Nombres et calculs : calculs avec les fractions ordinaires – CRPE Maths

Tu te demandes souvent comment maîtriser les calculs avec les fractions ordinaires pour réussir le CRPE Maths ?

Les fractions sont partout autour de nous, que ce soit en cuisine, en économie ou lors de la répartition d’objets. Comprendre les opérations avec les fractions te permettra de résoudre efficacement de nombreux problèmes mathématiques.

Ajouter et soustraire des fractions

Pour additionner ou soustraire des fractions, il est nécessaire d’avoir le même dénominateur. Par exemple :

🍎 Exemple : Pour additionner 1/4 et 2/4, les dénominateurs sont identiques. Donc, 1/4 + 2/4 = 3/4.

Lorsque les dénominateurs sont différents, il faut trouver un commun dénominateur avant de procéder. Cela rend les opérations plus simples et les résultats plus clairs.

Multiplier des fractions

💡 Astuce : Lorsque tu multiplies une fraction par un nombre entier, multiplie simplement le numérateur par ce nombre tout en gardant le dénominateur.

🍰 Par exemple, multiplier 3 par 1/2 donne 3/2. C’est une technique efficace pour simplifier les calculs.

Diviser des fractions

🔧 Technique : Pour diviser deux fractions, multiplie la première fraction par l’inverse de la deuxième. Cela te permet de transformer une division en multiplication, ce qui est généralement plus facile à gérer.

📚 Par exemple, 1/2 ÷ 3/4 devient 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3 après simplification.

Simplifier les fractions

Il est souvent utile de simplifier les fractions pour obtenir le résultat le plus clair possible. Pour cela, trouve le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur.

🔧 Technique : Si tu as la fraction 6/8, le PGCD de 6 et 8 est 2. En divisant le numérateur et le dénominateur par 2, tu obtiens 3/4.

Utiliser les fractions dans différents contextes

Les fractions ne se limitent pas aux calculs de base. Elles sont utilisées pour comparer des quantités, résoudre des problèmes de proportionnalité et bien plus encore. Par exemple, étudier les racines des fractions peut t’aider à mieux comprendre leur comportement dans diverses situations mathématiques.

Pour approfondir tes connaissances, tu peux consulter les ensembles de nombres en seconde, ce qui te donnera une vue d’ensemble des concepts abordés.

Applications pratiques des calculs avec les fractions

👨‍🏫 Lorsque tu enseignes les fractions, il est essentiel de donner des exemples concrets pour illustrer les concepts. Par exemple, diviser une pizza en parts égales permet de visualiser l’addition et la multiplication des fractions.

Pour aller plus loin, explore les techniques de multiplication des fractions afin de maîtriser toutes les facettes de ce type de calcul.

Pour continuer à t’entraîner, n’hésite pas à visiter les leçons de maths disponibles sur notre site, où tu trouveras de nombreux exercices et cours pour renforcer tes compétences.

Addition et simplification de fractions ordinaires – CRPE

Énoncé de l’exercice

📐 Vous devez additionner les fractions suivantes et simplifier le résultat : $frac{3}{4}$ + $frac{2}{5}$. 📝 Astuce : Trouvez un dénominateur commun avant d’additionner.

Instructions

1. 🔢 Identifier les dénominateurs des deux fractions.
2. ➕ Calculer le dénominateur commun.
3. ✏️ Réécrire chaque fraction avec le dénominateur commun.
4. ➗ Additionner les deux fractions obtenues.
5. 🔍 Simplifier la fraction résultante si possible.

Correction

📌 Étape 1 : Les dénominateurs sont 4 et 5.

🔄 Étape 2 : Le dénominateur commun est 20.

✏️ Étape 3 : Réécrivons les fractions :

• $frac{3}{4}$ devient $frac{15}{20}$.
• $frac{2}{5}$ devient $frac{8}{20}$.

➕ Étape 4 : Addition des fractions :
$frac{15}{20}$ + $frac{8}{20}$ = $frac{23}{20}$.

🔍 Étape 5 : La fraction $frac{23}{20}$ est déjà simplifiée.

✅ Réponse finale : $frac{23}{20}$

Addition de fractions avec dénominateurs différents – CRPE

Énoncé de l’exercice

Calculez la somme des fractions suivantes : 2/3 et
5/6. N’oubliez pas de trouver un dénominateur commun 🧮✨

Instructions

1. 🔍 Identifiez les dénominateurs des deux fractions.
2. ➗ Trouvez le dénominateur commun entre les fractions.
3. ✏️ Convertissez chaque fraction pour qu’elles aient le même dénominateur.
4. ➕ Additionnez les numérateurs des fractions converties.
5. ✅ Simplifiez la fraction obtenue si nécessaire.

Correction

📝 Tout d’abord, identifions les dénominateurs des fractions :
2/3 et 5/6. Leurs dénominateurs sont 3 et 6.

🔢 Le dénominateur commun entre 3 et 6 est 6, car 6 est le plus petit multiple commun.

✏️ Convertissons la première fraction pour qu’elle ait le dénominateur commun :
2/3 = 4/6 (multiplié le numérateur et le dénominateur par 2).

➕ Additionnons maintenant les fractions converties :
4/6 + 5/6 = 9/6.

🔄 Enfin, simplifions la fraction obtenue :
9/6 = 3/2.

Calculs avec les fractions ordinaires – CRPE Maths

Énoncé de l’exercice

🧮 Marie a &frac{3}{4} d’un gâteau 🍰 et son ami Pierre lui en donne &frac{2}{5} supplémentaire. *Calcule la quantité totale de gâteau que possède Marie.*

Instructions

1. 🔢 Identifie les dénominateurs des fractions.
2. ➗ Détermine le plus petit commun dénominateur (PCD).
3. ✏️ Convertis chaque fraction en une fraction équivalente avec le PCD.
4. ➕ Additionne les fractions obtenues.
5. 🔍 Vérifie si la fraction peut être simplifiée.

Correction

😊 Étape 1 : Les dénominateurs sont 4 et 5.

🔍 Étape 2 : Le plus petit commun dénominateur est 20.

✏️ Étape 3 : &frac{3}{4} devient &frac{15}{20} et &frac{2}{5} devient &frac{8}{20}.

➕ Étape 4 : &frac{15}{20} + &frac{8}{20} = &frac{23}{20}.

✅ Étape 5 : La fraction &frac{23}{20} peut être exprimée sous forme mixte : 1 &frac{3}{20}.

Tu as bien progressé en calculs avec les fractions. La maîtrise des nombres te prépare efficacement pour le CRPE Maths.

Continue tes révisions et n’hésite pas à demander de l’aide. Pour des exercices supplémentaires, découvre nos cours particuliers.