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Tu te demandes comment effectuer des calculs avec les nombres relatifs ? Découvre des méthodes efficaces pour maîtriser cette notion et réussir ton CRPE en maths.
Introduction aux nombres relatifs
Les nombres relatifs sont des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs. Ils sont utilisés pour représenter des quantités ayant deux sens opposés, comme la température ou les dettes. Comprendre ces nombres est essentiel pour maîtriser les calculs dans diverses situations mathématiques.
Les opérations de base
Pour manipuler les nombres relatifs, il est crucial de savoir effectuer les additions, soustractions, multiplications et divisions. Chaque opération suit des règles spécifiques selon les signes des nombres impliqués.
Addition et soustraction
Lorsque tu additionnes deux nombres relatifs, si les signes sont identiques, tu additionnes leurs valeurs absolues et conserves le signe commun. Si les signes sont différents, tu soustrais la plus petite valeur de la plus grande et gardes le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.
🧮 Exemple : -5 + 3 = -2
Découvre plus sur l’addition et la soustraction des nombres relatifs
Multiplication et division
Pour la multiplication et la division des nombres relatifs, les règles de signes sont simples : un résultat est positif si les deux nombres ont le même signe, et négatif s’ils ont des signes opposés.
🔢 Exemple : (-4) × 5 = -20
🔗 Apprends les techniques de multiplication des nombres relatifs
Règles de calcul
Les règles de calcul avec les nombres relatifs sont fondamentales pour résoudre des expressions complexes. Respecter l’ordre des opérations, notamment les priorités, t’aidera à obtenir les bons résultats.
📚 Astuce : Toujours effectuer les opérations à l’intérieur des parenthèses en premier.
Astuces pour mieux comprendre
🧠 Pour bien maîtriser les nombres relatifs, pratique régulièrement avec des exercices variés. Utiliser une droite numérique peut aussi t’aider à visualiser les positions des nombres.
📖 Explore des comparaisons de nombres relatifs
Exercices pratiques
Réalise des exercices comme le suivant pour t’entraîner :
🔍 Calculer A = -7 × (-2) – (-11)
Assure-toi de détailler chaque étape de ton calcul pour mieux comprendre le processus.
Pour approfondir tes connaissances, consulte les cours de mathématiques disponibles en ligne.
Calculs avec les nombres relatifs – Exercice CRPE
Énoncé de l’exercice
🧮 Effectue le calcul suivant en détaillant chaque étape :
-8 × 5 + -3 – 4
Instructions
- 🔍 Identifie les nombres positifs et négatifs dans l’expression.
- ✖️ Effectue les multiplications en premier.
- ➕ Réalise les additions et soustractions de gauche à droite.
- 🔄 Vérifie tes calculs. Cette étape est cruciale pour éviter les erreurs.
Correction
🧮 Étape 1 : Multiplions -8 par 5 :
-8 × 5 = -40.
➕ Étape 2 : Ajoutons -40 et -3 :
-40 + -3 = -43.
➖ Étape 3 : Soustrayons 4 :
-43 – 4 = -47.
✅ La réponse finale est : -47
Exercice sur les Calculs avec les Nombres Relatifs
Énoncé de l’exercice
🔢 Calculez l’expression suivante en détaillant chaque étape : B = ‒8 + (12 − ‒5). Utilisez les règles des nombres relatifs pour simplifier. ✏️
Instructions
- 🔍 Identifiez les opérations présentes dans l’expression.
- ➕ Effectuez les opérations à l’intérieur des parenthèses en premier.
- ➖ Simplifiez l’expression en remplaçant les parenthèses par leur résultat.
- 🧮 Calculez le reste de l’expression pour obtenir la valeur finale.
- ✅ Vérifiez votre réponse en relisant chaque étape.
Correction
📌 Étape 1 : Identifier les opérations. L’expression contient une addition et une soustraction.
📌 Étape 2 : Effectuer l’opération à l’intérieur des parenthèses : 12 − (‒5) devient 12 + 5 = 17.
📌 Étape 3 : Remplacer les parenthèses par leur résultat : B = ‒8 + 17.
📌 Étape 4 : Calculer l’addition : ‒8 + 17 = 9.
📌 Étape 5 : La réponse finale est B = 9.
Exercice sur les Calculs avec les Nombres Relatifs
Énoncé de l’exercice
🔢 Calculez l’expression suivante : (-8) + (5 × (-2)) – (3 × 4). Réfléchissez bien aux signes avant de commencer les calculs ! 🧮
Instructions
- 👉 Identifier chaque opération dans l’expression.
- ✏️ Effectuer les multiplications en premier selon les priorités de calcul.
- ➕ Réaliser les additions et soustractions dans l’ordre.
- ✅ Vérifier chaque étape pour éviter les erreurs de signe.
Correction
📝 Étape 1 : Identifier les opérations dans l’expression. Nous avons deux multiplications et deux additions/soustractions.
🔄 Étape 2 : Effectuer les multiplications :
- 5 × (-2) = -10
- 3 × 4 = 12
🧮 Étape 3 : Remplacer les multiplications effectuées dans l’expression :
(-8) + (-10) – 12
➕ Étape 4 : Réaliser les additions et soustractions :
-8 + -10 = -18
-18 – 12 = -30
Tu as maintenant une meilleure compréhension des nombres relatifs et des calculs associés. En pratiquant régulièrement ces exercices, tu renforces tes compétences nécessaires pour le CRPE.
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Ingénieur de formation, professeur des écoles et passionné par l’enseignement.
