manipulation, dessin ou calcul mental. Cette compréhension du sens est la base indispensable pour réussir la technique de la division posée plus tard.
Articles du meme niveau (CE1)
Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
