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As-tu déjà eu du mal à calculer un pourcentage rapidement ? Apprenons ensemble les calculs avec les pourcentages pour réussir ton CRPE en maths.
Comprendre les pourcentages
Un pourcentage est une manière de représenter une proportion en utilisant le nombre 100 comme référent. Par exemple, 25% signifie 25 sur 100 ou 0,25 en valeur décimale. Cette notion permet de comparer facilement des quantités différentes en les ramenant à une base commune.
Calculer un pourcentage d’un nombre
Pour calculer un pourcentage d’un nombre, tu multiplies ce nombre par la fraction correspondante au pourcentage. Par exemple, pour trouver 20% de 150, tu fais :
📘 150 × 0,20 = 30
Ainsi, 20% de 150 est 30.
Appliquer les pourcentages en proportionnalité
Les pourcentages sont souvent utilisés en proportionnalité pour résoudre des problèmes impliquant des relations entre différentes quantités. Par exemple, si une classe a 40 élèves et 25% sont en vacances, combien d’élèves sont en vacances ?
🌟 40 × 0,25 = 10 élèves sont en vacances.
Astuces pour les calculs avec les pourcentages
💡 Une astuce utile est de convertir le pourcentage en une fraction décimale avant de multiplier. Par exemple, pour 15% de 200, convertis 15% en 0,15 puis multiplie :
200 × 0,15 = 30
C’est une méthode simple pour éviter les erreurs de calcul.
Résoudre des problèmes avec les pourcentages
Lorsque tu rencontres un problème impliquant des pourcentages, commence par identifier le total de référence et le pourcentage à appliquer. Par exemple, si un magasin offre une réduction de 30% sur un article de 80 euros, calcule la réduction :
📘 80 × 0,30 = 24 euros de réduction.
Le prix final sera 80 – 24 = 56 euros.
Techniques de vérification des calculs
🔍 Pour vérifier tes calculs, utilise la méthode inverse. Si tu as trouvé que 25% de 200 est 50, vérifie en ajoutant 25% de 200 à 150 :
200 – 50 = 150
Cela confirme que le calcul initial est correct.
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Calcul des réductions avec les pourcentages
Énoncé de l’exercice
🛒 Un magasin propose une réduction de 30% sur un jeu de société dont le prix initial est de 45 euros. Quel est le prix après réduction ? 🎲
Instructions
- 🔍 Identifier le prix initial et le pourcentage de réduction.
- ✏️ Convertir le pourcentage en nombre décimal en divisant par 100.
- ✖️ Calculer le montant de la réduction en multipliant le prix initial par le pourcentage décimal.
- ➖ Soustraire le montant de la réduction du prix initial pour obtenir le prix final.
- ✅ Vérifier votre résultat en recalculant si nécessaire.
Correction
📝 Étape 1 : Le prix initial est de 45 euros et le pourcentage de réduction est de 30%.
🔢 Étape 2 : Convertir 30% en décimal : 30 ÷ 100 = 0,30.
🧮 Étape 3 : Calculer la réduction : 45 euros × 0,30 = 13,50 euros.
➖ Étape 4 : Soustraire la réduction du prix initial : 45 euros – 13,50 euros = 31,50 euros.
🔍 Étape 5 : La vérification confirme que le prix après réduction est de 31,50 euros.
Calcul de Pourcentage : Application Pratique
Énoncé de l’exercice
🔢 Un magasin offre une réduction de 25% sur un ordinateur dont le prix initial est de €800. Calcule le prix après réduction et détermine combien le client économise. 💰
Instructions
- 🔍 Identifie le prix initial de l’ordinateur.
- ✂️ Calcule le montant de la réduction en utilisant le pourcentage donné.
- ➕ Soustrais le montant de la réduction du prix initial pour obtenir le prix final.
- 📝 Présente tes réponses de manière claire.
Correction
🧮 Étape 1 : Le prix initial de l’ordinateur est de €800.
🧮 Étape 2 : Le montant de la réduction est calculé en multipliant le prix initial par le pourcentage de réduction :
Réduction = 800 × 25%
Réduction = 800 × 0,25 = €200
🧮 Étape 3 : Le prix final après réduction est obtenu en soustrayant la réduction du prix initial :
Prix final = 800 – 200 = €600
✅ Réponse finale : Le prix après réduction est de €600 et le client économise €200.
Calcul des Pourcentages dans un Contexte Réel
Énoncé de l’exercice
Vous avez 75% de vos abonnés à une newsletter qui ouvrent régulièrement vos emails. Si vous avez 240 abonnés, combien d’entre eux ouvrent régulièrement vos emails ? 📧📊 Utilisez cette information pour déterminer le nombre exact.
Instructions
- 🔍 Identifier le pourcentage donné dans l’énoncé.
- ✏️ Convertir le pourcentage en nombre décimal.
- ➗ Multiplier le nombre total d’abonnés par le nombre décimal obtenu.
- ✅ Vérifier votre réponse.
Correction
😊 Étape 1 : L’énoncé indique que 75% des abonnés ouvrent régulièrement les emails.
🔢 Étape 2 : Convertissons 75% en nombre décimal : 75% = 0,75.
✖️ Étape 3 : Multiplions le nombre total d’abonnés par ce nombre décimal : 240 × 0,75.
📈 Étape 4 : Effectuons le calcul : 240 × 0,75 = 180.
Réponse Finale : 180 abonnés ouvrent régulièrement vos emails.
Tu maîtrises désormais les calculs avec les pourcentages, indispensables pour les épreuves du CRPE. Poursuis tes efforts pour consolider ta compréhension des nombres et calculs.
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Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
